Комментарий к уроку. Урок математики в 6 классе разработан с позиции компетентностного подхода. Для организации урока использована технология взаимообучения.
Тема урока. Сумма углов треугольника.
Тип урока. Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.
Цели урока.
Образовательные:
- знать утверждение о сумме углов треугольника;
- уметь использовать утверждение о сумме углов треугольника при нахождении неизвестных углов треугольника.
Развивающие:
- уметь делать выводы;
- анализировать ход решения заданий;
- развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
Воспитательные:
- уметь ставить перед собой цель;
- уметь работать в группе, проявлять активность, обмениваться мнениями;
- уметь оценивать себя;
- воспитывать культуру общения.
Оборудование. Линейки, карандаши, транспортиры, модели треугольников, задания группам.
Ход урока
1. Организационный момент.
- Среди всевозможных многоугольников наименьшее число сторон имеет треугольник. Человек начал изучать треугольник с глубокой древности. Многие его свойства издавна и по сей день используются в технике, строительстве, даже в искусстве. Сегодня на уроке вы познакомитесь с одним из важнейших свойств треугольника — свойством его углов.
(Учитель сообщает тему урока. Учащиеся, с помощью наводящих вопросов учителя формулируют цели урока).
- Чтобы достичь хороших результатов, необходимо проявить старание, активность, быть внимательными, прислушиваться друг к другу, помогать своим одноклассникам. Начнём мы с разминки.
2. Разминка (повторить устный счёт на действия с рациональными числами, измерение углов с помощью транспортира, виды треугольников).
3. Объяснение нового материала.
3.1 Практическая работа.
Работа выполняется по следующему плану:
- Начертить в тетради произвольный треугольник.
- Измерить все углы этого треугольника.
- Найти сумму углов.
После выполнения необходимых измерений и вычислений каждый учащийся выходит к доске и заносит полученное при нахождении суммы углов треугольника число в таблицу:
Сумма углов треугольника треугольника |
|
|
|
|
|
|
После того, как таблица будет заполнена, учитель предлагает учащимся сравнить полученные результаты и сделать предположение о том, чему равна сумма углов любого треугольника.
3.2 Обоснование утверждения о сумме углов треугольника.
-Сумма углов любого треугольника в точности равна 180 градусам. А небольшие отклонения от этой величины, которые, возможно, у вас получились, связаны с погрешностями при измерении.
Утверждение о сумме углов треугольника можно записать в виде формулы:
угол A + угол B + угол C = 180°.
Вопросы учащимся:
- Как найти угол А, если известны углы В и С?
- Как найти угол С, если известны углы А и В?
- Как найти один из углов треугольника, если известны два других?
- Можно ли найти неизвестный угол треугольника, если дан только один его угол?
4. Формирование умений и навыков.
Групповая работа
Учащимся раздаются модели треугольников (равнобедренные, прямоугольные, произвольные) трёх цветов (жёлтые, зелёные, красные).
Ребята объединяются в группы по видам треугольников и получают задания:
Дан произвольный треугольник АВС. Заполните таблицу:
ÐА |
40° |
30° |
ÐВ |
70° |
|
ÐС |
|
110° |
Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. Заполните таблицу:
угол В |
60° |
|
угол С |
|
15° |
Дан равнобедренный треугольник АВС с углом В при вершине. Заполните таблицу:
угол А |
20° |
|
угол В |
|
130° |
угол С |
|
|
Может ли угол А в этом треугольнике быть равным 89°, 90°, 91°? Объясните ответ.
После совместного разбора заданий, учащиеся собираются в группы по соответствующему цвету, и идёт взаимообучение, таким образом, идёт обмен знаниями.
5. Тест.
Условные обозначения:
«да»- ^, «нет»-_.
- сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
- существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов.
- в треугольнике может быть два тупых угла.
- все углы треугольника могут быть острыми.
- можно найти один из углов треугольника, если известны два других.
- острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.
- угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.
- угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.
- если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам.
- можно найти неизвестный угол произвольного треугольника, если дан только один его угол.
Ключ: ^_ _^^^_^^_
- Самооценка:
- без ошибок-«5»;
- 1-2 ошибки- «4»;
- 3-4 ошибки-«3»;
- более 4 ошибок-«2».
- 6.
Итоги урока. Домашнее задание.