Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.
Цели урока:
- Деятельностная: ввести новые понятия «делитель» и «кратное».
- Содержательная: расширить знания учеников о натуральных числах, о делимости чисел.
Оснащение: учебник, демонстрационное оборудование (проектор и экран либо интерактивная доска)
Мотивационный этап
На экране: слайд №1
Перед вами карта страны чисел. В прошлом году, в пятом классе, мы с вами уже побывали на двух островах. Кто вспомнит, что это за острова? Какие виды чисел мы изучали в прошлом году?
Натуральные и дробные.
Посмотрите, под островом Натуральных чисел еще не все звезды горят. Это потому, что мы открыли не все загадки натуральных чисел. Очень большой раздел в математике посвящен делимости натуральных чисел. И нам придется вернуться на первый остров. Без этих знаний нам не продвинуться и на острове Дробей.
На экране: слайд №2
Тема нашего урока «Делители и Кратные». Давайте сформулируем цели урока.
Ученики вместе с учителем формулируют цели урока.
На экране: слайд №3
Этап актуализации знаний
«Делитель» - это слово нам уже знакомо. Давайте решим несколько заданий.
На экране: слайды №4-7
Ученики выполняют задания:
- делимое – 100; делитель – 4; найдите частное;
- делитель – 8, частное – 25, найдите делимое;
- делимое – 1000, частное – 125, найдите делитель;
- запишите наименьшее натуральное число.
На экране: слайд №8
Поменяйтесь тетрадями.
На экране: слайд №9
Проверьте друг друга. Если вы нашли ошибку у товарища, объясните друг другу, в чем допущена ошибка и как получить верный ответ.
Ученики работают в парах.
Изучение нового материала и первичное закрепление нового знания
На экране: слайд №10
Если бы у нас было 36 орешков, на сколько одинаковых кучек их можно было разложить?
На экране: включать слайды №11-15 сообразно предложениям, поступающим от учеников.
На экране: слайд №16
Какие еще возможны варианты?
На экране: слайд №17
Почему нельзя разложить орехи на 5 равных кучек?
36 не делится на 5 без остатка.
Можно ли разложить на 7 кучек?
Нет, 36 не делится на 7 без остатка.
На 11?
Нет, 36 не делится на 11 без остатка.
На экране: слайды №18-19
Делителем натурального числа a называют такое натуральное число, на которое a делится без остатка.
На экране: слайд №20
Итак, число 36 можно без остатка разделить на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 – эти числа являются делителями числа 36.
На экране: слайд №21
Давайте вместе подумаем и ответим на вопросы (задание на слайде)
а) верно
б) не верно
в) 152:17=8 (ост.16) – не верно
На экране: слайд №22
Карандаши продаются упаковками, по 6 штук в упаковке. Упаковки не вскрывают. Можно ли купить ровно 42 карандаша?
Да, 6 коробок.
Можно ли купить ровно 49 карандашей?
Нет, 49 не делится на 6 без остатка.
На экране: слайд №23
Кратным натурального числа a называют натуральное число, которое делится без остатка на a
На экране: слайд №24
Скажите, как вы понимаете фразу «во сто крат сильнее»? Что значит слово «крат»?
«Крат» означает «раз».
На экране: слайд №25
Другими словами, кратное натурального числа a больше числа a в целое число раз (крат)
На экране: слайд №26
Давайте вместе подумаем и ответим на вопросы (задание на слайде)
а) верно
б) не верно
в) 156:13=12 (без остатка) – верно
На экране: слайд №27
Перерыв (физминутка)
Выполняем упражнение на координацию: взяться правой рукой за мочку правого уха, указательным пальцем левой руки коснуться кончика носа. При слове «Меняем» левой рукой беремся за левую мочку, указательный палец правой руки касается кончика нома. Учитель даёт команду «Меняем», постепенно увеличивая темп.
Самостоятельная работа, проверка по эталону
На экране: слайд №28
Выполните задание в тетрадях.
На экране: слайд №29
Проверьте себя. Если нашли ошибку, расскажите, в чем она заключается. Поняли ли вы свою ошибку? Как правильно?
Включение в систему знаний и умений
С какими новыми понятиями мы сегодня познакомились?
Делитель и кратное.
На экране: слайд №30
Давайте еще раз сравним делитель и кратное.
На экране: слайд №31
Мы знаем, что число 18 делится на 3 без остатка. Чем является число 3 для числа 18?
Делителем.
А число 18 для числа 3?
Кратным
На экране: слайды №32-35
- Какое число называется делителем данного натурального числа?
- Какое число называют кратным натуральному числу а?
- Какое число является делителем любого натурального числа?
- Какое число и кратно n, и является делителем n?
Рефлексия
На экране: слайд №36
Давайте вспомним, какие цели мы поставили себе в начале урока.
На экране: слайды №37-39
- Поднимите руки те, кому совсем не понятно, что такое делитель (кратное)?
- Поднимите руки те, кому вроде бы понятно, но нужно еще разобраться?
- Поднимите руки те, кому все понятно?
Молодцы!
Домашнее задание
На экране: слайд №40
Запишите домашнее задание
Список используемой литературы
- Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 32-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 288с. : ил.
- Жохов В.И. Обучение математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя к учебникам Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда. / Жохов В.И. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 328 с.