Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" в 11-м классе

С точки зрения вычислительной практики,
изобретение логарифмов по важности можно
смело поставить рядом с другим, более
древним великим изобретением индусов –
нашей десятичной системой нумерации.

Успенский Я.В.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок-практикум.

Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.

Цели урока:

• Развитие познавательного интереса к обучению.
• Применение математического моделирования как способа активизации аналитического и творческого мышления.
• Формирование практических навыков решения логарифмических  уравнений и неравенств на основе изученного теоретического материала.

Задачи урока:

• Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» в конкретной ситуации.
• Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств, предупредить появление типичных ошибок, подготовить к контрольной работе.
• Научить применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями логарифмической функций.
• Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень. 
• Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.
• Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.

Структура урока (из расчета два урока по 45 мин):

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов, проверка домашней работы.

2. Обобщение теоретического материала по теме урока. Презентация (готовит учащийся дома с применением компьютерных технологий).

3. Устные упражнения (фронтально, подготовить на развороте доски или презентация).

1) Укажите неверное равенство:

а) log₃ 27 = 3
б) log₂ 0,125 = – 3
а) log_0,5 0,5 = 1
а) lg 10000 = 5.

2)   Какие из перечисленных логарифмических функций являются возрастающими, и какие убывающими:

3) Найдите область определения функции:

4) Найдите х:

5) Решите неравенства:

4. Работа в группах

Создается 6 групп. Задания учащимся предлагаются дифференцированно по 3-м  уровням. По окончании работы учащиеся 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6 групп обмениваются тетрадями, проверяют выполненные задания, выставляют оценку за работу группе, в случае необходимости задают вопросы. Ответы записаны на развороте доски и открываются учителем для самопроверки по окончании работы. 1 тетрадь от группы сдается учителю для контроля.

3. Решите систему уравнений или неравенств:

5. Самостоятельная работа. Работа дается по 3-м вариантам дифференцированно. Учащиеся вправе выбрать вариант для решения.

6. Подведение итогов урока

Учитель анализирует ход урока и его основные моменты, сообщает результаты практикума, выборочно оценивает деятельность учащихся на уроке. Дает домашнее задание для подготовки к контрольной работе.