Разработка урока по физике «Расчет количества теплоты, необходимо го для нагревания те ла или выделяемого им при охлаждении. Уравнение теплового баланса». 8-й класс

Разделы: Физика

Класс: 8

Ключевые слова: расчет количества теплоты , уравнение теплового баланса


Урок разработан по учебнику: А.В.Перышкин «Физика. 8 класс».

Цель урока: Знать формулу расчета  количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении. Уметь решать задачи на количество теплоты.

Задачи урока: Детально разобрать важнейшую ключевую ситуацию в тепловых явлениях - теплопередачу между двумя телами, в результате которой тела приходят в тепловое равновесие друг с другом и решение задач демонстрационным опытом, развитие физической интуиции школьников.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Форма проведения: Исследовательская работа.

Оборудование: Калориметр, сосуд с горячей водой, стакан с водой комнатной температуры, металлический цилиндр привязанный к нити, термометр, карточки с задачами, мультимедийный проектор.

1. Начало урока: Объявление темы. Организационный момент

2. Получение новых знаний

Начинаем с демонстрационного опыта, сходного с лабораторной работой по измерению удельной теплоемкости вещества. Но не спешим с расчетами: сначала нужно, чтобы ребята хорошо поняли смысл происходящего. Погружаем вынутый из кипящей воды металлический цилиндр в калориметр с водой комнатной температуры и проводим беседу. При этом неторопливо и отчетливо повторяем новые для учеников термины, характеризующие тепловые процессы.

Если ученики не смогут дать ответ, не упрекаем их и даем ответ сами. Проявляем терпение, и оно наверняка будет вознаграждено: ребята начнут проявлять всю большую самостоятельность в ответах.

Учитель: Какое не видимое невооруженным глазом явление сейчас происходит в калориметре.

Учащиеся: Теплопередача, внутренняя энергия переходит от нагретого цилиндра к воде.

Учитель: Можно ли это явление сделать видимым?

Учащиеся: Да, для этого надо опустить в воду термометр: его показание будет увеличиваться. (Прокомментируем заодно двумя-тремя словами значение измерительных приборов: они расширяют возможности наших органов чувств)

Учитель: Какое тело вследствие теплопередачи отдает некоторое количество теплоты?

Учащиеся: Металлический цилиндр; его начальная температура выше, чем температура воды, поэтому он охлаждается.

Учитель: А какое тело получает некоторое количество теплоты?

Учащиеся: Вода; вследствие теплопередачи она нагревается.

Учитель: Как связаны количество теплоты Qм, отдаваемое цилиндром, и количество теплоты Qв, получаемое водой? (Напишем  рядом на доске обозначения для указанных количеств теплоты, оставив между ними место для знака равенства.) Будем считать,что теплопередачей с окружающей средой можно пренебречь.

Учащиеся: Эти количества теплоты равны.

Учитель: Правильно. (Пишем знак равенства между выражениями для количеств теплоты: Qм= Qв.) А откуда следует это равенство?

Учащиеся: Это уравнение теплового баланса,которое является следствием закона сохранения энергии в тепловых явлениях.

Учитель: Точно. Каким же будет результат теплопередачи?

Учащиеся: Цилиндр и вода в калориметре придут в состояние теплового равновесия.

Учитель: Что это означает?

Учащиеся: Температуры цилиндра и воды станут равными.

Учитель: Посмотрим теперь, что мы сможем измерить в нашем опыте. Введем для этого некоторые обозначения. Начнем с металлического цилиндра. Обозначим его массу mм, начальную температуру tм, а конечную общую температуру цилиндра и воды tk. Достаточно ли этих величин, чтобы записать выражение для количества теплоты, отданной цилиндром?

Учащиеся: Нет, потому что оно зависит еще от удельной теплоемкости вещества, из которого сделан цилиндр.

Учитель: Правильно. Обозначим эту удельную теплоемкость cм. Как тогда записать выражение для количества теплоты Qм, отданной цилиндром?

Учащиеся: Qм= cм mм(tм- tk). (Записываем эту формулу на доске)

Учитель: Хорошо. А как записать выражение для количества теплоты Qв, полученного водой? Обозначим массу воды mв, ее начальную температуру tв, а удельную теплоемкость св.

