Урок по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника". 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 8


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (594,3 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели урока: (слайды 1-4)

  • Дидактические:
    • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;
    • продолжить формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника и умений работать с задачей;
    • проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
  • Развивающие:
    • совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
    • развивать умения и навыки в работе с тестами;
    • продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти;
    • развитие познавательного интереса.
  • Воспитательные:
    • продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
    • приучать к умению общаться и выслушивать других;
    • воспитание сознательной дисциплины;
    • развитие творческой самостоятельности и инициативы;
    • стимулировать мотивацию и интерес к изучению геометрии.

Задачи урока:

  • Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника;
  • Повторить основное тригонометрическое тождество
  • Повторить  значения синуса, косинуса и тангенса табличных углов;
  • Научить применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Методы обучения: обобщенно-репродуктивный, эвристическое обобщение.

Оборудование: Учебники, компьютер, мультимедийный проектор

«Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»

План урока:

1. Организационный момент, вступительная беседа учителя (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний и умений:

а) Теоретическая разминка (блиц-опрос);
б) Решение задач устно по чертежам. (10 мин.)

3. Формирование умений применять соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника. Решение задач (20 мин.)
4. Тест (проверка знаний) (10 мин.)
5. Подведение итогов работы на уроке (2 мин.)
6. Задание на дом (1 мин.)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, проверка отсутствующих.
Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…» Сегодня пойдет речь в основном о клетке геометрии, то есть о треугольнике и в частности о прямоугольном треугольнике. (слайд5)

II.   Актуализация опорных знаний и умений

Блиц-опрос  (слайды 6-14)

№1. Закончите предложение:

Вариант 1

«Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

Вариант 2

 «Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

№2. Закончите предложение:

Вариант 1

«Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

Вариант 2

«Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то…»

№3. Запишите, используя обозначения:

Вариант 1

косинус 60° равен

Вариант 2

синус 45° равен

№4

Вариант 1

Запишите   основное тригонометрическое тождество

Вариант 2

Запишите формулой, чему равен тангенс угла А

№5

Вариант 1

Может ли синус острого угла равняться 1,01?

Вариант 2

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен единице. Какого вида этот треугольник?

№6, №7, №8

Чему равен?

Вариант 1 Вариант 2
sin60° cos30°
cos45° sin45°
tg60° tg30°

Ответы: (слайд 15)

Вариант 1

1…прилежащего катета к гипотенузе;

2…противолежащего катета к прилежащему;
3. cos60° = ;

4. sin2A + cos2A = 1;

5. Нет;   

6.

 7.

8.

Вариант 2

1…противолежащего катета к гипотенузе;

2…синусы, косинусы, тангенсы этих углов также равны;
3. sin45° =  

 4.  

5. равнобедренный;

6. 

 7.  

  8. 

Проверка проводится на уроке (можно провести взаимно проверку) с выставлением оценок на уроке.
Оценка (слайд16)
Решите устно (слайды 17-19)

1.

1. Найдите: CD, AC, CB 
CD = 6
AC =
CB =

2.

2. Найти: sinB, cosB, tgB
sinB = 3/5
cosB = 4/5
tgB = 3/4

3.

3.  SABCD = ?
SABCD = AD * BH = 12 * 4 = 48

III.Решите письменно (слайды 20-23)

1. В прямоугольном rАВС (С = 90°), CDAB, AD = 2, DB = 3. Найдите синус, косинус и тангенс угла А.
2. В параллелограмме стороны равны а и b, острый угол . Найдите площадь параллелограмма. Вычислите эту площадь, если  а = 2,3; b = 3,7; = 40°36'

IV. Тест (слайды 24-30)

Геометрию люблю… 
Геометрию учу, потому что я люблю.
Геометрия нужна, без нее нам никуда.
Синус, косинус, окружность – все здесь важно,
Все здесь нужно,
Только надо очень четко все учить и познавать,
Делать вовремя заданья и контрольные решать.

Проверка проводится на уроке (можно провести взаимно проверку) с выставлением оценок на уроке.

Ответы: (слайд31)

Вариант 1

1. б
2. в
3. б
4. в
5. а

Вариант 2

1. в
2. б
3. г
4. в
5. в

Оценки за тест: (слайд 32)

«5» – 5
«4» – 4
«3» – 3
«2» – 2 и меньше

V. Подведение итогов работы на уроке (слайд 33)

Учитель: на сегодняшнем уроке мы закрепили умения и навыки в решение задач на  применения соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника,
проверили свои знания.
Итоговая оценка за урок складывается из двух оценок: оценка за блиц-опрос и  оценка за тест (для этого заранее приготовить список класса). В конце урока ученикам вручаются дипломы. (Приложение 1)

Оценка «5» Диплом I степени
Оценка «4» Диплом II степени
Оценка «3» Диплом III степени

VI. Задание на дом(слайд 34)

Учитель: Откройте дневники и запишите задание на дом. Запись на доске: §4 п.66, 67, вопросы 15-18 стр. 154; № 600,603

VII. Рефлексия(слайды 35-36)

– Что больше всего тебе запомнилось на уроке?
– Что удивило?
– Что понравились больше всего?
– Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

– Спасибо урок окончен. До свидания!

Используемая литература:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразоват. учреждений. – 18-е изд. – М.:Просвещение, 2008.
  2. Фарков А.В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 8 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9». – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
  3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации; Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.:Просвещение, 1997.
  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии, 8 класс – М.: «ВАКО», 2004.
  5. Гилярова М.Г. Геометрия 8 класс. Поурочные  планы по учебнику «Геометрия» 8 класс / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др./, Издательство «Учитель-АСТ», Волгоград, 2003.

Электронная поддержка урока:

  1. Авторская презентация «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
  2. Авторские тесты  «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»