В условиях модернизации образования РФ перед учителем стоят задачи: ученики должны освоить школьный курс математики на должном уровне и быть в состоянии актуализировать, применять полученные знания при сдаче экзамена в форме ЕГЭ, поступлении в ВУЗ; уметь самостоятельно добывать знания, т. е. обеспечить детей компетентностями.
Для лучшей подготовки учащихся к ЕГЭ для учителей выпускается различная методическая литература. Каждому преподавателю, желающему продуктивно работать, приходится постоянно доучиваться и переучиваться. Недаром выдающиеся умы считали, что настоящее образование – самообразование. Так для учащихся основой получения знаний был и остается учебник, несмотря на современные носители информации. Традиционная система школьного образования при переориентации на подготовку к ЕГЭ сталкивается с трудностями: материалы ЕГЭ выходят за пределы школьной программы; разработчики не являются авторами школьных учебников; школьные программы, учебники и учебно-методические пособия для 10–11-х классов не соответствуют контрольно-измерительным материалам (КИМ); изменилась структура экзамена, его организация. В гимназии №1 г. Нерюнгри преподавание математики ведется по учебникам С.М. Никольского. И, как показывают практика и результаты ЕГЭ по математике выпускников нашей гимназии, обучение по учебникам С.М. Никольского дает возможность качественно подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.
Учебники С.М. Никольского двухуровневые, они предназначены как для обучения на базовом уровне, так и на профильном уровне. Это учебники нового поколения, сохраняют и развивают лучшие традиции отечественного математического образования, продолжают серию учебников “МГУ – школе”.
Учебники С.М. Никольского для 10–11-х классов привлекают внимание к себе тем, что теоретическая часть содержит большое число образцов решения различных типов задач, причем изложение приемов устроено так, что есть начало и конец, а середины нет. Дети должны сами выполнять преобразования. Таким образом, учебник является интеллектуальным самоучителем.
Система упражнений строится в соответствии с принципом “от простого к сложному”. Проходит циклическое повторение изученного материала, что позволяет учащимся подготовиться к успешной сдаче экзамена по математике. Причем задания для повторения содержат задачи конкурсных экзаменов за последние годы в различные ВУЗы страны.
Как показывает практика, очень важная глава “Показательные и логарифмические функции” по учебным программам А.Н.Колмогорова и Н.Я.Виленкина предлагается изучению с опозданием. Надеяться на то, что учащиеся до экзамена не успеют забыть эту тему, как нам кажется, является большой ошибкой. Повторение уравнений (неравенств) в основном классифицируется по типам (иррациональные, тригонометрические и т. д.). В текстах ЕГЭ большинство уравнений и неравенств трудно отнести к какому-то одному виду. Чаще всего они комбинированные, там есть и тригонометрия, и логарифмы, и иррациональность и т. д.
В учебниках есть тематическое планирование. Темы автор распределяет в такой последовательности, что способствует организации повторения пройденного материала в системе. Корни, степени, логарифмы, тригонометрические формулы и функции изучаются в 10 классе. Поэтому в выпускном классе можно решать любые уравнения и неравенства в смешанном виде не только во II полугодии, но и с начала учебного года параллельно с материалом I главы “Функции. Производные. Интегралы”. Повторение, спланированное с начала учебного года в 11-х классах способствует подготовке к ЕГЭ заданий группы “А” и творческих, позволяет по спирали “накручивать” задания группы “В” и “С”. И в этом его ценность.
Стоит особо отметить то, что авторы не используют понятие ОДЗ уравнения (неравенства). Это связано с тем, что знания ОДЗ не всегда достаточно при решении уравнений (неравенств). И если учесть то, что учащиеся на базовом уровне, как правило, начинают с решения, т. е. возведения в степень, с применения формул и т. д. забывают про ОДЗ, или находят его неправильно, то этот подход мы считаем целесообразным. Для каждого способа решения (возведение уравнения (неравенства) в степень, потенцирование, применение некоторых формул и т. п.) авторы применяют утверждения о равносильности или применение проверки.
В методический комплекс входит дидактический материал по каждому курсу алгебры и математического анализа. Его авторы М.К. Потапов, Н.Н. Решетников. Это пособия нового типа. Новизна заключается в следующем:
во-первых, они дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в профильных классах, нацеленных на обучение на повышенном уровне и на подготовку к сдаче ЕГЭ на более высоком уровне;
во-вторых, они состоят из двух разделов. В I разделе дидактического материала даны примеры выполнения заданий, аналогичных заданиям из каждой самостоятельной работы. При этом примеры не повторяют задания самостоятельной работы, но работа с ними существенно повышает результативность выполнения самостоятельных и контрольных работ и усвоение темы в целом.
Дидактические материалы можно использовать при работе по любым учебникам, а также для самообразования.
При личностно-ориентированном способе обучения материал желательно излагать укрупненными блоками. Это позволяет сделать учебник С.М. Никольского и методическое пособие к нему.
Например при изучении темы: “Решение тригонометрических уравнений” в 10 классе мы применяем учебник С.М. Никольского в роли интеллектуального самоучителя. Первое занятие проводим в виде “лекции вдвоем”. Ее заказчики и исполнители ученики. Первый шаг - знакомство с методами решения тригонометрических уравнений. Предлагаем: найдите указанные методы по учебнику, выпишите номер пункта и название метода в тетрадь, обратите внимание на пункты со звездочкой. Идет дискуссия: зачем они нужны. Приходим к выводу о необходимости их изучения (встреча в части “В” и “С” на выпускном экзамене по форме ЕГЭ). Дети выбирают методы наиболее интересные и приступают к работе в группах. Затем каждый участник от группы представляет образец решения разобранного уравнения.
Далее на практических занятиях ученики должны закрепить и углубить теоретический материал, изложенный на лекции, научиться применять его на практике, с этой целью каждому выступающему предлагаем 2-е аналогичное уравнение. Если класс профильный, то примеры в пунктах со звездочкой изучают продвинутые дети, остальные в это время выполняют другую работу. После представления учащимися примеров у доски и записи в тетрадь, предлагается слушателям познакомиться с различными методами по учебнику. Решаются две задачи: закрепляется нетрадиционный прием и сравнивая решение учебника с доской, учатся конспектировать примеры не записывая подробные указания автора. На этом изучение не заканчивается. Поиск методов решения тригонометрических уравнений продолжается вне уроков.
В заключении необходимо отметить то, что не ошиблись в выборе учебника. Так как постоянно идет повторение, по спирали “накручиваются” задания группы “В” и “С”. Это способствует подготовке к выпускному экзамену по математике в форме ЕГЭ.