Урок математики в 5-м классе по теме "Решение задач на части"

Разделы: Математика


Цель: Формирование умений по анализу текста задачи и нахождению наиболее оптимального способа её решения

Технология проведения урока: Обучение в сотрудничестве (КСО)

Методический комментарий к уроку: Образовательная деятельность современного учителя всё больше состоит не только в умении транслировать необходимый программный объём знаний, но в большей степени к формированию универсальных знаний, коммуникационных умений. Современный урок – это урок, на котором должна быть организована максимально продуктивная деятельность учащихся, для чего могут быть использованы разнообразные формы организации и технологии проведения. Обучение на данном уроке осуществляется путем работы в динамичных группах. Работа организована так, чтобы весь материал был проработан сначала в позиции ученика, затем в позиции учителя. В ходе диалогического общения вырабатываются навыки социального и делового взаимодействия. «Взаимообмен знаниями» помогает учителю продвигаться от развития познавательного интереса учащихся к развитию их познавательной активности и деятельности. Содержание учебного процесса развивается за счет интеллектуального ресурса учеников и не ограничивается только информационно-методической квалификацией учителя. Глубина понимания обсуждаемых вопросов также регулируется в большей степени учащимися, а не только соответствующими рамками стандартного урока.

Организация урока: Данный урок требует дополнительной подготовки со стороны учителя и учащихся. Класс (30 человек) разбит на группы по 5 человек, в составе которых ученики с разными способностями и разным базовым уровнем знаний. Они знают, что на данном уроке они будут работать одной командой. Состав групп в ходе урока не изменяется. Учитель готовит ассистентов по актуализации имеющихся знаний по теме урока по одному из группы. Для этого ассистентам раздаются карточки с заданиями, которые они выполняют самостоятельно. Накануне урока ассистенты образуют малую группу и в ходе диалога проверяют эти задания, обобщают знания и делают выводы. В данной ситуации это могут быть далеко не самые сильные учащиеся.

Ход урока

1. Каждая группа получает карточку №1:

  • Длина прямоугольника 24 м, ширина составляет 7/8 длины. Какова ширина прямоугольника?
  • На стоянке стояло 13 автомобилей. Из них 7 машин были иностранных марок. Какую часть всех машин, находящихся на стоянке, составляют машины иностранных марок?
  • Машина проехала 125 км. Это составляет 5/9 всего пути. Какой путь осталось проехать машине?

В ходе решения и обсуждения повторяются три основных типа задач на части: Как найти часть от числа? Как найти величину по её части? Какую часть составляет одно число от другого?

2. Каждая группа получает карточку №2:

  • В пачке 250 листов бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 3/5 пачки. На перепечатывание другой – 4/5 остатка. Сколько листов бумаги израсходовано на вторую рукопись?
  • Велосипедист проехал 5/7 пути и ещё 40 км и ему осталось 3/4 пути без 118 км. Как велик его путь?
  • Найти два числа, если известно, что 5/8 одного равны 3/4 другого, и если одно больше другого на 12.
  • Велосипедисты участвовали в гонках три дня. В первый день они проехали 4/15 всего пути, во второй – 2/5, а в третий – оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за три дня?
  • Одно число больше другого на 16. Найти эти числа, если 5/33 одного числа равны 3/16 другого.
  • Одно из двух слагаемых равно 336, и оно составляет 3/4 суммы. Найти второе слагаемое.
  • Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 721 и оно составляет 7/8 уменьшаемого.
  • Две бригады начали одновременную проходку тоннеля, двигаясь навстречу друг другу. Первая бригада проходила в день 2 м тоннеля, что составляет 2/3 от выработки второй бригады в день. Через сколько дней бригада закончит проходку тоннеля длиной 250 м?
  • Найдите сумму трех чисел, если первое число 4/5, второе составляет 5/6 первого, а третье составляет 1/2 второго.

Учащиеся в группах решают данные задачи, обсуждают решения и оформляют их на зачетном листе группы. Задания могут быть записаны разными учащимися и в любом порядке. Возможно несколько способов решения, но ответ при этом должен быть одинаковым. По окончании урока эти листы сдаются на проверку.

Домашнее задание
В качестве домашнего задания учащимся предлагается решить старинные задачи на части.

  • Рыболов на вопрос, какова масса пойманных им рыб ответил: «Масса хвоста 1 кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища – столько, сколько голова и хвост вместе». Найти массу рыбы.
  • Задача Магницкого. Человек на вопрос, сколько он имеет денег, ответил: «А ещё придастся к моим деньгам столько же, а ещё полстолько и 3/4 и 2/3 их и убавить 41 рубль, то тогда будет у меня 100 рублей.» Сколько денег было у покупателя?
  • Вопросил некто некого учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать тебе сына в училище?» Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников». Сколько было у учителя учеников?

Контроль полученных знаний возможно осуществить после проверки домашнего задания на следующем уроке в виде индивидуальной самостоятельной работы.