Простейшие тригонометрические уравнения. Урок алгебры в 10-м классе

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (608,1 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: урок формирования новых знаний.

Форма урока: урок с применением информационно-коммуникационных технологий (работа с интерактивной доской).

Цели урока.

Образовательная:

- сформировать знания по новой теме в соответствии с программными требованиями;

- научить применять на практике основные формулы решения тригонометрических уравнений (общие и частные);

- научить применять основные методы решения простейших тригонометрических уравнений: введения новой переменной, разложение на множители при решении задач.

Развивающая:

- развивать навыки работы с ИК-ресурсами;

- развивать навыки самоконтроля, математическую речь.

Воспитательная:

- формировать коммуникативную, информационную компетентности, компетентность по решению проблем.

Оборудование:

  • компьютер,
  • проектор,
  • экран,
  • интерактивная доска SMART Board,
  • раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

Цель: активизация внимания и мотивации учащихся к работе на уроке:

- определение отсутствующих,

- настрой учащихся на работу, организация внимания;

- сообщение темы и цели урока;

- проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания проводится выборочно. На экран демонстрируется файл учащегося, который осуществляет голосовую защиту своего решения домашнего индивидуального задания (задания повышенной сложности).

II. Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос.

Цель: установить уровень знаний и осознанность их применения в рамках изученного теоретического материала, повторение пройденного материала.

Для учащихся на интерактивной доске демонстрируются задания. <Приложение 1, 2>

1. Вычисли устно:

 

 

 

2. Найди ошибку при решении неравенства:

3. Какой рисунок соответствует решению соответствующего уравнения?

III. Объяснение нового материала.

Цель: формировать знания по новой теме в соответствии с программными требованиями и первичные навыки решения простейших тригонометрических уравнений; развивать математическую речь.

В ходе беседы учитель дает определение: тригонометрического уравнения, дает понятие простейшего уравнения. Проводит параллель между решением простейшего уравнения с использованием тригонометрического круга и нахождением корней тригонометрического уравнения с использованием общих формул. Затем учитель вместе с учащимися рассматривает частные случаи для решения тригонометрических уравнений (а=1, а=1, а=0). Все решения заносятся в таблицу. Объяснение нового материала сопровождается презентацией Microsoft Office Power Point. Данные таблицы представлены так же на интерактивной доске.

  a=1 a=0 a= -1 ,

Учитель делает акцент, что для значений лучше всего использовать частные формулы для корней тригонометрических уравнений и обращает внимание, что на столах у учащихся лежат памятки <Приложение 3> для решения тригонометрических уравнений. (Демонстрируется на слайде)

Далее учителем рассматриваются основные методы решения простейших тригонометрических уравнений и разбираются на примерах.

Решить уравнения:

а) ; б) в) .

а) ,

Ответ :

б) ,

Если, то , ,

Если, то , ,

Ответ:,

в)

 

,

,

Ответ:, .

IV. Первичное закрепление нового материала.

Цели:

  • научить применять на практике основные формулы решения тригонометрических уравнений (общие и частные);
  • научить применять основные методы решения простейших тригонометрических уравнений: введения новой переменной, разложение на множители при решении задач.
  • развивать навыки работы с ИК-ресурсами;
  • формировать коммуникативную, информационную компетентности, компетентность по решению проблем.

Учащимся предлагается выполнить проверочную работу обучающего характера на установление уровня усвоения нового материала. На партах лежат листы с заданиями базового и профильного уровня (уровень Б и П). Учащийся сам определяет, на каком уровне будет выполнять самостоятельную работу обучающего характера. Время на самостоятельную работу 5-6 минут. <Приложение №4>

В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.

По окончании самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить самопроверку. На доске (слайд) приводятся правильные ответы.

I вариант : УРА

II вариант: САМ

V. Итог урока.

Подводя итоги урока, учитель сопоставляет поставленные цели с результатами урока, оценивает деятельность учащихся и комментирует домашнее задание.

На экране выведено домашнее задание.

Задание на дом: §22. №№ 22.4(а), 22.5, 22.11-12(в, г),22.23(а, б), 22.25(а, б). Алгебра и начала анализа. 10 класс в 2-х частях для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова и др.; под ред. А.Г.Мордковича, М: Мнемозина, 2010 год

Дополнительное задание: (см. так же электронную почту)

Построить график функции .

Решить уравнение .

11.04.2011