Учащиеся: Qв = свmв (tk - tв)  (Записываем эту формулу  на доске справа от предыдущей, чтобы потом можно было с помощью небольших изменений  «преобразовать» эти две формулы в следующую.)

Учитель: Какой же вид примет теперь уравнение теплового баланса?

Учащиеся: cм mм (tм - tk)= свmв (tk - tв) (Получаем эту формулу на доске из двух предыдущих)

Учитель: Посмотрим теперь на это равенство как на источник задач. Сколько физических величин входит в написанное равенство?

Учащиеся: Семь: удельные теплоемкости cм и св, массы mм и mв, начальные температуры tм и tв, а также конечная температура tk.

Учитель: Значит, можно составить семь различных задач: в каждой из них одна физическая величина неизвестна, а все остальные известны. Например в лабораторной работе, которую вы скоро будете делать, неизвестной величиной будет удельная теплоемкость металла из которого сделан цилиндр. Как преобразовать наше уравнение теплового баланса, чтобы найти удельную теплоемкость металла?

Учащиеся: cм = (свmв (tk - tв)) / mм (tм - tk) (Записываем эту формулу на доске)

Перед лабораторной работой не забудьте попросить учеников повторить вывод этой формулы. Напомните им, что в этом опыте и в лабораторной работе мы пренебрегаем количеством теплоты, которое получил внутренний стакан калориметра.)

Поможем ребятам сформулировать другие задачи. Нужно постараться, чтобы в них были достаточно простые числовые данные. Приведем примеры (с общей оговоркой, что можно пренебречь теплообменом с окружающей средой).

3. Обобщение и закрепление нового материала

(Используем мультимедийный проектор и экран для проверки хода решения и ответов задач)

Решим несколько таких задач:

Задача №1. Смешали 6 кг холодной воды, имеющей температуру 8oС, с 2 кг горячей воды при температуре 80oС. Определите конечную температуру смеси.

Решение: Обозначим температуру и массу холодной воды через t1 и m1. Горячей воды через t2 и m2

Q1 = с1m1 (t2 -tk) - количество теплоты полученное холодной водой.

Q2 = с2m2  (tk -t1) - количество теплоты, отданное горячей водой. Количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Q1=Q2  или с1m1 (t2 - tk) = с2m2 (tk -t1), т.к. с1 = с2.

Обе части уравнения сокращаем на с1, получаем m1 (t2 - tk) = m2 (tk - t1) Решая уравнение и подставив численные значения получаем ответ: конечная температура смеси  26oС.

Задача №2. Для ванны необходимо приготовить воду с температурой 36oС. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80oС, а из холодного - при  температуре 8oС. Сколько надо взять горячей воды, чтобы приготовить ванну, если для этого требуется 196 кг холодной воды?

Решение: Обозначим массу холодной воды mx, общую массу воды m, массу горячей вод  mr = m - mx  Qx = с mx (tk - tx) – количество теплоты полученное холодной водой. Qr = с mr (tr - tk) – количество теплоты отданное горячей водой. Количество теплоты, полученное холодной водой равно  количеству теплоты, отданному горячей водой. Qx = Qr. Тогда уравнение теплового равновесия примет вид с mr (tr- tk) = с mx (tk - tx). Сокращаем обе части уравнение на с. Получаем уравнение с одним неизвестным mr (tr- tk) = mx(tk - tx). mr = (mx (tk - tx))/ (tr - tk), mr = 125кг

Ответ: надо взять 125 кг горячей воды.

Задача №3.  В 1 л воды при температуре 18oС вылили 300 г расплавленного олова, имеющего температуру 232oС. На сколько градусов при этом нагрелась вода?

Решение: Обозначим Q1 = с1m1 (tk - t1) количество теплоты полученное водой. Q2 = с2m  (t2 - t1) - количество теплоты  выделившееся при охлаждении олова. Q3 = Lm2 – количество теплоты выделившееся при кристаллизации расплавленного олова. L - удельная теплота плавления олова. Количество теплоты отданное оловом равно количеству теплоты полученному водой. Пишем уравнение теплового баланса.

