Интегрированный урок математики и истории по теме "Тела вращения". Урок-мастерская

Структура занятия

Учебно-познавательная деятельность. Методический инструментарий

Ориентиры развития

I.

Мотивация

Фронтальная беседа, в ходе которой учитель определяет задачи урока.

Приложение 1

(Cлайд 1)

Учитель математики: Предоставим вашему вниманию тему урока «Тела вращения», и покажем, как математика тесно связана с историей во всей ее многогранности.

(Cлайд 2)

На уроках математики вы выполняете различную геометрическую деятельность:

- наблюдение,
- экспериментирование,
- конструирование,
- моделирование.

(Cлайд 3)

В результате такой деятельности, вы самостоятельно добываете геометрические знания и развиваете такие качества, как:

- геометрическую интуицию,
- пространственное воображение,
- глазомер,
- изобразительные навыки.

Развитие учебно-познавательной мотивации

II.

Актуализация знаний

Устная фронтальная работа

Учитель ставит познавательную задачу, организовывает проблемную ситуацию.

(Cлайд 4)

Учитель математики: Математическое развитие происходит в рамках таких слов:

- число,
- фигура,
- слово.

Сегодня мы более конкретно поговорим о фигурах. Какой раздел математики изучает фигуры? (Ответ учащихся – ГЕОМЕТРИЯ.)

Учитель истории: Мы с вами, готовясь к этому уроку, провели исследование и доказали, что многие науки зародились в древности, в том числе и геометрия. И все науки взаимосвязаны между собой. Исследователи представят вам историческую справку.

(Cлайд 5)

Ученик 1: Геометрия (греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю) - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

(Cлайд 6)

Геометрия дает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

(Cлайд 7)

Ученик 2: Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах, взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов.

Учитель истории: Почти все великие ученые древности и средних веков  были выдающимися геометрами. Назовите хотя бы одного ученого? (Пифагор, Платон, Архимед).

Учитель математики: Философ Платон, проводивший беседы со своими учениками, провозгласил «Не знающие геометрии не допускаются!» Было это примерно 2400 лет тому назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математика.

Учитель истории: Наши юные историки изучили жизнь еще одного великого ученого математика Пифагора и выяснили интересные факты его жизни.

(Cлайд 8)

Ученик 3: Пифагор родился около 580 года до нашей эры у берегов Малой Азии
(на острове Самос в Эгейском море). Его первым учителем был Гермодамас, который обучил Пифагора музыке и живописи. Потом Пифагор поехал на остров Лесбос, где учился у Ферекида астрологии, медицине, математике. Дальше великий ученый отправился в Милет. Там он слушал лекции Фалеса.

(Cлайд 9)

Ученик 4: В Египте Пифагор вошел в контакт с мефисскими жрецами, принял посвящение в сан жреца. Чуть позже, Пифагор решил пройти обучение у жрецов в Египте. Когда фараон Амазис умер, его преемник отказался платить дань персидскому Царю Камбизу, в результате чего началась война. Во время нее Пифагор попал в персидский плен. Прослышал персидский царь Дарий Гистасп. Он освободил ученого.

(Cлайд 10)

Ученик 5: После этого Пифагор создал свою философскую школу в Кротоне. Он выступает с проповедью нравственного совершенствования и познания, за что жители избрали его цензором нравов, духовным отцом города.  Большое внимание Пифагор уделял исследованиям математических отношений, заложил основы теории пропорций.

(Cлайд 11)

Ученик 6: Он смог доказать теорему, названную его именем, пользуясь геометрическим методом, единственным приемлемым для того времени. Пифагор умер в Метапонте (Южная Италия) около 500 года до н.э., куда он бежал после восстания в Кротоне. Его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

(Cлайд 12)

Учитель математики: С помощью геометрии мы изучаем мир. В первую очередь геометрия изучает форму и расположение фигур в пространстве. Мы живем в мире трех измерений. Что это значит?

(Cлайд 13)

Представим, что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его. Какой он ?

Мы говорим: это дом длиной в 3 подъезда, шириной в 2 окна, высотой в шесть этажей. Вы представили? Хорошо!

