Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (4 МБ)


Цель урока:

  • закрепить у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Задачи урока:

Образовательные:

  • закрепить умение учащихся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений и рациональных вычислений;
  • формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений и текстовых задач, решаемых способом составления уравнений;
  • продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные:

  • воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, ответственность, навыки самоконтроля.

Развивающие:

  • развивать восприятие, логическое и математическое мышление, внимание, память, познавательную активность; знакомить учащихся с историей развития математики.

Форма урока: урок-путешествие.

Оборудование:

1. Мультимедийный проектор.

2. Экран.

3. Компьютер.

4. Презентация.

5. Раздаточный материал.

Структура урока:

I этап. Организационный момент.

II этап. Актуализация знаний учащихся

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

IV этап. Решение логического задания

V этап. Физкультминутка

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.

VIII этап. Подведение итогов урока.

IX этап. Домашнее задание.

X этап. Рефлексия.

Ход урока

I этап. Организационный момент.

Цель этапа: подготовка к работе на уроке.

Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.

Раскрытие общей цели урока.

Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует много гостей. Поэтому урок у нас будет необычный. Сегодня у нас урок - путешествие.

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни  не знать неудач,
В путешествие  отправимся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти нелегко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не довались легко.

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова:

"Терпенье и труд все перетрут".

Мы будем путешествовать на поезде. Сегодня вы отправитесь в путешествие по железной дороге с замечательными героями мультфильмов. В пути вам нужно будет сделать остановки на нескольких станциях и выполнить задания. Перед вами маршрутный лист.

(На слайде)

Сегодня на уроке мы продолжим работу над упрощением выражений, решением уравнений и над задачами, решающими способом составления уравнений. ( На парте у каждого ученика карточки с заданиями (Приложение 1))

"Вокзал"

II этап. Актуализация знаний учащихся.

Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала

Содержание деятельности

Мы начинаем наше путешествие. А что нужно для того, чтобы оно было приятным и безопасным?

Конечно же, профессиональная бригада и исправный поезд. Проверим исправность нашего поезда и нашу готовность к путешествию.

Устные упражнения

1) Восстановите цепочку вычислений

а) 30 * 3 - 45: 15 * 17 + 49= ;

б) 19 * 4 + 8 : 3 + 22 : 2 = .

2) Найдите значение выражения наиболее удобным способом

а) 52 * 138 + 48 * 138;

б) 67 * 149 + 149 * 33;

в) 154 * 67 - 57 * 154;

г) 101 * 52;

д ) 99 * 34;

е) 25 * 53 * 4.

3) Упростите выражения:

а) 5а + 9а;

б) 7х + 9х + х;

в) 31р - 11р;

г) 7а - а - а;

д) 6с - 5с + 7с;

е) 4у + 4 + 2у;

ж) 3х+ 4х + 5у;

з) 9 * х * 5.

Какие свойства мы применили при вычислении?

4) 1.Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения). а(в + с) = ав + ас

2. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.) а(в - с) = ав - ас

3. А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным)

Итак, в путь!

Станция "Историческая"

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по "образцу"

Содержание деятельности

Мы прибываем на станцию "Историческая". Вам необходимо расшифровать слово. В таблице каждой букве соответствует число.

С

В

А

И

Е

Г

У

Т

174

192

248

238

118

126

245

285

Упростите выражение и найдите его значение (Решают самостоятельно в тетради, называют полученные ответы, ход решения):

а) 5х + 7х при х = 16; (192)

б) 23у - 6у при у = 14; (238)

в) 39а - 5а - 4а + 28 при а = 3; (118)

г) 28 в - 18в + 5в при в = 19. (285)

Учащимся показывают портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет (1540-1603) - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры.

Сочинения Виета написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали.

Станция "Логическая"

IV этап. Решение логического задания

Цель этапа: развитие логического мышления учащихся

Содержание деятельности

Вставьте пропущенные числа

Тупик "Спортивный"

V этап. Физкультминутка

Цель этапа: сохранение и укрепление физического здоровья учащихся

Содержание деятельности

Повторяем движения.

Чебурашка потянулся,
Раз - нагнулся, два нагнулся.
Руки в стороны развел,
Гену видно не нашел.
Чтобы Шапокляк достать,
На носочки нужно встать.

Станция "Практическая"

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.

Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях

Содержание деятельности

1) Решите с помощью уравнения задачу. (Ученик решает у доски)

На станции наши герои набрали букеты цветов. Шапокляк набрала в 2 раза больше, а Гена- в 3 раза больше, чем Чебурашка. Сколько ромашек у Шапокляк и Гены, если всего нарвали 126 ромашек?

У Чебурашки - х ромашек;

У Шапокляк - 2 * х ромашек;

У Гены - 3 * х ромашек.

Так как всего 126 ромашек, то составим уравнение.

х + 2х + 3 х = 126

Преобразуем выражение в левой части уравнения, применяя распределительное свойство умножения

6х = 126

х = 126 : 6

х = 21(р.) у Чебурашки.

21 * 2 + 21 * 3 = 21 * (2 + 3) = 21 * 5 = 105( р.) у Шапокляк и Гены.

Ответ: 105 ромашек.

2) Решите уравнение (3 ученика решает у доски):

3х + 7х + 18 = 178; 6у - 2у + 25 = 145; 7z + 6z - 13 = 130.
10х + 18 = 178 4у + 25 = 145 13z - 13 = 130
10х = 178 - 18 4у = 145- 25 13z = 130 +13
10х = 160 4у = 120 13z = 143
х = 160:10 у = 120:4 z = 143:13
х = 16 у = 30 z = 11
Ответ: х = 16. Ответ: у = 30. Ответ: z = 11.

Станция "Мыслительная"

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.

Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.

Содержание деятельности: учащимся предлагается диктант-презентация с проверкой на 5минут

"Вокзал"

VIII этап. Подведение итогов урока.

Какие свойства умножения мы сегодня использовали при решении упражнений? Сформулируйте их.

IX этап. Домашнее задание: учащимся раздаются карточки с домашним заданием (Приложение 2)

X этап. Рефлексия.

Перед вами лист настроений. Какое настроение преобладало у вас на уроке и почему?

Закончить наш урок и наше путешествие хочется словами Василия Шукшина: "Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее".

На этом наше путешествие заканчиваются. До скорой встречи!