Цели урока:
Обучающие:
- формулирование правил умножения чисел с одинаковыми и разными знаками;
- овладение и совершенствование навыков умножения чисел с разными знаками.
Развивающие:
- развитие мыслительных операций: сравнение, обобщение, анализ, аналогия;
- развитие навыков самостоятельной работы;
- расширение кругозора учащихся.
Воспитательные:
- воспитание культуры оформления записей;
- воспитание ответственности, внимания;
- воспитание интереса к предмету.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, карточки для игры «Математический бой», тесты, карты учёта знаний.
На стенах плакаты:
- Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
Ал-Бируни - Во всём мне хочется дойти до самой сути…
Б. Пастернак
План урока
- Организационный момент (1 мин).
- Вступительное слово учителя (3 мин).
- Устная работа (10 мин).
- Изложение материала (15 мин).
- Математическая цепочка (5 мин).
- Домашнее задание (2 мин).
- Тест (6 мин).
- Итог урока (3 мин).
Ход урока
I. Организационный момент
готовность учащихся к уроку.
II. Вступительное слово учителя
Ребята, мы сегодня с вами встретились не зря, а для плодотворной работы: получения знаний.
С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмём язык и век,
Всегда стремился к знанью человек…
Рудаки
На уроке мы будем изучать новый материал, закреплять его, работать самостоятельно, оценивать себя и своих товарищей. У каждого на столе лежит карта учета знаний, в которой наш урок разделён на этапы. Заработанные вами баллы на разных этапах урока вы сами будете заносить в эту карту. А в конце урока подведём итоги. Положите эти карты на видное место.
| Карта учета знаний | ||||
| Фамилия, имя учащегося | ||||
| Игра «Математический бой» | Математическая цепочка | Тест | Итог урока | |
| баллы | оценка | |||
III. Устная работа (в виде игры «Математический бой»)
Ребята, прежде чем приступить к новой теме, повторим ранее изученное. У каждого на парте лежит лист с игрой «Математический бой». В вертикальных и горизонтальных столбцах записаны числа, которые необходимо сложить. Эти числа отмечены точками. Ответы запишем в те клеточки на поле, где и стоят точки.
Три минуты на выполнение. Начали работу.
А теперь обменялись работами с соседом по парте и проверяем их друг у друга. Если вы считаете, что ответ неправильный, то аккуратно зачеркните его и рядом впишите правильный. Проверяем.
А сейчас сверим ответы с экраном (на экран проектируются правильные ответы).
За правильно решенные
5 заданий ставим 5 баллов;
4 задания – 4 балла;
3 задания – 3 балла;
2 задания – 2 балла;
1 задание – 1 балл.
Молодцы. Отложили всё в сторону. Ребята, в свои карты учета знаний занесём количество баллов, набранное за «Математический бой» (Приложение 1).
IV. Изложение материала
Открываем рабочие тетради. Записываем число, классная работа.
- Какие действия над положительными и отрицательными числами вы знаете?
- Как сложить два отрицательных числа?
- Как сложить два числа с разными знаками?
- Как вычесть числа с разными знаками?
- Вы всегда употребляете слово «модуль». А что называется модулем числа а?
Сегодняшняя тема урока также связана с действием над числами разных знаков. Но она спряталась в анаграмме, в которой необходимо поменять местами буквы и получить знакомое слово. Попробуем разгадать.
ЕНОЖЕУМНИ
Записываем тему урока: «Умножение».
Цель нашего урока: познакомиться с умножением положительных и отрицательных чисел и сформулировать правила умножения чисел как с одинаковыми, так и с разными знаками.
Всё внимание на доску. Перед вами таблица с задачами, решив которые мы сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.
| Начальная температура | 0°С | 0°С | 0°С | 0°С |
| Изменение температуры за час | 2°С | –2°С | –2°С | 2°С |
| Время | 3ч | 3ч | –3ч | –3ч |
| Результат | 6°С | –6°С | 6°С | –6°С |
- 2*3 = 6°С;
- –2*3 = –6°С;
- –2*(–3) = 6°С;
- 2*(–3) = –6°С;
1. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (Приложение 2 – Градусник) (слайд 1 на компьютере). Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа?
- Сколько получили? (6°С).
- Кто-то запишет решение на доске, а мы все в тетрадях.
- Давайте посмотрим на термометр, верный мы получили ответ? (слайд 2 на компьютере).
2. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 3 на компьютере). Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа?
- Сколько получили? (–6°С).
- Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачей 1.
- Сравним результат с показанием термометра. (слайд 4 на компьютере).
3. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 5 на компьютере). Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?
- Сколько получили? (6°С).
- Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачами 1 и 2.
- Сравним результат с показанием термометра. (слайд 6 на компьютере).
4. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 7 на компьютере). Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?
- Сколько получили? (–6°С).
- Запишем соответствующее решение на доске и в тетрадях. Аналогия с задачами 1-3.
- Сравним результат с показанием термометра. (слайд 8 на компьютере).
