Цели урока:
- Предметные: повторение основных навыков заполнения расчетной таблицы и построения графиков.
- Метапредметные: развитие общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией и визуализацией данных.
- Личностные: представление о сферах применения электронных таблиц в различных предметных областях.
Решаемые учебные задачи:
- систематизировать и расширить представления учащихся о возможностях использования электронных таблиц;
- формировать практические навыки работы с электронной таблицей.
Оборудование: ПК, MS Excel-2010.
Литература:
- Информатика и ИКТ Задачник-практикум 2 т. Под ред. И. Семакина, Е. Хеннера. М.: Бином. Лаборатория Базовых Знаний, 2011.
- Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 9. М.: Просвещение, 2010.
- Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика. Базовый курс для 7-9 классов. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2012.
Структура урока:
- Мотивационный этап - 3 мин.
- Ориентировочный этап - 15 мин.
- Этап закрепления новых знаний - 18 мин.
- Итог урока - 2 мин.
- Этап информирования учащихся о домашнем задании - 2 мин.
Ход урока
1. Мотивационный этап
В курсе алгебры за 9 класс есть две главы, посвященные решению уравнений и неравенств с одной переменной и решению уравнений и неравенств с двумя переменными. В этих главах рассматриваются в основном алгебраические методы решения, но есть и примеры графического решения. Почему учащиеся с неохотой решают графически уравнения и системы уравнений? Причин несколько: и долго и сложно и решение приближенное. Но если автоматизировать процесс построения графиков, то графический способ является универсальным. Автоматизировать данный процесс можно с помощью табличного процессора MS Excel, хотя бы для того, чтобы всегда можно было проверить правильность ручных вычислений. Наш сегодняшний урок посвящен автоматизации данного процесса.
2. Ориентировочный этап
Рассмотрим задачу 1. Найдите хотя бы один корень уравнения x3 – sinx= 0 с точностью до 0,001.
Для этого рассмотрим функцию у= x3 – sinx, но в 9 классе не знают, как может выглядеть график такой функции, да и с функцией sinx школьники не знакомы. Что делать?
1. С помощью табличного процессора создадим расчетную таблицу, изменяя значение х от -1,4 до 1,4 с шагом 0,2 и построим на ее основе график. Это и будет график функции у= x3 – sinx.
Мы видим, что график пересекает ось X в точках -0,9, 0, 0,9, правда значения -0,9 и 0,9 приближенные.
2. Воспользуемся уточнением корня -0,9 с помощью инструмента «Поиск решения». Для этого подберем значение в ячейке d1 при значении 0 в ячейке d2.
Выполним следующие действия: Данные – Поиск решения. В таблице параметров поиска решения в окне Оптимизировать целевую функцию введем ячейку $d$2 и установим Значение 0. В окне Изменяя ячейки переменных введем адрес ячейки $d$1. Уберем галочку в окне сделать переменные без ограничений неотрицательными. Щелкнем по кнопке Найти решение.
3. В итоге получим результат.
Значение корня уравнения х = - 0,929 найдено с заданной точностью 0,001.
Задача 2. Пушка стреляет ядрами в крепостную стену. Под каким углом и с какой скоростью должно вылетать ядро, чтобы попасть в крепостную стену на заданной высоте.
Разберем задачу с точки зрения физики. Нам известны расстояние до стены и высота стены. Понятно, что если высота полета ядра отрицательна, то ядро не долетит до стены, если же высота больше высоты стены, то ядро перелетит через нее. Путем подбора параметров можно рассчитать скорость и угол вылета ядра.
Для расчета высоты полета ядра воспользуемся формулой
,
где
- L – высота ядра через определенный промежуток времени,
- S - исходное расстояние,
- u - начальная скорость бросания,
- a - начальный угол бросания,
- g - ускорение свободного падения.
Вывод формулы вы можете рассмотреть на уроках физики.
Для решения задачи ввоспользуемся инструментом «Поиск решения».
В диапазон ячеек b1-b4 вводим исходные данные. В ячейку b6 вводим формулу
=B2*TAN(РАДИАНЫ(B4))-((9,81*B2^2)/(2*B3^2*COS(РАДИАНЫ(B4))^2))
Получаем результат L=0,701017.
Определим минимальный и максимальный углы наклона ствола орудия при которых ядро попадает в стену. Начальная скорость ядра не изменяется.
Выделим ячейку b6 и выполним команду «Поиск решения». В таблице параметров поиска решения в окне Оптимизировать целевую функцию введем ячейку $b$6 и установим Значение 0. В окне Изменяя ячейки переменных введем адрес ячейки $b$4. Щелкнем по кнопке Найти решение.
Получим следующий результат
Минимальный угол = 32,63802°
Выполним аналогичные действия еще раз, установив Значение 1
Максимальный угол бросания = 36,07681°.
3. Этап закрепления новых знаний
Используя инструмент «Поиск решения», решите следующие задачи:
Задача 3: Решите графически уравнение 3х2 - 6х+2 = 0. Один из корней вычислите с точностью до 0,001.
Задача 4: При тренировках теннисистов используют автоматы по выбрасыванию мячика в определенное место площадки. Теннисист находится на определенном расстоянии от автомата. Автомату задаются определенные скорость и угол выбрасывания мячика для подлета к теннисисту на определенной высоте. Определите минимальное и максимальное значение начальной скорости бросания.
4. Итог урока
Сегодня на уроке мы узнали, как с помощью MS Excel можно решить задачи из различных предметных областей.
Какие задачи можно решать с помощью MS Excel? (решение уравнений, физические задачи)
Какими методами можно решить эти задачи? (графическим, поиском решения)
5. Этап информирования учащихся о домашнем задании
Повторить материал по электронному табличному процессору MS Excel.