Цель: сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости.
Задачи: образовательные:
- закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;
- сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;
- сформировать умение решать задачи с помощью пропорции.
развивающие:
- логически мыслить при определении зависимости в соответствии с условием задачи;
- развивать грамотную математическую речь; память, внимание, делать выводы, основанные на рассуждениях;
- содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;
воспитательные:
- прививать интерес к математике;
- воспитания трудолюбия, самостоятельности, ответственности;
- развивать навыки устойчивого внимания.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний
Структура и ход урока
1. Организационный этап
- приветствие;
- готовность учащихся к уроку.
Старайся дать уму
как можно больше пищи.
М.В.Ломоносов
2. Развиваем память
Ппостараемся запомнить, как можно больше чисел: поочерёдно открываем одну, две, три строчки. Через минуту закрываем и стараемся назвать все числа, которые были в строке:
- 25/37/41
- 14/27/89/11
- 53/20/716/41
Молодцы!
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
- Что такое пропорция?
- Сформулируйте основное свойство пропорции.
- Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
- Составьте три новые верные пропорции из пропорции:
а) 114 : __ = 190 : 5
б) 27 : 3 = __ : __
Постановка перед учащимися учебной проблемы
А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?
4. Формирование новых знаний
1. Устное обсуждение (поиск решения)
- За 4 кг овощей заплатили 20 рублей. Сколько стоят 10 кг овощей?
- Во сколько раз купили больше овощей?
- Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?
Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.
Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
- Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
- Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
- Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.
Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
5. Тестовая работа - проверь себя
Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала.
«Да» и «нет» не говорите, точкой их в нужной строке изобразите, а затем соедините:
- Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
- Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
- При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
- Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
- Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
- Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
- Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
- Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Да |
|
|
|
|
|
|
|
|
Нет |
|
|
|
|
|
|
|
|
- Лучший контролер, это ваша совесть!
Проверим ответы: взаимопроверка с использованием проектора.
Поставь себе оценку:
- Все правильно – «5»
- 1-2 ошибки – «4»
- 3-4 ошибки – «3»
6. Физкультминутка
На каждый вопрос дети отвечают хором: «Вот так!» – и жестом показывают нужное движение (действие).
- Как живешь? – Вот так! (Показывают большой палец.)
- Как идешь? – Вот так! («Шагают» двумя пальцами по ладони.)
- А бежишь? – Вот так! (Сгибают руки в локтях и показывают, как работают ими при беге.)
- Ночью спишь? – Вот так! (Кладут руки под щеку, а на них – голову.)
- Как берешь? Вот так! (Делают руками хватательные движения.)
- А даешь? – Вот так! (Делают руками движения. Как будто дают что-то.)
- Как шалишь? – Вот так! (Надувают щеки и слегка шлепают по ним ладонями.)
- А грозишь? – Вот так! (грозят пальчиком своему соседу.)
7. Формирование умений и навыков
Выполнение упражнений в учебнике №661, 662, 670
8. Этап первичной проверки
Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.
- 1 вариант - № 668;
- 2 вариант - № 669;
9. Постановка домашнего задания
- изучить п.22, № 663; 671;
- составить текст двух задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости (решение на следующем уроке выполнит сосед по парте)
10. Подведение итогов урока. Рефлексия (метод пяти пальцев)
