Решение статистических задач на материалах уроков физической культуры

Разделы: Математика, Спорт в школе и здоровье детей

Рис. 1. Слайд 1

Цели и задачи урока:

  • Установить широкую связь между изучением статистических характеристик (средним арифметическим, размахом, медианой, модой и их применением на уроках физкультуры).
  • Установить межпредметные связи с целью уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся по данным предметам.
  • Показать практический смысл статистических показателей и их использование в материале для подготовки к ГИА.
  • Развить интеллектуальные, творческие способности и интерес учащихся.
  • Приобщить к здоровому образу жизни.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация, записи на доске.

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Постановка целей и задач урока (1 мин.)

Учитель математики:

- Ребята! Сегодня урок у нас необычный. Урок математики вместе с уроком физкультуры. Казалось бы, два разных предмета. Но и у них есть много общего. В этом вы сейчас убедитесь сами. Пожалуйста, будьте внимательны и активны на уроке. Урок проводят: учитель математики - Фадеева Елена Федоровна и учитель физкультуры – Выскребцова Татьяна Евгеньевна.

III. Устный счет (10 мин.)

Учитель математики: Урок физической культуры начинается с разминки.

На математике необходима тоже, но интеллектуальная «разминка», чтобы вспомнить ранее изученное.

Какие из утверждений неверны?

А. Если все числа ряда больше нуля, то его среднее арифметическое положительно. (ВЕРНО.) Приведите пример. Что такое среднее арифметическое?

Б. Любой ряд чисел имеет моду. (НЕВЕРНО.) Докажите на конкретном примере. Что называется модой?

В. Если ряд состоит из одинаковых чисел, но его размах равен нулю. (ВЕРНО.) Докажите. Вспомните, что такое размах ряда?

Г. Медиана ряда может не совпадать ни с одним из чисел этого ряда. (ВЕРНО.) Объясните. Что такое медиана ряда?

Д. В течении 2ой четверти ученик получил следующие оценки по физкультуре: две четверки и две пятерки. Верно ли, что медиана равна 5? (НЕВЕРНО.) Ответ: 4,5.

Е. Ученица имела следующие текущие оценки по физкультуре: 4,4,5,5,…? В четверти 4. Верно ли, что последняя оценка-5? (НЕВЕРНО.) Поставьте свою оценку.

Учащиеся заполняют таблицу на доске и в тетрадях (верно +, неверно - ) (Таблица 1)

Таблица 1. Ответы на вопросы

А

Б

В

Г

Д

Е

+

-

+

+

-

-

IV. Основная часть

Учитель ФЗК: С чего начинается урок физической культуры?

Перед началом урока физической культуры вы переодеваетесь, проходите в зал и строитесь в одну шеренгу.

Шеренга - это строй, в котором учащиеся стоят вдоль одной линии, один возле другого, и обращены лицом в одну сторону.

Задание 1. Так как же правильно построить в одну шеренгу учащихся, имеющих следующий рост в сантиметрах?

Рис. 2. Слайд 2

1. Вова: 176,5;

2. Сережа: 176,5;

3. Маша:155,42;

4. Вика:164,6;

5. Миша: 172;

6. Коля: 163,8.

Учитель математики:

- Итак, мы сейчас получили упорядоченный ряд чисел.

- В каком порядке расставлены числа? (ОТВЕТ: в порядке убывания.)

- Какие статистические характеристики можно определить этого ряда чисел? (ОТВЕТ: среднее арифметическое, размах, моду, медиану.)

- Чему равна мода ряда? (176,5)

- Посчитайте размах! (176,5-155,42=21,8)

- Найдите медиану! ((172+ 164,60)/2=168,3)

Четное количество чисел в ряду.

Задание 2.