Посмотрите на свои результаты. При умножении чисел с одинаковыми знаками (примеры 1 и 3) какой по знаку получили ответ? (положительный).
Хорошо. Но вот в примере 3 оба множителя отрицательные, а ответ получили положительный. Какое математическое понятие позволяет от отрицательных чисел переходить к положительным? (модуль).
Внимание правило: Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «плюс». (2 человека повторяют).
Вернёмся к примеру 3. Чему равны модули (–2) и (–3)? Перемножим эти модули. Сколько получили? С каким знаком?
Далее при вычислениях мы будем говорить проще: умножение «минуса» на «минус» даёт «плюс». (кто-то повторяет).Но, ребята, это не правило.
При умножении чисел с разными знаками (примеры 2 и 4) какой по знаку получили ответ? (отрицательный).
Сформулируйте сами правило умножения чисел с разными знаками.
Правило: При умножении чисел с разными знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «минус». (2 человека повторяют).
Вернёмся к примерам №2 и №4. Чему равны модули их множителей? Перемножим эти модули. Сколько получили? Какой знак необходимо поставить в результате?
Далее при вычислениях мы будем говорить: умножение «минуса» на «плюс» даёт «минус», умножение «плюса» на «минус» даёт «минус». (кто-то повторяет).
С помощью этих двух правил можно умножать и дроби: десятичные, смешанные, обыкновенные.
Перед вами, на доске, несколько примеров. Три решим вместе со мной, а остальные самостоятельно. Обратите внимание на запись и оформление.
= 96;
= –21,2;
= 14,7;
= -6,5;
= 66.
Молодцы. Откроем учебники и отметим правила, которые необходимо выучить к следующему уроку (страница 190, §7(пункт 35)). Знание этих правил поможет в дальнейшем быстро освоить деление положительных и отрицательных чисел.
V. Математическая цепочка
А сейчас Незнайка хочет проверить, как вы усвоили новый материал, и задаст вам несколько вопросов. Решение и ответы обязательно записываем в тетрадях (Приложение 3 – Математическая цепочка).
Компьютерная презентация
Здравствуйте ребята. Я вижу вы очень умные и любознательные, поэтому хочу задать вам несколько вопросов. Будьте внимательны, особенно со знаками.
Первый мой вопрос: умножить (–3) на (–13).
Второй вопрос: умножить то, что получили в первом задании на (–0,1).
Третий вопрос: результат второго задания умножить на (–2).
Четвёртый вопрос: умножить (-1/3) на результат третьего задания.
И последний, пятый вопрос: вычислите температуру замерзания ртути, умножив результат четвертого задания на 15.
Спасибо за работу. Желаю успеха.
Ребята, давайте проверим, как мы справились с заданиями. Встали все.
Сколько получили в первом задании?
У кого другой ответ, сели, и кто сел, в карту учета знаний ставим себе за математическую цепочку 0 баллов. Остальные ничего не ставят.
Сколько получили во втором задании?
У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 1 балл.
Сколько получили в третьем задании?
У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 2 балла.
Сколько получили в четвертом задании?
У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 3 балла.
Сколько получили в пятом задании?
У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 4 балла. Оставшиеся ребята решили правильно все 5 заданий. Садитесь, вы ставите себе в карту учета знаний 5 баллов за математическую цепочку.
Чему же равна температура замерзания ртути? (–39°С).
VI. Домашнее задание
§7(пункт 35, страница 190), №1121– учебник: Математика. 6 класс: [Н.Я.Виленкин и др.]
Творческое задание: Составить задачу на умножение положительных и отрицательных чисел.
VII. Тест
Переходим к следующему этапу урока: выполнению теста (Приложение 4).
Вам необходимо решить задания и обвести кружком номер правильного ответа. За первые два верновыполненных задания вы получите по 1 баллу, за 3 задание – 2 балла, за 4 задание – 3 балла. Начали работу.
Δ –1 балл;
o –2 балла;
–3 балла.
А теперь номера правильных ответов запишем в таблицу под тестом. Проверим полученные результаты. У вас в пустых клеточках должно получиться число 1418 (записываю на доске). Кто получил его – ставит в карту учета знаний 7 баллов. Кто допустил ошибки, то в карту учета знаний ставит количество баллов, набранное только за верновыполненные задания.
Именно 1418 дней длилась Великая Отечественная война, победа в которой русскому народу досталась тяжелой ценой. И 9 мая 2010 года мы будем отмечать 65-летие Победы над фашистской Германией.
VIII. Итог урока
А теперь подсчитаем общее количество баллов, набранных вами за урок, и результаты занесем в карту учета знаний учащихся. После сдаем эти карты.
15 – 17 баллов – оценка «5»;
10 – 14 баллов – оценка «4»;
менее 10 баллов – оценка «3».
Поднимите руки, кто получил «5», «4», «3».
- Какую тему мы рассмотрели сегодня?
- Как умножить числа с одинаковыми знаками; с разными знаками?
Итак, наш урок подошел к концу. Я хочу сказать вам СПАСИБО за работу на уроке.