Разработка урока по теме "Признаки делимости на 2, на 5, на 10". 5-й класс

Разделы: Математика


Базовый учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений   с прил. на электрон. носителе/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2013 – 272 с.

Место в общей структуре курса: Глава 3. Делимость натуральных чисел, п.3.4. Делители натурального числа 

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действия

Методы обучения: проблемный диалог,  самостоятельная работа.

Формы организации: коллективная и групповая (объединяются в пары с соседом по парте).

Цели урока:

  • формировать  алгоритм применения  признаков  делимости чисел при решении задач;.
  • способствовать развитию  математической речи, оперативной памяти, наглядно – действенного мышления;
  • воспитывать культуру поведения при фронтальной работе

Планируемые образовательные результаты:

  • знать и формулировать признаки делимости на 10, 5, 2;
  • уметь определять делимость чисел, не выполняя вычислений;
  • уметь определять делимость выражения.

Формировать УУД:

  • Личностные:
    • уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

  • Регулятивные:
    • умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
    • проговаривать последовательность действий на уроке;
    • работать по коллективно составленному плану;
    • планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;
    • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
    • высказывать свое предположение.
  • Коммуникативные:
    • умения оформлять свои мысли в устной форме;
    • слушать и понимать речь других;
    • строить понятные для других высказывания;
    • совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
  • Познавательные:
    • умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);
    • добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Основные понятия: четные цифры, нечетные цифры, признаки делимости.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор

Информационные ресурсы:

  1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013.
  2. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике в 2-х частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
  3. Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского и др. «Математика», 5 класс.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.
Цели:
Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;
создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;
уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создает эмоциональный настрой;
создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

  • Приветствие
  • Организация учащихся во включение в учебную деятельность

Эпиграф  урока:
“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.
Ребята, а мы сегодня давайте не будем скучать, а будем  активны, очень внимательны и собраны. И у нас все получится!,

Взаимное приветствие, учащиеся настраиваются на работу,  внимательно слушают, отвечают на вопросы.

 

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения.
Цели:
– создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
– организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
– зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
–зафиксировать причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Устная работа

  • Назовите несколько  двузначных чисел,  кратных 3, кратных 6, кратных 33?   
  • Определите, делится ли на 6 произведение (18*253; 1263*48; 12y)
  • Делится ли данная сумма (разность)  нацело на 25? Почему? ( (100 + 50),  (120 + 25), (250 – 50),  (75 – 15)) (слайд 2)

– Что вы использовали при  выполнении заданий? (свойства делимости натуральных чисел)
Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи)
Ребята, на доске записаны числа.  Перепишите их в тетрадь. 
20; 33; 28; 35; 48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500; 1 256 250

Подчеркните те числа, которые делятся на 10 без остатка зеленым карандашом. (на выполнение задания дается 10 секунд) (один ученик у доски)
Как вы определили, что число делится на «10»?

Подчеркните те числа, которые делятся на 2 без остатка  синим карандашом и те числа, которые делятся на 5 – красным.  (на выполнение задания дается 20  секунд)
(если оказалось, что число подчеркнуто, то подчеркиваем ниже еще раз)
– Успели выполнить второе задание?
– Почему?
– Какие числа успели подчеркнуть?
– Как вы определяли, что число делится на «2»?,  на «5»?
– Почему  же первое задание вы успели быстро выполнить, а второе нет?
– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить,  делится число на 2 и делится ли число на 5?

Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение. Отвечают на вопросы. Определяют тему урока. Записывают тему урока. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности с помощью учителя.  

Знать понятие делителя и кратного натуральному числу.
Знать свойства делимости натуральных чисел, уметь применять их
Четные и нечетные цифры.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение проекта выхода из затруднения.
Цели:
организовать постановку цели урока;
– создать условия для составления совместного плана действий;
– определить средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

– Как вы думаете, какая, цель нашего урока?
– Сформулируйте тему урока.
– Что можно сказать про  последнюю цифру чисел, которые подчеркнуты синим? 
– Значит, какое предположение можно сделать?
– Докажем, что это предположение верно для любого натурального числа.
Введем обозначение четырехзначного числа (abcd)
Запишите число в развернутой форме
(1000*a+100*b+10*c+1*d)
Когда это число будет делиться на 2?
– Сформулируйте вывод
– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство.
– Какое значение имеет  выведенное правило?
– Это правило  в математике получило название «признак делимости на 2».
– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком?
– Теперь попробуем вывести признак делимости на 5. Рассмотрите числа, которые подчеркнуты красным. Что заметили?  Докажите признак в общем виде.
– Сформулируйте признак деления на 5.
– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 5, используя выведенное свойство.
– Найдите  числа, которые подчеркнуты тремя чертами. Что можете сказать об этих числах?
– Какой можно сделать  вывод?
Физкультминутка (на координацию движений и психологическую разгрузку)

Упражнение 1

Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой – кончик носа. Выполнить несколько раз.

Упражнение 2

«Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

Ставят цель урока, формулируют тему урока.
Делают предположения, проводят доказательство. Составляют и проговаривают план действий. Определяют средства достижения цели.

Знать Признаки делимости на 5, на 10, на 2 Уметь применять признаки делимости.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием.
Цели:
–реализовать построенный проект;
–закрепить новое знание в речи и знаках;
–зафиксировать преодоление возникшего раннее затруднения

Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

№ 610 (устно, по цепочке)
№ 612
1 ряд — а)  2 ряд — б)  3 ряд — в)
(взаимопроверка в парах, затем фронтальная проверка)
№ 614 (обоснуйте и приведите примеры)
Выполнение заданий по  карточкам (самостоятельная работа на закрепление изученного материала)
– Составьте опорный конспект в тетради
Признаки делимости

Делятся на «2»

      

Делятся на «5»

 

Делятся на «10»

 

Выполняют задания на доске и в тетрадях. Работают устно. Работа в парах и индивидуально

Уметь применять признаки делимости

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
зафиксировать новое содержание урока;
–организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организуют фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.
–Какую цель мы ставили на уроке?
Достигли ли цели?
– Назовите тему урока.
– Для чего нужны признаки делимости?
– С какими трудностями вы столкнулись на уроке?
– Оцените свою работу на уроке.
Д/з: № 606, № 607, № 608 (устно)
№ 613 (обязательное),
№ 616 (дополнительно – по желанию)

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку Записывают дифференцированное домашнее задание.

 

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия  на уроке  на основе адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

12.05.2016