Разработка урока геометрии. Тема урока: "Прямоугольник, ромб, квадрат". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Ключевые слова: геометрия, прямоугольник, параллелограмм , ромб , квадрат


Тип урока: урок изучения нового материала.

Используемые педагогические технологии: обучение в сотрудничестве (групповая работа); исследовательские методы в обучении.

Формы работы: групповая, индивидуальная.

Цели урока:

  • Закрепление знаний о свойствах параллелограмма.
  • Формирование новых знаний о геометрических фигурах: прямоугольник, ромб, квадрат.
  • Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.
  • Развитие умения самостоятельно добывать информацию и формулировать основные понятия, свойства.
  • Воспитание умения планировать сотрудничество со сверстниками, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
  • Рефлексия степени усвоения материала.

Задачи урока:

  • Формирование умения давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат.
  • Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.
  • Развитие умения самостоятельно обобщать приобретенные знания  и применять их для решения задач.
  • Развитие познавательных метапредметных УУД (логических действий как основы исследовательской деятельности).
  • Повышение мотивации к обучению посредством применения современных образовательных технологий (в том числе, исследовательские методы в обучении).

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

  • Умение давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат; формулировать особые свойства каждого четырехугольника.
  • Развитие навыков применения свойств четырехугольников при решении задач.

Метапредметные:

  • Умение определять понятия.
  • Умение  создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, делать выводы.
  • Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
  • Умение применять теоретические знания на практике.

Личностные:

  • Формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.
  • Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли и понимать смысл поставленных задач.

Вид используемых на уроке средств ИКТ:

  • Презентации в MS PowerPoint;
  • Универсальные средства (мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска);
  • Печатные текстовые материалы для работы на уроке и домашнее задание  в MS Word;
  • Лист-самоконтроля.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (2 мин.)

Цель: включение в учебную деятельность.

Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку проводится с помощью игры «Ветер дует». Учитель задает вопросы, если у учащихся положительный ответ, то поднимают руки вверх и  инсценируют дуновение ветра, если отрицательный – руки вверх не поднимают.

Вопросы:

- Ветер дует для тех, кто готов к уроку?

- Ветер дует для тех, кто настроен поработать на уроке продуктивно?

- Ветер дует для тех, у кого хорошее настроение?

(Слайд 1)

Учитель: Сегодняшний урок я хочу начать с притчи.

«Однажды к старцу пришел его послушник и спросил:  

- Отче, объясни мне, почему я, имея такие же глаза, как у тебя, часто не замечаю того, что замечаешь ты?

Старец вышел из комнаты и через какое-то время вернулся, держа в руках древнюю рукопись на незнакомом для послушника языке. Развернув ее, он сказал:

- Что видишь?

Послушник, не желая выдавать свое незнание, ответил:

- Я вижу многовековую мудрость в этой рукописи. Тогда старец сказал:

- На самом деле перед тобой – записка греческого купца, - а знаю и вижу это потому, что однажды, не побоявшись признаться себе в том, что я толком ничего не знаю, выучил этот язык.

- Я желаю вам не бояться признаваться себе в том, что вы чего-то не знаете и желаю, чтобы вы восполняли свои знания постоянно и с успехом! (Слайд 2)

2. Этап постановки цели и задач урока (3 мин.)

Цель: сформулировать тему урока, цели, задачи.

Цель: получить новые  знания о четырехугольниках и выявить различия между трапецией, параллелограммом, прямоугольником, ромбом и квадратом.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

Мы сегодня продолжаем изучение темы: «Четырехугольники». Вы уже знакомы с параллелограммом, трапецией. Послушайте внимательно сказку – загадку. Во время чтения вы должны делать пометки на листочках, если это вам необходимо.

Собрались все четырехугольники (параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат) на лесной поляне и стали решать, кто будет их королем. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто придет первым, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно перебрались на тот берег и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала: «Я пропущу только тех, у кого диагонали равны».
Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, над которым был узкий мост. Мост сказал: «Меня перейдут только те, у кого диагонали пересекаются под прямым углом». По мосту прошел только один четырехугольник, который, добравшись до царства, был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым выбыл из соревнования?


Слайд 3

Учащиеся записывают в тетради свои ответы по ходу прочтения текста учителем.
Все вопросы записаны на доске.
После принятия решения, ответы не проверяются.

- Фиксируют проблему, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
- Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

- На все ли вопросы вы смогли ответить?

- Что мешает вам выполнить работу полностью?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, указывая, что их знаний не хватает для того, чтобы узнать, кто же стал королем.

- Умение самооценки имеющихся знаний.

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?
- Да, сегодня на уроке мы узнаем, что такое прямоугольник, ромб, квадрат, узнаем, какими особыми свойствами обладают эти геометрические фигуры.
- Запишите тему урока «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (Слайд 4)

Учащиеся отвечают на вопрос.

 

3. Изучение нового материала (15 мин.)

Цель:  получить новые  знания о четырехугольниках и выявить различия между трапецией,  параллелограммом, прямоугольником, ромбом и квадратом.

