Урок математики по теме "Площадь". 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (161 кБ)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

  • Образовательные:
    • ввести определение равновеликих и равносоставленных фигур;
    • учить находить площади через срезку;
    • развивать логическое мышление обучающихся.
  • Воспитательные:
    • воспитать культуру поведения на уроке;
    • воспитать аккуратность, внимательность;
    • воспитать трудолюбие.
  • Развивающие:
    • развивать мышление, математическую логику ученика;
    • развивать познавательную сферу обучающихся;
    • развивать навыки самостоятельной работы обучающихся.

Оборудование: Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев.

План урока:

  1. Организационный момент (включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока).
  2. Актуализация знаний обучающихся (актуализировать знания необходимые для дальнейшего изучения своей темы)
  3. Решение задач (тренировка навыков «решения задач» по теме «Площадь»).
  4. Подведение итогов (зафиксировать в речи правила нахождения площади фигуры).
  5. Домашнее задание (мотивировать обучающихся для домашнего выполнения заданий по теме)

ХОД УРОКА

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы и приёмы
1. Организационный момент Здравствуйте ребята! Подготовили тетрадки и записываем число, классная работа. При письме держим спинку прямо, локоть не свисаем со стола, голову не наклоняем.
Тема урока сегодня «Площадь»		 Приветствуют Фронтальный и личностно-ориентированный подходы.

(слайд 1)
2. Актуализация Сейчас мы повторим некоторые сведения, которые мы проходили недавно:   Фронтальный подход.
  – Сколько в квадратном километрах квадратных метров? (1 км2 = 1 000 000 м2)
– Правильно, молодец!		 1 000 000 м2 (слайд 2)
  – Сколько квадратных дециметров и квадратных сантиметров в квадратном метре?  100 дм2
10 000  см2		  
  (1 м2 = 100 дм2  = 10 000  см2). Молодцы! Правильно!   (слайд 2)
  А теперь скажите сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре? (1 дм2 = 100 см2). Правильно!  100 см2 (слайд 2)
  А сколько квадратных миллиметров в квадратном сантиметров? (1 см2 = 100 мм2). Молодец! Верно!  100 мм2 (слайд 2)
  А теперь вспомним как вычисляется площадь квадрата и прямоугольника? Правильно! Площадь квадрата равна квадрату его длины (Алиса)  
  А площадь прямоугольника?
Правильно!		 Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины  
  На рисунке показан квадрат со стороной 2 и прямоугольник со сторонами 1 и 3.    
  Маша?! Чему равна площадь квадрата? 4 кв. ед. (слайд 3)
  Петя?! Площадь прямоугольника? 3 кв. ед.  
  Молодцы…    
3. Объяснение темы Две фигуры, имеющие одинаковые площади, называются равновеликими.
Убедиться в равновеликости фигур можно разными способами.
Иногда площади удается вычислить. Найдем например, площадь квадрата и прямоугольника, изображенных на рис. 50. Площадь квадрата равна 2 * 2 = 4 (кв. ед.), площадь прямоугольника равна 1 * 4 = 4 (кв. ед.). Следовательно эти фигуры равновеликие.

 Показ и объяснение.

(слайд 4)

  На рис. 51 те же квадрат и прямоугольник наложены друг на друга.
Закрашенные многоугольники равновелики. Действительно, если от равных величин (площади квадрата и площади прямоугольника) отнять поровну (площадь белого многоугольника), то поровну и останется.

Рис. 51

(слайд 5)
  Если фигура разрезана на части, ее площадь равна сумме площадей ее частей. Значит, если фигуры составлены из одинаковых частей, или, как говорят, равносоставленные, то они имеют и равные площади.

Рис 52 (а).

Рис 52 (б).

  

 

(слайд 6)

 

(слайд 7)

  Рассмотрим две фигуры, изображенные на рис. 52 (а). Оказывается, эти фигуры можно разрезать на одинаковые части. На рис. 52 (б) показано, как это можно сделать. Значит, и площадь этих фигур одинакова.  
  Это свойство равносоставленных фигур дает нам полезный прием нахождения площадей. Он заключается в перекраивании данной фигуры в другую, площадь которой мы вычислять умеем.
Покажем, например, как можно найти площадь параллелограмма. Посмотрите на рис. 53: разрезав параллелограмм вдоль линии, перпендикулярной стороне, и переложив отрезанный треугольник, параллелограмм удалось перекроить в прямоугольник. А найти площадь этого прямоугольника мы уже можем; его измерения показаны на рисунке.
Подобным образом можно найти и площадь треугольника (рис. 54 а). Только цепочка построений будет немного длиннее. Треугольник легко достроить до параллелограмма, проведя прямые, параллельные двум его сторонам (рис. 54 б). Очевидно, что наш треугольник составляет половину построенного параллелограмма. А чтобы найти площадь параллелограмма, перекраиваем его в прямоугольник (рис. 54 в).
Особенно удобен этот способ для нахождения площади прямоугольного треугольника, так как его можно достроить сразу до прямоугольника.

   

  

 

 

 

 

 

 

 

(слайд 8)
(слайд 9)
(слайд 10)
(слайд 11)

4. Решение задач Решить задачи по учебнику Дорофеева 6 класс. «Математика» № 1065, № 1066, № 1067, № 1069.   (слайд 12)
№ 1065 И так какие фигуры – равновеликие? Которые имеют равные площади.  
  Площадь 1-го прямоугольника равна чему?

 5 кв. ед.  
  Площадь 2-й фигуры?

 6 кв. ед.  
  Площадь 3-й фигуры?

 6 кв.ед.  
  Площадь 4-й фигуры?

 6 кв. ед.  
  Площадь 5-й фигуры?

 5 кв. ед.  
  В 6-й фигуре? Она состоит из 4-х квадратиков и 2-х половинок. Сколько получится?

 5 кв. ед.  
  И равносоставленными значит будут? 1, 5, 6 и 2,3,4.  
№ 1066. Нарисуйте несколько фигур, имеющих ту же площадь, что и фигура, изображенная на рисунке.

Посчитаем площадь этой фигуры.
Для этого разрежем его на 2 части: треугольник и квадрат.

    
  Площадь треугольника равна скольки?  
  Площадь квадрата? 3*3 = 9 кв. ед.  
  Тогда площадь всей фигуры чему равна? 9 + 3 = 12 кв. ед.  
  А теперь нарисуйте фигуры, площадь которых равна 12 кв. ед.

 
№ 1067 Равновеликие ли данные фигуры?

    
  Площадь 1-й фигуры равна чему? 5*5 = 25 (см2)  
  А 2-ю фигуру разделим на 2 квадрата. 3*3 = 9 (см2) 4*4 = 16 (см2)  
  А вся площадь? 9 + 16 = 25 (см2)  
  И так эти фигуры будут какими? Равновеликие.  
  Почему же площадь этих фигур равны? Если сделаем разрез и перекроем одну в другую, то получаем искомую фигуру.  
5. Подведение итогов И так ребята из проведенного урока нам нужно будет запомнить:
Какие фигуры называются равносоставленными, а какие равновеликими. А также как находить площадь фигур через срезку. 		   
6. Домашнее задание № 1068.   (слайд 13)