Урок-экскурсия по музею в Гааге "Математическое искусство Маурица Эшера"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (13 МБ)


Цели:

  • Повышение уровня грамотности, интеллектуального развития;
  • Исторический материала позволит увидеть образцы трудолюбия, упорства, настойчивости в работе;
  • Расширение кругозора.

Задачи:

  • Обогащение знаний учащихся;
  • Установление связи теории с практикой, с жизненными явлениями и процессами;
  • Развитие творческих способностей учащихся, их самостоятельности, организованности;
  • Воспитание положительного отношения к учению.

Ребята, сегодня мы с вами посетим музей Маурица Эшера в Гааге, познакомимся с картинами и увидим как связано его искусство с математикой. Начнем нашу экскурсию со слов самого Эшера: “С помощью математики мы только откроем дверь, ведущую в другой мир, и будем любоваться садом, лежащим за ней...”

Музей Эшера открылся в Гааге 16 ноября 2002 года, в здании дворца на улице Lange Voorhout (дворец Ланге Ворхаут), построенного в XVIII веке и бывшем некогда местом жительства королевы Эммы.

Первый этаж музея посвящён ранним работам графика, его экспериментам с литографией, началу работы с геометрическими сюжетами. На втором этаже расположена экспозиция наиболее известных работ графика, наброски к ним, и показ документального фильма о художнике. На третьем этаже нет экспозиции работ Эшера; он посвящён развлекательным целям.

Краткая биографическая справка

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер родился 17 июня 1898 года в Леевардене.

  • С 1907 года Морис учится плотницкому делу и игре на пианино.
  • В 1912-1918 годах он обучается в средней школе. Оценки по всем предметам у Мориса были плохими за исключением рисования.
  • В 1916 году Эшер выполняет свою первую графическую работу, гравюру на фиолетовом линолеуме - портрет своего отца Г. А. Эшера.
  • В 1918-1919 годах Эшер посещает Технический колледж.
  • В августе 1923 года в Сиене состоялась первая персональная выставка Мориса Эшера.
  • В 1936 году он посещает Альгамбру для детального изучения мавританских мозаик.
  • В 1946 году Эшер начинает интересоваться технологией глубокой печати.
  • В 1949 году Эшер с двумя другими художниками устраивает большую выставку своих картин.
  • В 1950 году обретает популярность как лектор. Тогда же в 1950 году проходит его первая персональная выставка в Соединенных Штатах.
  • В 1965 году профессор Каролина Мак Гиллаври опубликовала книгу "Аспекты симметрии в творчестве М. К. Эшера".
  • В марте 1972 года самочувствие художника сильно ухудшилось. 27 марта в возрасте 73 лет Морис Эшер скончался.

Морис Эшер известен мастерским использованием математических аспектов в своем творчестве. Среди таких аспектов выделяют понятие бесконечности, симметрии, а также особенности человеческого восприятия сложных трехмерных объектов. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после рядя выставок и статей в американских журналах он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников много математиков. Математики видят в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. В процессе своей работы он черпал идеи из математических статей.

А теперь перейдем в первый зал.

Художественная математика Эшера

“Водопад” (литография). Впервые была напечатана в октябре 1961 года. В этой работе Эшера изображен парадокс - падающая вода водопада управляет колесом, которое направляет воду на вершину водопада.

В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, “невозможных фигурах”, логике трёхмерного пространства. Хотя Эшер не принадлежал к основному потоку авангардного искусства XX века, считается, что его творчество следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, кубизма и прочих достижений в области соотношений пространства, времени и их тождественности.

Мозаики. Математически доказано, что регулярное замощение плоскости возможно только тремя правильными многоугольниками: треугольником, квадратом и шестиугольником. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными. Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами, изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность.

Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов замка Альгамбры.

Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости переходами в объём и наоборот.

Многогранники в работах Эшера играют роль как основной фигуры, так и вспомогательных элементов. В работах “Порядок и хаос” и “Звёзды” художник использует негеометрические формы для усиления впечатления от правильности центральных фигур.

В символе порядка и красоты отражается хаотическое собрание ненужных, сломанных, разбитых предметов, а в конструкции из трёх правильных полых октаэдров живут два хамелеона.

“Порядок и хаос”

“Звёзды”

Многоугольники, как и сферы, используются в работах Эшера для создания перспективы. Последней литографией в серии многоугольников была “Гравитация”. На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами. На каждой из площадок живёт длинношеее четырёхногое бесхвостое фантастическое животное; его туловище находится в пирамиде, в отверстия которой оно высовывает конечности, верхушка пирамиды является одной из стен жилища соседнего чудовища. Пирамиды одновременно выступают и как стены, и как полы: литография служит переходом к группе относительности.

Спирали. Основных видов спиралей, используемых Эшером в своих работах, можно назвать три: спирали-мозаики, образование поверхности и закручивание спиралей самих в себя.

Форма пространства. Эшера волновали особенности перехода от плоскости к пространству, взаимодействие имеющих определённую форму двухмерных фигур и трёхмерных существ, способных передвигаться в пространстве. Эшер стремился иллюстрировать динамику явления, и видел абсурд в том, что несколько проведённых линий могут восприниматься глазом как объёмная фигура. Примером работы, в которой художник изучал такое восприятие — “Три пересекающиеся плоскости”, где каждая плоскость, составленная из квадратных плиток, расположенных в шахматном порядке, сокращается в перспективе до точки, три получившиеся точки образуют равносторонний треугольник.

Из известных работ, связанных с формой пространства, можно назвать также ленты Мёбиуса Эшера.

“Три пересекающиеся плоскости”

“Лента Мёбиуса”

Перейдём во второй зал.

Движения на картинах М. Эшера

центральная симметрия

осевая симметрия

осевая симметрия

параллельный перенос

параллельный перенос

В третьем зале мы с вами увидим графические головоломки.

Мауриц Эшер был настоящим мастером головоломок и его оптические иллюзии показывают то, чего на самом деле не существует. На его картинах все меняется, плавно перетекает из одной формы в другую, лестницы не имеют начала и конца, а вода течет вверх. Кто-то воскликнет - этого не может быть! Смотрите сами.

“День и ночь”

“Восхождение и спуск”

Люди все время идут по лестнице вверх. Или вниз?

В 21 веке популярность художника необычно возросла.

Его литографии, гравюры на дереве можно увидеть в кабинетах математиков и других ученых во всех уголках мира. С середины прошлого века без его гравюр не обходится ни одна “иллюстрированная” книга по математике, физике, топологии, не говоря уж о популярных изданиях! В оформлении учебников “Математика 10” и “Математика 11”  (автор Мордкович А.Г.) использованы литографии Эшера.

На сайтах в сети Internet можно увидеть чашки, галстуки, часы, украшенные паркетами Эшера, а также футболки с рисунками орнаментов художника.

А теперь, ребята, посмотрите на эту гравюру. Главной жемчужиной музея является 7-метровая работа Эшера - “Метаморфозы”. Эта гравюра позволяет испытать связь между вечностью и бесконечностью, где время и пространство объединяются в единое целое.

 

И закончим мы нашу экскурсию картинами, выполненных в черно-белом цвете.

На этом наша экскурсия подошла к концу. Но если вам покажется, будто создание таких орнаментов – дело нетрудное, я рекомендую вам попробовать свои силы и придумать хотя бы одну композицию! Это вам в помощь.

Спасибо за внимание!