Учитель физической культуры:  В сентябре месяце прошли городские соревнования по лёгкой атлетике среди учащихся школ города. Учащиеся показали следующие результаты в беге на 30 метров. Надо определить какое место заняли учащиеся нашей школы (в зачёт идут 2 лучших результата) (Таблица 2)

Таблица 2. Итоговая таблица соревнований

№ п\п

Школа

1

2

3

Сумма 2-х
лучших результатов

место

1

Школа №1

4,6

5,6

4,8

9,4

4

2

Школа №2

4,9

5,8

5,2

10,1

6

3

Школа №7

4,2

3,6

5,8

7,8

1

4

Школа №9

4,3

6,0

4,4

8,7

2

5

Школа №10

5,2

5,0

5,0

10,0

5

6

Лицей

4,6

4,7

5,3

9,3

3

Рис. 3. Слайд 3

Учитель математики: - Как это сделать? (Ответ: необходимо выбрать два наименьших числа «прикидкой».)

Задание 3.

Учитель ФЗК: Пульс (частота сердечных сокращений) - это периодические толчкообразные колебания стенок кровеносных сосудов (артерий, вен), обусловленные сокращениями сердца.

Нормальная частота пульса для детей в спокойном состоянии:

  • От 8 до 14 лет - 80 уд/мин.
  • При нагрузке: от 112 до 122 уд/мин

Сейчас мы определим насколько вы быстро восстанавливаетесь после нагрузки и, какой можно сделать вывод. (Таблица 3)

Таблица 3. Таблица измерения пульса.

сидя  

После приседаний

  

После 20 сек после приседаний

  

 

Рис. 4. Слайд 4

Учитель математики: Чтобы выявить средний уровень тренированности каждой группы, сделаем определенные вычисления.

Вопрос: Как вычислить средний уровень тренированности группы?

Выслушав ответы учащихся, делаем вывод: Суммируем данные каждого члена группы и полученную сумму делим на число членов группы.
На доске записываем средний уровень тренированности каждой группы.

Это число называется средним арифметическим.

Сравним результаты групп. Почему у одной группы результаты лучше? Подумайте.

ВЫВОД: Те, кто постоянно занимается физической культурой и ведёт здоровый образ жизни восстанавливается после нагрузки быстрее.

Учитель ФЗК. Проводя анкетирование по физической культуре в 5-11 классах, учащимся был задан вопрос «Как часто вы пропускаете уроки физкультуры?» (рисунок 1)

Рис. 5. Итоги анкетирования

  • 65% ответили, что никогда не пропускают;
  • 25% ответили, что пропускают по уважительной причине;
  • 10% ответили, что иногда пропускают.

Учитель математики: Сколько учащихся никогда не пропускают уроки физкультуры, если общее количество принявших участие в анкетировании 520 человек.

Ответ: 520*0,65= 338 человек.

Задание 5. «Баскетбол».

Рис.6. Слайд 5

Учитель математики:

- Для школьной сборной по баскетболу отбирают мальчиков с ростом не меньше 170 см. Есть 3 группы кандидатов. Про группы известно следующее:

1. В  первой группе максимальный рост равен 182 см.

2. Во второй группе минимальный рост равен 161 см.

3. В третьей группе медиана роста равна 172 см.

Какую группу надо отобрать в сборную?

Ответ: 3.

- Какие числа идут в ряду до медианы? После?

Учитель ФЗК:

На уроке ФЗК ученики 7 класса «Б», при сдачи норматива – метание мяча показали следующие результаты:

  • 8 человек (из них 1 девочка) – 36м;
  • 10 человек (из них 2 мальчика) – 20м;
  • 4 человека (только девочки) – 10м;
  • 2 учащихся (только мальчики) – 28м.

Какую оценку они получили исходя таблицы. (Таблица 4)

Таблица 4. Результаты метания

 

Оценка «5»

Оценка»4»

Оценка «3»

мальчики

39

31

23

девочки

26

19

16

Рис. 6. Слайд 6

Учитель математики: - Какую оценку получили учащиеся?

V. Заключительная часть (3 мин.)

Учитель математики:

- Для чего нужна статистика?

- Чему научились на уроке?