Цели урока.
- Ввести определения прямоугольника, ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, изучить их свойства и признаки, закрепить это на решении задач.
- Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся о параллелограммах.
Ход урока
Изучение новой темы. (Презентация 1)
Слайд 1.
Учитель: Сегодня на уроке мы будем изучать частные виды параллелограмма. Это – прямоугольник, ромб, квадрат.
Слайд 2.
Учитель: Перед вами первый вид параллелограмма – прямоугольник. Давайте дадим ему определение. Закончите предложение: прямоугольник – параллелограмм, у которого…
Ответ: все углы прямые.
Учитель: А как еще можно определить прямоугольник? Сколько достаточно иметь прямых углов параллелограмму, чтобы он стал прямоугольником?
Ответ: один прямой угол.
Учитель: А можно ли дать определение прямоугольника через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: прямоугольник – четырехугольник, у которого…
Ответ: все углы прямые.
Слайд 3.
Учитель: Итак, прямоугольник – это параллелограмм, значит какими уже известными вам свойствами, он обладает?
Ответ: 1) противоположные стороны равны;. 2) противоположные углы равны; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Учитель: А что вы можете сказать о диагоналях прямоугольника?
Ответ: диагонали у прямоугольника равны.
Устно доказывается свойство прямоугольника.
Слайд 4.
Учитель: Ребята, а теперь подумайте и ответьте на вопрос. А каков признак прямоугольника? Закончите предложение: параллелограмм – прямоугольник, если…
Ответ: диагонали равны.
Устно доказывается признак прямоугольника.
Учащиеся делают чертеж и необходимые краткие записи определения, свойства и признака прямоугольника в тетрадях.
Слайд 5.
Учитель: Перед вами второй вид параллелограмма – ромб. Давайте дадим ему определение. Закончите предложение: ромб – параллелограмм, у которого…
Ответ: все стороны равны.
Учитель: А как еще можно определить ромб? Равенство каких сторон параллелограмма достаточно, чтобы он стал ромбом?
Ответ: равенство смежных сторон.
Учитель: А можно ли дать определение ромба через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: ромб – четырехугольник, у которого…
Ответ: все стороны равны.
Слайд 6.
Учитель: А теперь давайте сформулируем свойства ромба, кроме тех которые он уже имеет, являясь параллелограммом. Новые свойства касаются диагоналей ромба. Что вы скажите про треугольник АВD? Чем является в этом треугольнике отрезок АО? Каковы же свойства диагоналей ромба?
Ответ: диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Устно доказываются свойства ромба.
Слайд 7.
Учитель: Ребята, а как вы считаете, доказанные выше свойства могут быть и признаками ромба? Закончите предложение: параллелограмм – ромб, если…
Ответ: 1) диагонали ромба перпендикулярны; 2) диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Устно доказываются признаки ромба.
Учащиеся делают чертеж и необходимые краткие записи определения, свойств и признаков ромба в тетрадях.
Слайд 8.
Учитель: И наконец, самым идеальным видом параллелограмма является квадрат. Посмотрите внимательно на квадрат и давайте дадим ему определение. Закончите предложения: 1) квадрат – ромб, у которого…;2)квадрат – прямоугольник, у которого …
Ответ: 1) все углы прямые; 2) все стороны равны.
Учитель: Ребята, а как вы думаете, почему я назвала квадрат идеальным видом параллелограмма?
Ответ: квадрат обладает свойствами и параллелограмма, и ромба и прямоугольника.
Учитель: Итак, давайте еще раз повторим все, что мы знаем о квадрате.
Слайд 9.
(Учитель комментирует).
Слайд 10.
Учитель: Ребята, для того, чтобы привести в систему все ваши знания о параллелограммах и их свойствах, посмотрите внимательно на следующую схему. Давайте повторим определения параллелограмма и его видов. (Учитель ведет соответствующее комментирование появляющейся на экране первой части схемы, привлекая к этому и самих учащихся).
Задание 1. (работа в парах) Опираясь на схему, рассказать друг другу определения параллелограмма и его видов.
Учитель: Перед вами все свойства параллелограммов 1–6 . Давайте вспомним, какие свойства (они объединены по группам) к какой фигуре относятся. (Учитель ведет соответствующее комментирование появляющейся на экране второй части схемы, привлекая к этому и самих учащихся).
Задание 2. (работа в парах) Опираясь на схему, рассказать друг другу свойства параллелограмма и его видов.
Слайд 11.
Задание 3. (Распечатать слайд 11 и раздать лист со схемой каждому ученику) Заполнить в данной схеме пропуски, вместо которых записать, используя математические обозначения, определения или свойства параллелограммов.
Слайд 12.
Ученики проверяют правильность заполнения пропусков в схеме на раздаточном листе и оставляют этот лист у себя, чтобы пользоваться этой схемой на уроках.
Задание 4. Решить задачи по готовым чертежам (Презентация 2)
Если класс сильный, то задачи можно решить устно.
Слайд 13, Слайд 14, Слайд 15. (Презентация 1)
Задание 5. Проверочная работа.
Примечание. Объем материала рассчитан на два спаренных урока геометрии. Но можно разделить материал на два отдельных урока:
Первый урок:
- Слайд 1 – Слайд 9 (Презентация 1).
- Решение задач по готовым чертежам №1 – №3 (Презентация 2).
Второй урок:
- Решение задач по готовым чертежам №4 – №6 (Презентация 2).
- Слайд 10 – Слайд 12 (Презентация 1).
- Слайд 13 – Слайд 15 (Презентация 1) Проверочная работа.