- Место, в котором занимаются исследованием какого-либо объекта или явления, называют научно-исследовательский институт. Вот и я приглашаю вас в НИИ, которые изучает свойства четырехугольников.
- В каждом НИИ есть свои отделы. Вот и вы являетесь сотрудником одного из трех отделов (учащихся учитель распределяет заранее, в группах должны быть учащиеся с разным уровнем достижений).
- 1 отдел «Исследователи прямоугольников»
- 2 отдел «Исследователи ромбов»
- 3 отдел «Исследователи квадратов»

Слайд 5

- В каждом отделе выбран старший научный сотрудник,  заведующий лабораторией. (Назначаются учителем)
Каждой группе учитель раздает план выполнения задания (Приложение 1).

Слайд 6

Планируют работу, выполняют поставленные задачи

- Умение работать в группе, ориентация на позицию партнера, выработка совместных действий, осуществление совместного контроля.

- Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
- Умение находить ответы на поставленные задачи.

- После проведения исследований и открытия новых фактов, ученые становятся знаменитыми и для них организуются пресс – конференции.
-  Итак, от каждой группы исследователей  необходимо по одному представителю, который представит результаты работы группы (заранее, перед доской стоят три стула для обучающихся).

Слайд 7

Слушают представителей групп, выполняют записи в тетрадях, заполняют таблицу (Приложение 2), защищают свою работу, задают вопросы, оценивают работу других групп. По мере выступления представителей групп заполняется схема

Слайд 8

- Умение давать определение геометрических фигур (определение понятий): прямоугольник, ромб, квадрат.
- Умение выдвигать предположение.
- Умение выдвигать аргументы, проводить доказательство.
-Умение  создавать обобщения.
- Умение классифицировать.
-Умение строить рассуждение, делать выводы.
- Умение грамотно излагать свои мысли.
- Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

4. Физкультминутка (1 мин.)

Цель: обеспечение здоровьесбережения учащихся (Слайд 9)

- Если предложение ложно, то вы наклоняетесь влево, если верно – вправо.

  1. Параллелограмм – это четырехугольник (и)
  2. Диагонали параллелограмма равны (л)
  3. В  любой трапеции основания параллельны (и)
  4. В параллелограмме противоположные углы равны (и)
  5. Диагонали параллелограмма перпендикулярны (л)
  6. У квадрата диагонали равны (и)

5. Этап применения знаний и умений в новой ситуации (17 мин.)

Цель: Проверка правильности и осознанности темы «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Выявление пробелов первичного осмысления материала, коррекция выявленных пробелов. Обеспечение закрепления в памяти основных понятий изученной темы, свойств, которые необходимы учащимся для успешного выполнения самостоятельной работы базового и повышенного уровней сложности.

Слайд 10

Учитель применяет структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

- Первый участник отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. (Приложение 3).Та команда, которая первая ответила на все вопросы получает дополнительный “+”. Та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов, получает ещё “+”. Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте + (да), при отсутствии – (нет). (Приложение 4)

а) Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5. Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

8. Диагонали ромба являются_________________________________________________.

9. Квадрат - это_________________, у которого все стороны______________________.

10. У квадрата все углы_________.

11. Диагонали квадрата пересекаются__________________.

12. Диагонали квадрата являются______________________________________________.

б)  Теоретическая самостоятельная работа. (ученики должны отметить свойства: «+» или «-»)

Применяем структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

Самостоятельную работу выполняют на отдельных листочках.

Самостоятельная работа.

 

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны

 

 

 

 

Все стороны равны

 

 

 

 

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180

 

 

 

 

Все углы прямые.

 

 

 

 

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

 

 

 

 

Диагонали равны

 

 

 

 

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

 

 

 

 

- Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседними командами и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.

 

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

Все стороны равны

-

-

+

+

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°

+

+

+

+

Все углы прямые.

-

+

-

+

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

Диагонали равны

 

+

-

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

_

_

+

+

Слайд 9.

  • 25-28 правильных ответов – “5”, 
  • 20-24 правильных ответов – “4”,
  • 15-19 правильных ответов – “3”,
  • менее 15 – “2”.

Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: “Доверяй, но проверяй”.

Решение задач на готовых чертежах.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

 На столах в каждой группе лежат задачи на готовых чертежах. Учитель предлагает каждому ученику взять задачу, решить, затем сверить ответ (ответы в конвертах запечатанных лежат на столах также). Правильное решение задачи оценивается баллами. (Приложение 5)

Учащиеся решают задачи, сверяют с ответами. Если ученик решил одну задачу, может взять еще одну из предложенных и т.д.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

6. Подведение итогов. Рефлексия. (5 мин.)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка ее результатов.

- Вернемся к началу урока

Читаю сказку еще раз.

Изменилось ли ваше мнение, ответ на конец урока?

  • Кто стал королем? (квадрат)
  • Кто был основным соперником? (прямоугольник)
  • Кто первым выбыл из соревнования? (трапеция)

Заполнить лист самооценки  (Приложение 6)

Лестница успеха.

- «Ветер дует» для тех, кто в начале урока узнал, кто стал королем.

- Для тех, кто нарисовал себя на нижней ступеньке лестницы.

- Для тех, кто нарисовал себя на второй ступеньке.

- Для тех, кто нарисовал себя на самой высокой ступеньке.

7. Домашнее задание (2 мин.)

Cостоит из двух частей.

Часть 1

Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5.  Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а BD=8 см.

Любые две задачи на «3», любые три задачи на «4», любые четыре или все пять задач  на «5».

Часть 2. Решить кроссворд