Числовые характеристики дискретной случайной величины

Разделы: Математика, Патриотическое воспитание, Конкурс «Мы мир храним, пока мы помним о войне»


Аннотация

Введение теории вероятностей в образовательный процесс – это признание обществом необходимости формирования современного мировоззрения. Задача управления различного рода процессами, которая наиболее остро стоит перед современным обществом, состоит в том, чтобы ориентироваться в мире случайностей и активно действовать, опираясь на специфические закономерности.

Данная разработка содержит полный методический комплекс, а именно: технологическую карту, конспект занятия, краткую теорию и рабочие страницы для обучающихся, приложения к занятию (мультимедийную презентацию, дополнительный материал, статьи из газет, журналов, сообщения обучающихся), список литературы.

Методическая разработка заключительного занятия по теме «Теория вероятностей» составлена на основе рабочих программ для специальностей 08.02.05, 23.02.01, 23.02.03, и может быть использована преподавателями школ и учебных заведений СПО при проведении урока по данной теме. Исторические сведения, использованные при разработке занятия, могут быть использованы при проведении внеаудиторных мероприятий.

Пояснительная записка

С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век, −
Всегда стремился к знанью человек.

В условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства нашим выпускникам необходимо быть конкурентоспособными работниками. Они должны быть творческими, самостоятельными, ответственными, коммуникативными людьми. Им должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию, сформулировать проблему, проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его правильность.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любой дисциплине. Главная роль при этом отводится учебно-познавательной компетенции. Одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что обучающийся, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию и учится применять ее в новой ситуации.

Опыт творческого усвоения знаний формируется также при выполнении работ исследовательского характера. В результате у обучающихся вырабатываются навыки умственных операций и действий, развивается внимание, воля, творческое воображение, догадка, формируется способность открывать новые знания и самое главное, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Заронить в душу студента «искру» творческого подхода ко всему тому, что он делает – такая цель ставится на любом занятии по математике. Занятие по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины» также способствует формированию разносторонне развитой личности, позволяет укреплять здравый смысл, более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину и найти свое место в этом мире.

Большинство обучающихся нашего колледжа – юноши, которым после его окончания предстоит служба в Вооруженных Силах нашей страны, а некоторым даже приходится прерывать учебу. Поэтому преподавателям на занятиях, в том числе и на уроках математики, следует при изучении программного материала по мере возможности уделять внимание воспитанию и формированию качеств, необходимых будущему солдату.

2020 год указом Президента России В.В.Путиным объявлен Годом памяти и славы в честь 75-летия Победы. Данное занятие способствует воспитанию патриотического сознания молодежи, формированию гражданина и патриота своей Родины, представлений о воинском долге и верности Отечеству.

Группа

Дата

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта (план) занятия

Дисциплина: математика.

Вид занятия (тип урока): комбинированный.

Методы и формы, технологии:

  • словесные (беседа, рассказ, диалог);
  • наглядные (демонстрация презентации на мультимедиа).
Цели занятия

учебные:
- закрепление знаний о дискретной случайной величине, проверка умения составлять закон распределения случайной величины по заданным условиям;
- объяснение смысла и определений числовых характеристик случайной величины, выработка навыков их вычисления;

воспитательные:  
- воспитание патриотизма, чувства гордости за свою страну, ее героев;
- воспитание умения ориентироваться в непривычных условиях;
- создание психологической атмосферы успеха, доверия;

развивающие:
- развитие умения анализировать, сравнивать, логически мыслить;
- формирование потребности в овладении знаниями;
- развитие навыков публичного выступления, умения слушать выступающих;
- развитие навыков самостоятельной работы, умения анализировать, обобщать.

Формируемые компетенции:
- ОК2. Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их эффективность и качество.
- ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
- ОК4. Осуществлять поиск и использование информации.
- ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии.
- ОК6. Работать в коллективе и команде.

Междисциплинарные связи: ОБЖ, история, литература, информатика.

Внутридисциплинарные связи: «Виды событий», «Вероятность», «Теоремы сложения и умножения вероятностей», «Случайная величина и ее закон распределения».

Обеспечение занятия

Наглядные пособия: презентация, мини-плакаты.

