Тесты по тригонометрии

Вариант № 1

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 20°

1) π/5              2) π/7           3) π/9              4) π/10

2. Выразить в градусах угол α = 4π/45

1) 16º         2) 15º       3) 20º             4) 35º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 19π/4

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: 3cos²α - 6 + 3sin²α

1) 1          2) -5       3) 3              4) -3

5. Найти значение выражения 4cos²x + 2 , если sin²x = 0,6

1) 4,56             2) 3,6                3) 4,6                 4) 8,4

6. Упростить выражение: sin4α - sin6α + cos2α + cos4α - cos6α

1) cos10α + cos2α       2) 2cos2α       3) cosα - cos6α    4) cos2α + sin10α

7. Упростить выражение

1) sinα         2) -sinα       3) 2cosα + sinα       4) cosα + sinα

8. Найти область значений функции y = sin2x  

1) [-1;1]             2) [-2;2]          3) [0;-2]            4) [-2;0]  

9. Найти tgα, если cosα = -2/3 и  

10. Решить уравнение sin2x = 1/2  

Часть 2

1. Найти значение выражения .
2. Решить уравнение 2sin²2x + 7cos2x = 3
3. Решить уравнение 6sin²x + sinx - cosx - cos²x = 2
4. Найти значение выражения 169sin2x, если cosx = -5/13, -π < x < 0
5. Сколько корней имеет уравнение
6. Найти наименьшее целое значение функции .

Вариант № 2

Часть 1

1. Выразить в радианах  угол α = 240°

1) 4π/5               2) 2π/3           3) 4π/3              4) 3π/2

2. Выразить в градусах  угол α = 5π/36

1) 40º         2) 35º       3) 25º             4) 50º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23π/6  

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: 9cos²α - 16 + 9sin²α

1) 2          2) -25       3)-15             4) -7

5. Найти значение выражения 3 - 2tg²x · cos²x, если sinx = 0,1 

1) 2,8               2) 1,02              3) 2,98               4) 3,02

6. Упростить выражение: cos3α - cos2α - cosα - sin3α - sin2α

1) cos5α - cosα            2) 0       3) sinα - cosα            4) cos5α + cosα

7. Упростить выражение

1) 3cosα              2) cosα       3) 0            4) 2cosα - sinα

8. Найти множество значений функции y = sinx - 3

1) [-4;0]               2) [-4;-2]               3) [-3;3]           4) [-3;-2]  

9. Найти значение выражения

10. Решить уравнение 

Часть 2

1. Найти значение выражения .
2. Решить уравнение 2sin²x + 7cosx + 2 = 0
3. Решить уравнение 2sin²x -3sinx · cosx + 3cos²x = 2
4. Найти значение выражения 5sin2x, если
5. Сколько корней имеет уравнение
6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 3

Часть 1

1. Выразить в радианах угол α = 50°

1) 3π/5               2) 6π/7           3) 4π/9              4) 5π/18

2. Выразить в градусах  угол α = 49π/36

1) 230º         2) 245º       3) 240º             4) 265º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 37π/4

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: -3cos²α + 8 - 3sin²α

1) 5          2) -5       3)3              4) -3

5. Найти значение выражения 3 + 2tg²x · cos²x, если sinx = 0,3 

1) 3,18             2) 3,6                3) 4,8                 4) 4,82

6. Упростить выражение: cos5α · cos7α - cosα + sin5α · sin7α

1) cos12α - cosα           2) sin12α - cosα       3) sin2α - cosα          4) cos2α - cosα

7. Упростить выражение

1) sin2α            2) cos2α       3) 3cos2α      4) cos3α

8. Найти множество значений функции y = 3sinx - 2

1) [-5;1]            2) [-1;1]           3) (-∞; +∞)    4) [-1;5]  

9. Найти значение выражения

1) √3    2) √3 + 1        3) 1/2 + 3√3          4) 1

10. Решить уравнение 2cos²x - 3sinx = 1/2

Часть 2

1. Найти значение выражения
2. Решить уравнение 2sin²x + 1 = 5cosx
3. Решить уравнение 4sin²x + sinx - cosx + cos²x = 2
4. Найти значение выражения 26sin2x,   если  
5. Сколько корней имеет уравнение
6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 4

