Факультативное занятие в 6-м классе по теме "Старинные задачи"

Разделы: Математика


Идет о математике молва
Будто она в порядок ум приводит.
Так, может быть, поэтому она,
Так сильно уважаема в народе.

Цели: развитие самостоятельности и мыслительных операций, творческих способностей учащихся.

Задачи:

  • формировать умения решать старинные задачи;
  • находить нетрадиционные пути решения задач;
  • провести небольшой экскурс в историю развития математики;
  • ознакомить с жизнью и деятельностью составителей этих задач;
  • развивать самостоятельность и мыслительные операции, творческие способности учащихся;
  • расширять и углублять знания учащихся, развивать интерес к предмету;
  • воспитывать взаимоуважение.

Ход занятия

1. Организация учащихся.

- Прочитать тему занятия: Старинные задачи.

- Как понимаете? Ваши мысли?

- Какова наша задача? (Найти пути решения задач.)

Задача записывается на доске.

- Наше занятие пройдет в необычной форме.

Прочитать название соревнований: Математические тяжеловесы.

- Как вы понимаете смысл слова - тяжеловесы?

- Кого из тяжеловесов вы знаете?

Любителям штанги известно имя мастера спорта, ныне проживающего в Краснодаре. Свой путь в большой спорт Владимир начинал в городе на Бире, где его тренировал Р. Литвак. Выступая за сборную края, В. Кузнецов завоевал звание чемпиона спартакиады народов СССР, Международного турнира «Дружба», входил в состав сборной страны. Его вес 300 килограммов.

Нынешние мастера спорта России: Владимир Марковский (360 кг), Иван Стоцкий, Евгений Маскалюк и др.

- Но у нас математические тяжеловесы. Каждое задание имеет свой вес.

- Выберем команду, которая наберет больше килограммов и лучшего тяжеловеса.

- Что всегда проходит перед соревнованиями?

2. Разминка.

Задачи-шутки.

  • Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котенка. Сколько ног было на мельнице?
  • Одного человека спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «Шесть сыновей, и у каждого есть родная сестра». Сколько же всего детей?
  • Сколько концов у пяти палок? У пяти с половиной? А у шести с четвертью?
  • Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причем каждому досталось по целому яйцу. Как такое могло быть?
  • Как сделать из двух палочек – 10, не ломая их?
  • Тройка лошадей пробежала за день 100 верст. Сколько пробежала каждая лошадь?

- Известны ли Вам имена русских математиков, составителей старинных задач?

- Мы обратимся к задачам одного русского самородка – математика и педагога - Леонтия Филипповича Магницкого, взятых из старинных русских рукописей и «Арифметики» Л. Магницкого.

Родился Л.Ф. Магницкий 9 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии в семье крестьянина. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных науках. Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву.

В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр I предложил изменить фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и самообразованными способностями обратил внимание на себя». Поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 г. по указу Петра I.

Л.Ф.Магницкий успешно справился с предложением Петра 1, и в 1703 г. в Москве была издана книга «Арифметика, сиречь наука числительная» на славянском языке. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени. Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник был интересен, являясь, по словам М. Ломоносова, «вратами своей учености».

Л.Ф. Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Скончался Л.Ф. Магницкий 19 октября 1739 г.

3. Основная часть соревнования.

- Готовы ли вы взять вес, ребята? За каждое правильно выполненное задание ребята получают жетоны, по которым определяют лучшую команду и лучшего тяжеловеса.

Задача 1

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Эту задачу можно решить двумя способами: методом приведения к единице или на основании взаимно-обратной пропорциональности между величинами.

Способ 1

8 • 6 = 48 (часов) — выпьет бочонок кваса один косец.

48: 4 = 12 (косцов) — выпьют бочонок кваса за 4 часа

Способ 2.

Если количество часов сократилось в 8:4 = 2 (раза), то количество косцов, которые выпьют такой же бочонок кваса, возрастет в 2 раза, т.е. 6 • 2 = 12 (косцов).

Физминутка

Игра с палочками.

Ребятам несколько секунд показывается на держателе рисунок с изображением фигуры из спичек.

- Сложите из спичек фигуру, изображенную на рисунке 1. (состоящую из 6 квадратов)

Рисунок 1

Уберите 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата.

- Сложите домик.

Переложите 1 палочку, чтобы домик был повернут в другую сторону.

Зарядка для глаз. (Подойти к окну, посмотреть в дальнюю точку под музыкальное сопровождение.)

Волшебные квадраты.

- В старину любили поупражняться в счете. Математические или волшебные квадраты были известны ещё арабам и индусам. В Европе они появились в 15в.. Средневековые звездочеты верили в магическую силу этих квадратов, которые по их убеждению могли служить талисманом.

Используя цифры от 0 до 8 при волшебной сумме 12, заполните пустые клетки. 

 

8

1

2

4

 

 

 

 

Используя цифры от 0 до 8 при волшебной сумме 12, заполните пустые клетки.

5

0

 

6

 

 

 

 

3

4. Подведение итогов соревнования.

- Какова была задача занятия?

- Какой вывод можно сделать?

Выявление лучшего тяжеловеса, награждение.

5. Рефлексия

– Занятие понравилось

– Занятие не понравилось