Урок математики по теме "Замкнутые и незамкнутые ломаные". 1-й класс

Разделы: Начальная школа

Класс: 1

Ключевые слова: математика, Занков Л.В., Аргинскя И.И. , Ломаные замкнутые и незамкнутые


Цель: создание условий для усвоения учащимися понятий – замкнутые и незамкнутые ломаные.

Задачи урока:

Образовательные:
Ввести понятия «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия».
Научить:
— различать замкнутую и незамкнутую ломаную линию;
— определять количество и соотношение  вершин и звеньев ломаной замкнутой и незамкнутой;
— строить чертежи замкнутых и незамкнутых ломаных линий.
Формировать совокупности компетенций, необходимых для осознания понятия «ломаная»:
— извлекать пользу из практического опыта;
— организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их;
— включаться в работу, быстро и эффективно принимать решения и др.
Закрепить умения:
— составлять однозначные числа из меньших частей;
— прибавлять числа с помощью натурального ряда;
— определять истинность или ложность суждений относительно натуральных чисел;
— ориентироваться на бумаге в клетку.
Развивающие:
Развивать геометрические представления.
Развивать качества мышления: глубину и гибкость.
Развивать познавательные процессы: произвольное внимание и образную память.
Развивать приёмы умственной деятельности: анализ, сравнение, синтез, обобщение, классификация, умение делать выводы.
Воспитательные:
Стимулировать к поиску новых знаний.
Воспитывать взаимопомощь, самостоятельность, интерес к предмету.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия):

Личностные:
— проявлять положительное отношение к изучению математики, к учебному материалу;
— сотрудничать со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях;
— слышать другое мнение и принимать его;
—  не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Регулятивные:
— организовывать своё рабочее место;
—  определять проблему урока;
— выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
— выполнять самопроверку учебного задания;
—  контролировать свою деятельность, адекватно понимать оценку взрослого и сверстников.
Познавательные:
—  сравнивать и группировать предметы, объекты на основе 2-3 существенных признаков;
—  осуществлять под руководством учителя действие подведения под понятие;
—  давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
Коммуникативные:
—  слушать и понимать речь других;
— строить понятные высказывания;
—  осуществлять диалог на уроке, включая работу в паре;
— объяснять свой выбор, формулировать своё мнение.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Форма урока: традиционная.

Методы обучения:

  • практические (с набором денежных знаков, счётными палочками, построение ломаных линий),
  • наглядные (работа с текстами учебника, иллюстрациями, изображениями, моделями),
  • словесные (беседа, рассказ, дискуссия),
  • частично-поисковые – сочетание восприятия учеником объяснений учителя с его собственной поисковой деятельностью по выполнению работ, требующих самостоятельного прохождения всех этапов познавательного процесса (эвристическая беседа, создание и решение проблемных ситуаций).

Приёмы обучения: слушание и осмысление, анализ фактов,  систематизация, поиск решения  проблем и пр.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения:

Информационный материал: И.И. Аргинская и др.  «Математика 1 класс» ч. 1,  издательство «Учебная литература», 2011 г.,  Е.П. Бененсон. Л.С. Итина «Математика 1 класс. Рабочая тетрадь № 2» ,  издательство «Учебная литература», 2012 г.
Демонстрационный материал: набор денежных знаков (раздаточный); мультимедийная презентация (включает рисунок 1 – использован сайт  Google, рисунки  2-7 – отсканированные страницы учебника и рабочей тетради).
Интерактивный материал:
— программно-методический комплекс по математике для начальной школы «Академия младшего школьника» – уровень интерактивности – деятельностный (задание на ввод численного ответа, перемещение и совмещение объектов, работа с интерактивными моделями),
— электронное приложение к методическому пособию О.А. Архиповой и др.  «Уроки математики с применением информационных технологий 1-4 классы», Москва, издательство «Глобус», 2008 г. – уровень интерактивности – условно-пассивный (просмотр графики).

Оборудование: автоматизированное рабочее место учителя и учащихся (ноутбук, интерактивная доска с мультимедийным проектором, документ-камера, нетбуки).

