Сценарий урока "Моделирование корреляционных зависимостей"

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент.
«Вы знаете, что цель статистики – изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования нужно найти причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. определить, насколько изменение одних показателей зависит от изменения других».

Презентация

Постановка проблемы.
«Перед вами две диаграммы (слайд 2). Необходимо ответить на вопрос – каково будет значение величины, отложенной по оси ординат, при следующем значении величины на оси абсцисс?»
1) «Почему для первой диаграммы ответ у всех совпал?»
2) «Какой инструмент в Excel помогает нам найти зависимость между величинами?»
«Какая характеристика линии тренда помогает оценить правильность решения?»
Демонстрирует диаграмму 1 с линией тренда, величиной достоверности аппроксимации и уравнением (слайд 3).
3) «Почему для 2 диаграммы не удалось использовать ту же технологию? Что можно предложить?»
4) Прежде чем продолжить, познакомимся с новым словом. Попробуйте перевести с английского – «correlation»
NB Подсказка: знакомый нам латинский корень, relative, relationship<, реляционный. Приставка «со»: cooperation.
5) Используя слово корреляция, попробуйте придумать название для зависимости величин на 2 диаграмме (слайд 4)? А как назвать раздел науки, который их исследует?»
NB Важно задействовать как можно более ассоциаций для запоминания термина «корреляция».
Формулировка темы урока «Моделирование корреляционных зависимостей»

Включают компьютеры.
Изучают на слайде презентации диаграммы, выполняют задание.
Один из учащихся собирает ответы у всей группы, анализирует их, дает ответ на задание и комментирует его.
1) Отвечают на вопрос (главное: точки практически точно повторяют параболу, можем сделать прогноз).
По просьбе учителя формулируют математически грамотный ответ: «Расположение точек на диаграмме напоминает график квадратичной функции – параболу. Вероятно, между величинами есть функциональная зависимость. Поэтому можно прогнозировать значение следующей величины с большой вероятностью»
2) Отвечают: «Линия тренда»; «Величина достоверности аппроксимации».
Изучают диаграмму, оценивают свои ответы.
3) Отвечают: «Наверное, потому что явной функциональной зависимости нет. Величины имеют большой разброс. Не знаю».
Обсуждают, выдвигают версии.
4) Перевод: relation – связь, correlation – взаимосвязь, соотношение.
5) Корреляция, корреляционный анализ.
Версии ответов, формулировка темы и цели урока. «Понять (разобраться, узнать), что такое корреляционная зависимость и как ее моделировать».

«Корреляционная зависимость – это зависимость между величинами, каждая из которых подвергается неконтролируемому разбросу. (слайд 5)
Примеры: зависимость между количеством удобрений и урожайностью, зависимость спроса на товар и сезона, зависимость производительности трудаи стажа работы или зарплаты от уровня образования (слайд 6).
Корреляционный анализ - это раздел математической статистики, изучает закон взаимовлияния (корреляции) величин.
Пусть важной характеристикой некоторой системы является фактор А. На него могут оказывать влияние одновременно другие факторы: B,C и т. д. (слайд 7).

Слушают объяснения, изучают слайд презентации, фиксируют основные понятия и определения.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

При изучении корреляционных зависимостей рассматривают задачи:
Какие из факторов оказывают наибольшее влияние на фактор А?
Оказывает ли фактор В какое-либо заметное постоянное влияние на фактор А?
Оценку влияния (корреляции) факторов начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Мы рассмотрим самый простой случай, когда эта зависимость – линейна».
«Начнем с примера (слайд 8). Система «Школа» и факторы: «Хозяйственные расходы на ученика», «Обеспеченность учебниками», «Обеспеченность компьютерами», «Успеваемость». Статистические данные по 20 школам (слайды 9, 10).

Слушают объяснения учителя, конспектируют, задают вопросы.

Выслушивает гипотезы, без комментариев оценивает взаимодействие в парах.
«Как проверить правильность гипотез? Их мерилом является коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формулам (слайд 11), а затем полученное значение оценивается по следующим критериям (слайд 12).

Записывают определение коэффициента корреляции.

Общее обсуждение полученных результатов.
NB При наличии времени – организация дискуссии «Почему, на Ваш взгляд, коэффициент корреляции у фактора «Обеспеченность учебниками» был выше, чем у двух других?»
Определение степени готовности учащихся к самостоятельному использованию метода (слайд 16). После того, как вопросов по методу не осталось, переход к самостоятельной работе.

Обсуждают фронтально результаты.
Отмечают в инструктивных карточках понятные/непонятные этапы работы. Консультируются, если не могут разобраться, обращаются к другой паре, затем к учителю.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организация самостоятельной разноуровневой (три уровня сложности А, В, С) работы по решению задач моделирования на компьютере (слайд 17, в приложениях к уроку файлы «Задания 2-3», «Задание 3 условия задач»).

Выполняют работы, файлы сохраняют в именные папки, сверяют ответы с эталоном.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организует оценивание учащихся.
Проводит тестирование (слайд 18), демонстрирует систему основных понятий темы (слайд 19).
Организует рефлексию по содержанию учебного материала: «Оцените значимость корреляционного анализа в профессиональной деятельности политика, топ-менеджера, экономиста, инженера, ученого?»

Выставляют себе оценку.
Проходят тестирование.
Высказываются по цепочке.