Исторически математика как наука выделилась первой. Но по мере развития физических знаний математические методы находили все большее и большее применение в физических исследованиях. По мере усложнения физических задач возникла потребность в создании общих математических понятий, теорий и методов для их решения. Классическим примером взаимодействия математики и физики является развитое Исааком Ньютоном исчисление бесконечно малых величин для решения задач динамики. Этот факт послужил известным толчком к возникновению теоретической физики и дал образец использования созданных под воздействием физики математических понятий и представлений для описания физических процессов.
В течение двух последних столетий математика все глубже проникала в физику, но и сама математика оказывалась под все большим влиянием физики. Поскольку количественные и качественные характеристики веществ и явлений природы связаны друг с другом и при определенных условиях переходят друг в друга, то использование методов математики в физических теориях закономерно, приносит важнейшие результаты. Вместе с тем надо помнить, что сила математических методов заключается в том же, в чем и их «слабость». Без использования объективного содержания физических законов методы математики ничего не могут дать физике.
Открытия в физике приводят к возникновению новых физических задач, необходимость решения которых является частичным стимулом для создания нового математического аппарата, к открытию новых математических идей. Взаимосвязи математики и физики определяются, прежде всего, наличием общей предметной области, изучаемой математикой и физикой, хотя и с различных точек зрения. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов.
Эти связи можно условно разделить на три вида:
- Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические решения и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории (Ньютон).
- Развитая математическая теория ее идеями и математическим аппаратом (сюда включается и язык математики) используется для анализа физических явлений, что часто приводит к созданию новых физических теорий, которые в свою очередь приводят к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем.
- Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется и развивается по мере его использования в физике.
Взаимосвязи наук, естественно, всегда находят адекватное отражение в учебных дисциплинах, представляющих по существу основы соответствующих наук. В этом проявляется один из аспектов дидактической проблемы межпредметных связей. Поэтому вполне закономерно, что рассмотренные выше взаимосвязи математики и физики как наук находят соответствующее выражение в соответствующих связях учебных дисциплин – математики и физики. В частности, теоретический анализ межпредметных связей физики и математики показывает необходимость согласованного формирования математических и физических понятий в процессе обучения.