Структура урока сочетает этапы: организационный, актуализация знаний, постановка цели, введение знаний, первичного закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, включая рефлексию.

ХОД УРОКА

№ п/п

Этапы урока. Деятельность учителя

Формирование УУД

Деятельность учащихся

I.  Организационный момент

Дидактическая задача этапа – подготовить учащихся к работе на уроке, организовать внимание всех учащихся.
– Прозвенел уже звонок? (Да!)
– Уже закончился урок? (Нет!)
– Только начался урок? (Да!)
– Хотите учиться? (Да!)
– Значит можно всем садиться!

Регулятивные действия.
Эмоционально-положительный настрой на урок.
Обучающиеся  садятся в соответствии с указанием учителя.
II.

 

 

 Актуализация опорных знаний

Основной задачей этого этапа является подготовка мышления учеников и осознания ими потребности в построении нового способа действий. Поэтому предлагаемые задания необходимы на уроке, так как активизируют внимание, память и вызывают затруднение, которое создает ситуацию для исследования и построения нового знания.

А) Логическая разминка:

– Рассмотрите картинку-заставку.

– Какое отношение она может иметь к уроку математики? (Счёт и сравнение предметов, составление числовых  равенств и неравенств, выполнение математических действий, построение чертежей и пр.)
– Как называется фигура, изображённая девочкой? (Незамкнутая кривая линия).
–  Что вы узнали о кривых линиях на прошлом уроке? (Кривые линии могут быть замкнутыми и незамкнутыми. Замкнутую линию можно начинать рисовать или обводить с любой её точки. Завершится рисование или обведение замкнутой кривой линии в той же точке, с которой его начали).
– Какие ещё линии, кроме кривой, вам знакомы? (Прямая линия, ломаная линия.)
– В чём особенность прямой линии? (Не имеет ни начала, ни конца.)
– Что вы знаете о ломаных линиях? (Ломаные линии состоят из звеньев – отрезков. Концы каждого звена называются вершинами ломаной линии. Звенья ломаной соединены последовательно: конец предыдущего является началом следующего.)
– Молодцы, вы многому научились. Сегодня на уроке вам пригодятся ваши знания.
Б) Введение в проблему урока.

– Какова же будет проблема сегодняшнего урока? Попробуйте определить сами. А помогут вам в этом котёнок и щенок.

– Прочитайте задание № 39  с. 18  в «Рабочей тетради по математике № 2».
– Выполните задание самостоятельно.
– Как называется линия, которая показывает путь? (Кривая незамкнутая). Подчеркните правильный ответ.
– Сравните своё решение с другим. (Учитель открывает «шторку». Под ней тот же рисунок, но путь котёнка изображён не кривой, а ломаной линией, изображённой учителем до урока и скрытой до времени.)
– Чем различаются решения? (Видом линий – кривая и ломаная.)
– В чём сходство линий? (Они незамкнутые.)
– Как вы думаете, можно ли построить замкнутую ломаную линию?  Какова же будет проблема сегодняшнего урока? Какие задачи поставим перед собой?

 

 

 

 

Познавательные действия.

Использование информации, полученной из разных источников.

 

 

 

 

Познавательные действия.

Классификация объектов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Познавательные действия.
Сравнение и анализ.

Регулятивные действия.
Выполнение учебных действий в устной и письменной речи;
Выполнение самопроверки учебного задания.

 

 

 

 

Обучающиеся рассматривают изображение на экране, отвечают  на вопросы учителя, опираясь на имеющиеся знания и опыт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Обучающиеся выполняют практическую работу самостоятельно с последующей проверкой. Для проверки используется интерактивная доска (режим рисования электронным маркером, использование инструмента  «шторка»).

III. Формулировка темы и цели урока

Задачей этого этапа является формирование навыков целеполагания учащихся, осознанной потребности в усвоении знаний и умений.

Учитель направляет мыслительную деятельность учащихся и подводит учащихся к возможным предположениям:
– должны научиться различать на чертеже замкнутые и незамкнутые ломаные линии;
– научиться строить замкнутые и незамкнутые ломаные линии;
– сравнивать замкнутые и незамкнутые ломаные линии по количеству звеньев и вершин.