Какие величины нам нужны чтобы описать фигуру? (Длина, ширина, высота.)

ВНИМАНИЕ! Сундучок ! Что лежит в нем?

С этим предметом мы все знакомы с самого детства. (Ответы обучающихся – Игрушки.)

(Cлайд14)

ВОПРОС: из каких частей или фигур состоит игрушка?

Много деталей. Да, так же как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные фигуры составляются из простейших геометрических фигур. КАК же нам получить такие красивые игрушки? Из каких фигур они получились?

Развитие зрительной, механической памяти, математической речи.

Формирование мотивации и интереса к предметам.

Сообщения учащихся.

Презентация.

III.

Изучение новых понятий геометрии

Фронтальная работа.

Историческая справка.

Применение полученных знаний.

(Cлайд 15)

Учитель математики: Расшифруйте слова и вы узнаете название основных фигур, с помощью которых,  созданы игрушки.

НУКОС
ЛИЦИНДР
АШР

(Показываем шар, цилиндр, конус.)

Учитель истории: Откуда произошли эти слова? Еще давно чтобы перетаскивать тяжелый груз использовали катки из дерева.

(Cлайд 16)

ЦИЛИНДР – «каток», «валик».

Цилиндр – геометрическое тело. Его поверхность состоит из оснований и боковой поверхности. Основания цилиндра – круги.

(Cлайд17)

ШАР- «мяч».

Шар – геометрическое тело, его поверхность называется сферой. Поверхность шара нельзя развернуть так, чтобы получилась плоская фигура.

(Cлайд 18)

КОНУС – «шишка».

Конус – геометрическое  тело. Его поверхность состоит из одного основания и боковой поверхности. Основание цилиндра – круг.

(Cлайд 19)

Учитель математики: Как вы думаете, чем отличаются эти геометрические фигуры? (Одни плоские, другие объемные.)

А как из плоской фигуры, получить объемную фигуру?

Внимательно смотрим, если я буду вращать относительно стороны прямоугольник, то получу фигуру - ЦИЛИНДР.

(Cлайд 20)

А какие плоские фигуры нужно вращать, чтобы получить конус, шар? (Треугольник, полукруг.)

(Cлайд 21)

Все фигуры (цилиндр, конус, цилиндр) – относятся к ТЕЛАМ ВРАЩЕНИЯ.

Развитие долговременной, зрительной и слуховой памяти, математической речи.

Умение ориентироваться в океане информации, умение отбирать нужную информацию.

Развитие геометрической интуиции.

IV.

Физминутка

Физминутка

Двигательная активность. Развитие логики.

V.

Актуализация знаний

Устная фронтальная работа.

Учитель математики: Как получить своими руками такие фигуры, как конус, цилиндр?

Нужно открыть некоторые тайны фигур.

Вот конфетка – чтобы ее съесть, я ее должна развернуть. А как нам развернуть цилиндр?

В геометрии говорят – построить РАЗВЕРТКУ (развертки цилиндра, конуса, шара).

Развитие зрительной, механической памяти, математической речи.

VI.

Закрепление знаний.

Практическая работа.

Учитель математики: Сейчас нужно из разверток построить игрушку и ответить на вопрос, из каких геометрических фигур состоит ваша игрушка?

Математика наука достаточно сложная, не всегда все и сразу получается. Нужно много потрудиться, чтобы достичь успеха.

Учащиеся выполняют грибок (мухомор) и мышку. Отвечают на поставленный вопрос.

Практика.

VII.

Рефлексия.

Самостоятельная работа с самоконтролем.

Учитель истории: Достигли ли мы цели урока?

- Что вам понравилось сегодня на уроке?

- Сможете ли вы выполнить игрушку  самостоятельно?

Развитие мыслительной деятельности, анализа и синтеза, математической речи.

VII.

Итог занятия.

Фронтальная беседа, в ходе которой подводится итог.

(Cлайд 22)

Учитель истории: Урок подошел к концу, мы с вами рассмотрели тела вращения, которые более детально будут рассматриваться в 10-11-м классе.

Я желаю вам успеха, удачи на жизненном пути и помните: все вокруг - ГЕОМЕТРИЯ!

Развитие памяти и математической речи.