Постулаты Бора. Модель атома водорода

Разделы: Физика

Цели урока:

  • Образовательные:
    • изучить постулаты Бора, раскрывающие основные свойства атома;
    • познакомить учащихся с биографией датского физика Нильса Бора.
  • Развивающие:
    • развивать логическое мышление, правильную физическую речь;
    • учиться использовать соответствующую терминологию;
  • Воспитательные:
    • достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся.

ХОД УРОКА

1.Актуализация знаний

– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня мы с вами продолжаем изучение квантовой физики, а именно раздел «Атомная физика», а говорить будем о постулатах датского физика – Нильса Бора, и о его представлении модели атома водорода.
– А сначала я хочу вас познакомить с главным героем нашего урока – физиком, Нильсом Бором

(Выходит ученик, одетый в костюм физика 20 века)

2. Изучение нового материала

Ученик: «Я – великий датский физик, Нильс Бор. Создал первую квантовую теорию атома и затем принял самое активное участие в разработке основ квантовой механики. Наряду с этим внёс большой вклад в теорию атомного ядра и ядерных реакций. Развил теорию деления атомных ядер, в процессе которого выделяется огромная энергия. В Копенгагине создал большую интернациональную школу физиков и много сделал для развития сотрудничества между физиками всего мира. Активно участвовал в борьбе против атомной угрозы человечеству».

– Спасибо, большое, Нильс, за рассказ о своих достижениях. А сейчас мы с вами рассмотрим одно из основных достижений Бора – его квантовую теорию атома.
Модель, предложенная Резерфордом, не позволила объяснить устойчивость атома.
Ускоренное движение электрона согласно теории Максвелла сопровождается электромагнитным излучением, поэтому энергия электрона уменьшается, и он движется по спирали, приближаясь к ядру. Казалось бы, электрон должен упасть на ядро, так как при движении по спирали уменьшается энергия электрона. В действительности атомы являются устойчивыми системами.
Выход из этого затруднения предложен Н.Бором. В основе его теории лежат следующие постулаты (Приложение 1):

1. Существуют особые, стационарные состояния атома, находясь в которых атом не излучает энергию, при этом электроны в атоме движутся с ускорением. Каждому стационарному состоянию соответствует определённая энергия Еn.

2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ек в стационарное состояние с меньшей энергией Еn. Энергия излучённого фотона равна разности энергий стационарных состояний:

hvкn = Eк – En

Отсюда частоту излучения можно выразить так:

vкn = (Eк – En)/h = Eк/h – En/h

Согласно теории Бора энергия электрона в атоме водорода, находящегося на n-м энергетическом уровне, равна:

En = – (k2mee4) / 2ћ2n2, где

m – масса электрона, v – его скорость, r – радиус круговой орбиты, ћ – постоянная Планка, n – целое число, k = 9 ·109 Н·м2 / Кл2.

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией (Приложение 2).
Второй постулат, также как и первый, противоречит электродинамики Максвелла, так как согласно этому постулату частота излучения света свидетельствует не об особенностях движения электрона, а лишь об изменении энергии атома.
Свои постулаты Бор применил для построения теории простейшей атомной системы – атома водорода. Основная задача состояла в нахождении частот электромагнитных волн, излучаемых водородом. Эти частоты можно найти на основе второго постулата и правила определения стационарных значений энергии атома. Это правило (так называемое правило квантования) Бору опять-таки пришлось постулировать.

Бор рассматривал простейшие круговые орбиты:

Wр = – е2 / r2,  где

е – модуль заряда электрона; r – расстояние от электрона до ядра.

Согласно механике Ньютона полна энергия равна:

mv2 / 2 – e2 / r2.

Кулоновская сила сообщает электрону центростремительное ускорение:

mv2 / r = e2 / r2   или   mrv2 = e2.

(произведение mrv называется моментом импульса электрона)

По классической механике радиус орбит может быть любым, следовательно, любые значения может принимать и энергия.

Е = – е2 / 2r.

По постулату Бора энергия может быть только определённого значения Еn.

При движении электрона по круговой орбите модуль его импульса mv и радиус остаются неизменными.

mvr – момент импульса. Это совпадает с постоянной Планка по наименованиям:

Дж · с = (кг · м / с ) · м.

Бор предположил, что mvr = nћ, где n = 1, 2, 3. Это и есть правило квантования:

mrv2 = e2 и mvr = nћ,  
mrv = nћ / 2,

где m – масса электрона, v – его скорость, r – радиус круговой орбиты, ћ – постоянная Планка (ћ = 6,625 · 10–34 Дж·с), n – целое число (главное квантовое число).

Получаем rn = ћn2 / me2.

Радиусы орбит меняются дискретно числам n.

Наименьшая орбита: r1 = 5 · 10–9 см.

Это и есть радиус атома. Теория Бора даёт для него правильное значение.

Вывод (Приложение 3): теория Бора приводит к количественному согласию с экспериментом для значений этих частот. Все частоты излучений атома водорода составляют в своей совокупности ряд серий, каждая из которых образуется при переходах атома в одно из энергетических состояний со всех верхних энергетических состояний (состояний с большей энергией).
Переходы в первое возбуждённое состояние (на второй энергетический уровень) с верхних уровней образуют серию Бальмера.
Данная серия названа по имени швейцарского учителя И.Бальмера, который ещё в 1885 г. на основе экспериментальных данных вывел простую формулу для определения частот видимой части спектра водорода.

Поглощение света – процесс, обратный излучению. Атом, поглощая свет, переходит из низших энергетических состояний в высшие. При этом он поглощает излучение той же самой частоты, которую излучает, переходя из высших энергетических состояний в низшие.
Однако построить количественную теорию для следующего за водородом атома гелия на основе боровских представлений не удалось. Это неудивительно, так как теория Бора была половинчатой.
С одной стороны, используется закон Кулона и механика Ньютона, а с другой – вводятся квантовые постулаты. Введение в физику квантовых представлений требовало радикальной перестройки механики и электродинамики. Эта перестройка была осуществлена, когда были созданы новые физические теории: квантовая механика и квантовая электродинамика.
Постулаты Бора оказались совершенно правильными. Правило же квантования Бора, как выяснилось, применимо далеко не всегда.

3. Закрепление

В конце урока повторяется и углубляется изученное (Приложение 4). Для этого можно разобрать с учащимися диаграммы энергетических уровней атома водорода. Важно подчеркнуть, что эта диаграмма рассчитана в современной теории и проверена с помощью измерений на опыте. Разъясняется, что в низшем энергетическом состоянии электрон может находиться сколь угодно долго, не излучая энергию вопреки законам классической физики. Поглотить же энергию он может – при этом перейдёт в одно из изображённых на диаграмме возбуждённых состояний. Следует рассчитывать (в эВ) энергию, которую нужно сообщить атому для таких переходов.