 

Регулятивные действия.
Определение проблемы урока.

Личностные действия.
Выражение  положительного отношения к процессу познания: проявление внимания, желания больше узнать.

 

Дети под руководством учителя формулируют цель и задачи урока.

IV. Изучение нового материала

Задачей этого этапа является введение новых понятий.

 – Попробуем решить поставленные перед нами задачи.
(Работа с учебником «Математика 1 класс» с. 110, № 255.)

– На какие две группу можно разделить эти линии? (На замкнутые и незамкнутые линии, а также: по цвету – синие и красные; по типу – кривые и ломаные.)
Отметьте на доске электронным маркером электронным маркером замкнутую ломаную линию и незамкнутые ломаные. Проверим, открыв «шторку» (за «шторкой» скрыт правильный ответ).
– Посчитайте количество звеньев и вершин у замкнутых и незамкнутых ломаных. Какое открытие сделали? (У замкнутых ломаных количество звеньев и вершин совпадает. У незамкнутых – вершин больше, чем звеньев на одну.)
–  Выполните последнее задание – постройте замкнутую ломаную с пятью звеньями. Удалось? Какие варианты получились?
– Чему научились в процессе выполнения этого задания?

Познавательные действия.

Сравнение и группировка предметов; осуществление под руководством учителя действия подведения под понятие;
характеристика изучаемых математических объектов на основе их анализа.

Коммуникативные действия.

Объяснение своего выбора, формулировка  своего мнения, адекватное восприятие различных точек зрений и позиций.

Регулятивные действия.

Контроль собственной деятельности, самопроверка учебного задания.

Обучающиеся выполняют задания (двое из них используют у доски одновременно два маркера разного цвета), проверяют правильность с помощью инструмента «шторка» (замкнутые и незамкнутые ломаные)  и документ – камеры (построение чертежа).
V. Закрепление пройденного

Образовательная задача этапа – обеспечить закрепление учащимися знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы; обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения.

А) Задача на внимание.

– Посмотрите на экран. Что вы видите? (Кошелёк).
– Какую линию используют для изображения контура кошелька? (Замкнутую кривую линию.)
– Смотрите внимательно. Сейчас в кошелёк будут опускаться  монеты. Вам нужно запомнить, сколько и каких монет упало в кошелёк. (Три монеты по рублю и две монеты по два рубля.)
– Сколько всего денег в кошельке? (Всего в кошельке семь рублей.)

Б) Игра «Магазин». Практическая работа с моделями монет.

У вас на партах тоже лежат  «кошельки». Сколько в них денег? (Десять рублей.)
Приглашаю вас поиграть в «магазин».
Найдите в учебнике № 256 на с. 110.

–  В каком магазине можно купить такие товары? (В продуктовом, в отделе кондитерских изделий.)
– По какой цене продаётся конфета (пирожок, кренделёк, шоколадка)?  (Три рубля, восемь рублей, семь рублей, девять рублей.)
– Сегодня девочки будут продавцами, а мальчики – покупателями.  «Покупатель»  может подойти к любому «продавцу» и «купить»  любой понравившейся товар (товаром служат распечатанные на цветном принтере рисунки из учебника).
– Проверим, какие монеты вам потребовались для покупки каждого изделия. (Фронтальная проверка с использованием презентации.).
– Расположите цены этих товаров в порядке увеличения. (3, 7, 8, 9)
– Можно ли вашу запись назвать натуральным рядом чисел? (Нет.)
– Почему? (Натуральный ряд чисел должен начинаться с единицы, числа в нём должны быть расположены в порядке увеличения, каждое число должно быть больше предыдущего на один, заканчивается натуральный ряд чисел многоточием.)

В) Работа с учебником на с. 110, № 257.

– Рассмотрите рисунок.

