Цели урока: (слайд 3)
- Закрепить понятие квадратного уравнения.
- Применить изученные алгоритмы для решения неполных квадратных уравнений.
- Рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений.
- Показать способ решения квадратных уравнений методом выделения из трехчлена квадрата двучлена.
Этапы урока: (слайд 4)
- Устная работа.
- Экскурсия по квадратным уравнениям (домашнее задание).
- Постановка проблемы (целей урока).
- Исследовательская работа (домашнее задание).
- Решение уравнений.
- Самостоятельная работа.
Ход урока
I. Устная работа (слайды 5-12).
1)Какое уравнение называется квадратным?
Приведите пример.
2)Какие уравнения называются приведенными?
Приведите пример.
3)Какие уравнения называются неполными?
Приведите пример.
4)Способы решения неполных квадратных уравнений.
5)Способы разложения на множители. Разложить: х? -
6х + 9.
6)Формулы сокращенного умножения.
7)Какие из следующих уравнений являются
квадратными:
- х + 8 = 10
- х2 - 3х + 5 = 0
- х3 - 1 = 0
- 2х – 3х2 = 4
- 9х + х? = 0
- - 6х2 + 3х -8 = 0
- 16 – х2 = 0
II. Домашнее задание
Экскурсия по квадратным уравнениям (презентация 1, подготовленная учащимися)
III. Постановка проблемы (целей урока
).Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку: (слайд 13)
| 3х2+8х-7=0 | х2-12х+36 =0 |
| х2-10х+9=0 | 7х + 13 - 6х2=0 |
| 5х2-125=0 | 3х+6х2=0 |
| 9х-12х2=0 | 4х2-64=0 |
| 7-5х+х2=0 |
Проверка (слайд 14-15)
Какие из этих уравнений вы можете решить? (неполные квадратные уравнения)
Решение неполных квадратных уравнений:
| А) 5х2-125=0 | б) 3х+6х2=0 |
| В) 9х-12х2=0 | г) 4х2-64=0 |
Проверка (слайд 16)
Какие полные квадратные уравнения можно решить способом, указанным в презентации 1
(слайд 17)
х2-12х+36 =0
(х – 6)2=0
х – 6 = 0
х = 6
Ответ: 6.
IV. Решение уравнений.
Нельзя ли использовать этот способ при решении других полных квадратных уравнений?
(домашнее задание: исследовательская работа, презентация 2-3, выполненная учащимися)
Решите: х2-10х+9=0 (слайд 18)
х2 - 10х = - 9
х2 - 10х + 25 = 25 – 9
(х – 5)2 = 16
х – 5 = 4 или х – 5 = - 4
х = 9, х = 1
Ответ: 9; 1.
Этот способ называется выделением квадрата двучлена.
Работа по учебнику: №524 (а, б), 525 (а, б), 527(а).
(Учащиеся убеждаются, что этот способ решения полных квадратных уравнений неудобен и требуется формула)
V. Самостоятельная работа
(с последующей проверкой) (слайд 19)А) х2 – 14х + 33 = 0;
Б) х2 + 12х – 28 = 0;
В) х2 – 6х + 7 = 0.