Часть 1

1. Выразить в радианах  угол α = 315°

1) 7π/4               2) 4π/7           3) 5π/9              4) 3π/10

2. Выразить в градусах  угол α = 13π/9

1) 245º         2) 250º       3) 275º             4) 260º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 27π/4

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: 1,5cos²α - 6,5 + 1,5sin²α

1) 1          2) -5       3)3              4) -3

5. Найти значение выражения 7sin²x - 3, если cos ²x = 0,7

1) 1                  2) -0,9              3) -1,2               4) -1

6. Упростить выражение: 2cosα - cosα + sin2α - sinα - sin(α - 6π)

1) cos3α + sinα            2) 2sinα       3) 0               4) cos3α - sinα

7. Упростить выражение

1) sin2x                       2) -sin2x       3)              4) cos²x

8. Найти множество значений функции y = cosx - 3

1) [-1;1]              2) [2;4]             3) [-4;-2]        4) [-3;-2] 

9. Найти значение выражения

1)1,5    2) 2√3      3) 1 - √3  4)  0,5

10. Решить уравнение 2cos ²x - 3sinx = 0

Часть 2

1. Найти значение выражения
2. Решить уравнение 2cos ²x + 9sinx = 6
3. Решить уравнение 4sin²x - 4sinx - cosx + 6cos²x = 3
4. Найти значение выражения 7tg2α,   если 
5. Сколько корней имеет уравнение
6. Найти наименьшее значение функции

Вариант № 5

Часть 1

1. Выразить в радианах  угол α = 210°

1) 7π/5               2) 5π/7          3) 7π/6              4) 4π/5

2. Выразить в градусах  угол α = 19π/9

1) 320º         2) 365º       3) 380º             4) 375º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 31π/3

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: 10cos²α - 7 + 10sin²α

1) 1          2) -5       3)3              4) -3

5. Найти значение выражения 6sin²x - 3, если cos²x = 0,3

1) -1,4             2) -0,2              3) 1,2                 4) 0,8

6. Упростить выражение: sin3α - cos2α + sin2α - cos3α - cos(2π -α)

1) cos3α + sinα            2) 2sinα       3)0               4) cos3α - sinα

7. Упростить выражение

1) -6sinx                    2) 2sinx       3) 3cosx - sinx              4) -2sinx

8. Найти множество значений функции y = sinx + 2

1) [-1;1]              2) [0;2]                3) [1;3]              4) [2;3] 

9. Найти значение tgα,   если  

1) -2     2) 2        3) 0,5           4) -0,5 

10. Решить уравнение 1 + 2cosx - sin²x = 0

Часть 2

1. Найти значение выражения
2. Решить уравнение 2cos²x = 11sinx + 7
3. Решить уравнение sin²x - 2sinx - cosx = cos²x + 1
4. Найти значение выражения
5. Сколько корней имеет уравнение
6. Найти наибольшее целое значение функции

Вариант № 6

Часть 1

1. Выразить в радианах  угол α = 330°

1) 11π/6               2) 11π/5           3) 10π/9              4) 9π/10

2. Выразить в градусах  угол α = 2π/5

1) 72º         2) 75º       3) 65º             4) 52º

3. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -41π/3

1) первой         2) второй       3) третьей              4) четвёртой

4. Упростить выражение: 13cos²α - 15 + 13sin²α

1) 2         2) -2       3) 0             4) 28

5. Найти значение выражения 5cos²x - 3, если sin²x = 0,2

1) 1,2               2) 2,1                3) -1                  4) 1

6. Упростить выражение: sin2,5α - cos1,5α + sin1,5α - cos2,5α + cos(4π - α)

1) sin4α - cosα            2) sinα + cosα       3) sinα - cosα              4) cosα + sin4α

7. Упростить выражение

1) sinα             2) cosα       3) cosα + 2sinα               4) 2cosα + sinα

8. Найти наибольшее значение функции y = 2cosx - 14  

1) -16                  2) 2                                    3) -14               4) -12

9. Найти значение выражения

10. Решить уравнение 

Часть 2

1. Найти значение выражения
2. Решить уравнение cos²x + 2 sinx = 2
3. Решить уравнение 8sin²x + 3sinx - cosx + cos²x = 3
4. Найти значение выражения
5. Найти сумму корней уравнения  принадлежащих промежутку [0; -2π]
6. Найти наименьшее целое значение функции