Прочитайте числа под цветками. Можно ли эту запись назвать натуральным рядом чисел? (Нет, не хватает многоточия.)
– На каком по счёту цветке находится кузнечик? (На первом.)
– Запишите цифру один.
– Кузнечик прыгает по цветам,  перепрыгивая по два цветка. На какие числа он попадает? Запишите ответы через клетку, справа от единицы (1, 4, 7).
– На сколько увеличивается каждое последующее число? (На 3.)

Г) Работа с программно-методическим комплексом по математике для начальной школы «Академия младшего школьника».

(«Вводное занятие» – «соедини» – «выполнение сложения с помощью отрезка натурального ряда чисел».)

Регулятивные действия. Удержание цели деятельности до получения её результата.

 

 

 

 

 

Личностные действия.

Сотрудничество со сверстниками в различных социальных ситуациях.

Коммуникативные действия.

Осуществление диалога на уроке, включая работу в паре.

Регулятивные действия.

Контроль собственной деятельности, самопроверка учебного задания.

 

Регулятивные действия.

Выполнение учебных действий в устной и письменной речи; выполнение самопроверки учебного задания.

Обучающиеся запоминают количество и достоинство монет, находят значение суммы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обучающиеся выбирают пару для игры  и осуществляют «покупку» товаров по обозначенной цене.

Обучающиеся самостоятельно работают в тетрадях с последующей проверкой.

 

 

 

 

Обучающиеся самостоятельно работают в тетрадях с последующей проверкой.

Обучающиеся выполняют работу на нетбуках в парах, результаты записывают в тетрадь.

  Д) Танцевальная физкультминутка со звуковым сопровождением. <Приложение 1> Личностные действия

Восприятие речи диктора (певца), непосредственно не обращенную к учащемуся.

Дети выполняют танцевальные движения по тексту песни.
  Е)  Игра «Лови ошибку» –  с. 111, № 260.
– Покажите, используя сигналы, какие высказывания верные, а какие нет. (Верные: первое и четвёртое, неверные – второе и третье.)

Ж) Работа с учебником – с. 111, № 259.
– Какую по счёту фигуру можно назвать «незамкнутой ломаной»? (Третью.)
Прочитайте задание и выполните его самостоятельно (с последующей проверкой).

Регулятивные действия.

Оценка весомости приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные действия.

Ориентирование  в системе знаний; осуществление анализа  объектов.

Личностные действия.

Применение правил делового сотрудничества.

Дети аргументируют правильность своего ответа.
Обучающиеся самостоятельно работают в тетради.
Фигуру ломаной  на интерактивной доске выделяют с помощью инструмента «прожектор».
V Рефлексия, подведение итогов урока

 Цель этапа – помочь осмыслить и оценить личную деятельность ребенка.

– Подходит к концу наш урок.
– Вспомните, какие проблемы ставили в начале урока.
– Удалось ли их решить?
– Чему научились? Что нового узнали?  Что повторили?

Игра «Выложи букву из палочек»

– У каждого из вас на «кошельках»  написана буква. Выложите её на парте из счётных палочек.
– У кого из вас буква является ломаной линией? (О, Л, И)
– Какая буква напоминает замкнутую ломаную? (О)
– Какие – незамкнутую? (И, Л)
– Прочитайте буквы (по порядку: о,т,л,и,ч,н,о).
– Какое слово получилось? (Отлично.)
– Что оно означает? (Самую лучшую  школьную отметку).
– В как вы оцените  свою деятельность на уроке? Используйте  один из кружочков: красный, зелёный,  жёлтый (закрашивание в еженедельнике).
– Кто раскрасил кружок зелёным цветом? Почему?
– Кто жёлтым? Почему? Какие выводы для себя сделали?
– Кто закрасил красным? В чём причина неудачи? Какая помощь необходима и от кого?
– Урок окончен. Спасибо за труд!

Коммуникативные действия:
уметь оформлять свои
мысли в устной форме.

Познавательные действия.
Ориентировка в системе знаний.

 

Регулятивные действия: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные действия:
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 

 

 

 

Обучающиеся определяют выполнение поставленных целей и задач в начале урока, уровень успешности своей деятельности на уроке.