Урок алгебры и начала анализа по теме "Максимум и минимум функции". 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10


Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Данная презентация предназначена для сопровождения объяснения новой темы. Практические и домашние задания учитель подбирает на свое усмотрение.

Ход объяснения.

Слайд 1.
Рассмотрим функцию y = f(x), .

х1 и х3 – точки максимума;
f(x1); f(x3) – максимумы функции;
х2 и х4 – точки минимума;
f(x2); f(x4) – минимумы функции.

Обращаем внимание учащихся на то, что в точках максимума и минимума производная равна 0 или не существует. Т.е. это критические точки.

Слайд 2.
Теорема Ферма (необходимое условие экстремума).
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f’, то она равна 0: f’(x0) = 0. Это лишь необходимое условие экстремума.
Далее рассматриваем три примера:

1)

Точка (0; 0) – не является экстремумом функции.

Презентация