Цели:
- Систематизировать знания учащихся по теме " Решение уравнений функционально-графическим способом "
- Вырабатывать умение применять известные знания в незнакомой ситуации.
- Развивать мышление и память.
Оборудование: раздаточный материал.
Ход урока
1.Организационный момент
2. Вводная беседа.
Что такое стресс?
Стресс - состояние напряжения, возникающее у человека под влиянием сильных воздействий.
(биологический энциклопедический словарь)
Стресс - неспецифическая защитная реакция организма в ответ на неблагоприятные изменения окружающей среды.
(краткий психологический словарь)
Стресс - это не то, что с вами случилось, а то, как вы это воспринимаете.
канадский физиолог Ганс Селье
Как часто в своей жизни вы сталкиваетесь со стрессом?
Можно ли помочь себе в стрессовой ситуации перед экзаменом?
Экзамен - прежде всего неизвестность, поэтому необходимо постараться свести к минимуму такие ситуации.
Если проанализировать задания ЕГЭ за прошлые годы, то какие задания встречаются чаще? (в ходе обсуждения приходим к выводу, что уравнения встречаются достаточно часто)
Я выбрала уравнения из тестов за прошлые годы. Предложите идею решения данных уравнений. Учащиеся предлагают разные способы решения.
Верно, но среди данных уравнений намного больше тех, что очень быстро и красиво можно решить функционально-графическим способом.
В чем заключается функционально-графический способ?
Перечислите свойства функций, которые можно использовать в данном способе (область определения, множество значений, монотонность, четность и т.д.).
3. Решение уравнений функционально-графическим способом.
Следующие два уравнения решите, применяя свойство монотонности функций.
Следующие уравнения решите, используя понятие области определения функции.
Такой прием решения уравнений имеет красивое название “метод пристального взгляда”. Внимательно посмотрел и ответил.
Решите уравнения, используя понятие ограниченности функции.
Этот прием тоже имеет красивое название в математике “Метод Мажорант”.
Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше данной функции.
Мажорирование - нахождение точек ограничения функции.
Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.
Как видите, уравнения решаются очень быстро и эффектно, главное в таких задачах увидеть идею.
Что может натолкнуть вас на функционально-графический способ решения уравнений? (смешанные уравнения - присутствуют разнородные функции, сложный пугающий вид - большие числа и коэффициенты).
Оцените уровень сложности данных уравнений. Какой части экзамена они соответствуют? (В)
Обратим свое внимание на задания группы С.
Рассматриваемые нами методы достаточно универсальны. Попробуем решить методом мажоранта неравенство:
Ответ: {3}
Дополнительное задание: 
Ответ: 
4. Подведение итогов
Как видите, функционально-графический способ универсален, позволяет решать не только уравнения. Ограничивается ли он тремя методами, о которых мы сегодня вспомнили? (Нет, т.к. свойств у функций много).
Сегодня вы сделали еще один шаг в своей математической подготовке, что конечно поможет вам на экзамене. Но, как правильно вы заметили в начале урока, важны еще психологическая и физическая подготовка. Я подготовила вам советы психологов, как справиться со стрессовой ситуацией перед экзаменом. <Приложение>
Литература
1. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика. Скорая помощь абитуриентам. Москва- 1995.
2. http://www.school2001.ru
3. Рязановский А. Р. Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы. Дрофа, 2001 г.