Раздаточный материал: карточки с краткой теорией, домашними задачами, тестовыми заданиями.

Технические средства обучения: мультимедийный комплекс.

Литература основная:

1. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика. – Р-на-Д.: Феникс, 2015.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Юрайт, 2015.

Дополнительная:

1. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. – М.: Дрофа, 2006.

2. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.

3. Интернет-ресурсы.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Обучающиеся должны знать: определения и формулы числовых характеристик дискретной случайной величины;

Обучающиеся должны уметь: находить по закону распределения дискретной случайной величины ее числовые характеристики.

СОДЕРЖАНИЯ ЗАНЯТИЯ

ВРЕМЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

 

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

 

3 мин

Проверка готовности к уроку, присутствующих. Сообщение темы, целей занятия. Заполнение листа настроения.

записывают в тетради, заполняют лист

 

2. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОЙ ТЕМЫ

 

30мин

Решение задач 1-4. Разъяснение общей канвы урока «Дни воинской славы».

решают задачи по презентации

 

 

Вопрос «Кого можно назвать великим полководцем?»

отвечают на вопрос

 

 

Биография полководца Суворова А.В.

слушают сообщение выступающего

 

 

Решение задачи «Гений или случай?»

решают задачу

 

 

Случай времен Великой Отечественной войны.

слушают и отвечают на вопрос

 

 

Повторение пройденной темы «Дискретная случайная величина и ее закон распределения»

фронтальный устный опрос

 

 

Решение задач 5 и 6.

решают задачи

 

 

Задача о ДТП с прошлого урока.

разъясняют основные моменты

 

 

Проблемная ситуация: постановка вопросов по задаче о ДТП «Что можно узнать из закона распределения дискретной случайной величины?»

слушают

 

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ

35мин

Что можно узнать из закона распределения? Тема урока «Числовые характеристики ДСВ».

записывают лекционный материал по презентации

 

- математическое ожидание (смысл, определение, формула);

 

Задача о трех студентах. Ответ на вопрос «Кто учится лучше?»

слушают и отвечают на вопрос

 

Нахождение средней оценки (матем. ожидания) по задаче.

вычисляют характеристику

 

Выступление студента с сообщением о средних зарплатах в РБ, РТ, России.

слушают выступающего

 

Проблемная ситуация по задаче: как быть с одинаковыми средними оценками?

слушают и отвечают на вопрос

 

- дисперсия (смысл, определение, формула);

записывают лекционный материал

 

Нахождение дисперсии по задаче.

вычисляют характеристику

 

- среднее квадратическое отклонение (смысл, определение, формула);

записывают материал, вычисляют значения

 

- мода (смысл, определение, формула).

вычисляют характеристики

4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ (ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА)

 

15мин

Информация:  Год памяти и славы, день воинской славы 9мая.

слушают материал

 

 

Выступление студента с сообщением о своем родственнике-участнике Великой Отечественной войны.

слушают выступающего

 

 

Демонстрация отрывков из фильма «Три дня лейтенанта Кравцова». Ответ на вопрос по видеоролику о средней продолжительности пребывания на войне.

смотрят отрывки из фильма, слушают и отвечают на вопросы

 

 

Викторина «Продолжите великие фразы».

 

 

Работа всей группой «Ответы на вопросы теста» (при наличии времени)

отвечают на вопросы теста

 

5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 

2 мин

§ 75 (учебник Валуцэ, Дилигул);
§ 4.2.2 (учебник Омельченко, Курбатова).

записывают домашнее задание, раздают листы с краткой теорией урока и домашними задачами

 

 

Решить задачи на отдельных листах.

 

 

Проработать конспект лекции.

 

6. ИТОГИ ЗАНЯТИЯ

 

5 мин

Заполнение листов настроения и самооценки. Выставление оценок обучающимся за ответы на вопросы в процессе объяснения материала занятия.

заполняют листы, отдают преподавателю, приводят рабочие места в порядок

 

 

Выставление оценок отдельным обучающимся за сообщения.

 

Содержание занятия

Презентация

Тест к уроку

Краткая теория по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины

Рабочие страницы темы «Числовые характеристики дискретной случайной величины»

Лист самооценки

Приложения

Фотоотчет урока