Q1= Q2 + Q3,

с1m1 (tk - t1) = с2m2 (t2 - t1) + Lm2. (tk -t1) = (с2m2 (t2 - t1) + Lm2 ) / с1m1, (tk- t1) =(с2m2 (t2 - t1) + Lm2)// с1rV,

где r - плотность воды, V - объем воды.

m1 = rV. Решая уравнение и подставив численные значения получаем ответ. Вода нагрелась на 8oC.

Остановимся на использовании уравнения теплового баланса в случае трех тел с различными температурами. (Заметим, что эти задачи следует предлагать только на повышенном уровне). Сложность состоит в том, что в начале неизвестно, будет ли тело с «промежуточной» температурой нагреваться или охлаждаться. Поэтому просто приравнять количество теплоты, отданное одним телом (телами), количеству теплоты, полученному другим телом (телами), невозможно.

Иногда для решения подобных задач применяют вторую из упомянутых в начале этого раздела форм записи уравнения теплового баланса:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 = с1m1 (tk- t1), 

Q2 = с2m2 (tk– t2),

Q3 = с3m3 (tk – t3)  (обозначения очевидны).

Решая уравнение теплового баланса, в котором неизвестной величиной является конечная температура, по ответу определяют, нагревалось или охлаждалось тело «промежуточной» температуры.

Такое решение дает правильный ответ, но оно не раскрывает существа дела, т.к. все внимание учеников  уходит на написание громоздких формул и алгебраические преобразования, а не на понимание происходящих физических явлений. Поэтому лучше применять первую форму записи уравнения теплового баланса. Но для этого надо выяснить с помощью предварительного анализа условия задачи, будет нагреваться тело «промежуточной температуры или охлаждаться. Рассмотрим это на конкретном примере.

Задача № 4. В калориметр, содержащий воду массой 200 г при температуре 50oС, поместили стальной цилиндр массой 100г, вынутый из сосуда с тающим льдом, и медный брусок массой 250 г, вынутый из кипятка. Какой станет температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия? Удельные теплоемкости меди и стали равны соответственно 400Дж/кгoС и 500Дж/кгoС.

Указание. Чтобы выяснить, будет вода нагреваться или охлаждаться в процессе установления теплового равновесия, рассмотрим, при каком условии температура воды в калориметре не изменится. Это произойдет, если медный брусок при охлаждении до начальной температуры воды (500) отдаст такое же количество теплоты, какое необходимо для нагревания стального цилиндра тоже до начальной температуры воды. Однако расчет с использованием приведенных в условии числовых данных показывает, что при этом медный брусок отдает большее количество теплоты, чем получает стальной цилиндр. Значит, в процессе установления теплового равновесия вода нагреется. Это позволяет написать уравнение теплового баланса в виде:

Qм =Qc + Qв,

где Qм - количество теплоты, отданное медным бруском.

Qc - количество теплоты, полученное стальным цилиндром,

Qв- количество теплоты, полученное водой. Все количества теплоты при этом положительны.

4. Заключительный этап

Мне очень понравилось с вами работать. А теперь подведем итоги вашей работы на сегодняшнем уроке.

Задание на дом: Решить задачи.

Задача №1. Стакан емкостью 200 см3 наполовину заполнен водой при температуре 20oС. Его доливают доверху кипятком. Какова будет температура воды в стакане?

Задача №2. Какую массу кипятка надо долить в детскую ванночку, содержащую 20 л воды при температуре 20oС, чтобы конечная температура воды стала равной 30oС?

Задача №3. Кипяток массой 200г налили в фарфоровую чашку массой 100г. Тепловое равновесие установилось при температуре 80oС. Какой была начальная температура чашки? Удельная теплоемкость фарфора 1100 Дж/кг.

Подготовиться к лабораторной работе №2

Использованная литература

1. Л.Э.Генденштейн, В.А.Орлов, Г.Г.Никифоров. Учебно-методическое пособие. «Как научить решать задачи по физике (основная школа). Подготовка к ГИА. Москва. Педагогический университет « Первое сентября» 2011.

2. А.В.Перышкин. Физика. 8класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. Москва. Дрофа, 2010.