Урок по алгебре в 10-м классе по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Разделы: Математика


Цели:

  • Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля).
  • Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять теоретические знания к решению упражнений; мыслительные способности учащихся; их речевую культуру; математический кругозор.
  • Воспитательные: воспитывать уверенность в своих знаниях; умение слушать других; содействовать воспитанию интереса к математике; воспитывать объективность и честность при контроле знаний; культуру поведения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: практический (математический диктант, тестовая проверка, самопроверка и взаимопроверка).

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование: телевизор; презентация, раздаточный материал (математический диктант, тесты), листы учета знаний.

Ход урока

(См. Приложение, слайд 2)

1. Организационный момент

На экране слова: “Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом” (Анатоль Франс (1844– 924) – французский писатель) (слайд 3 )

Учитель: Следуя советам писателя, давайте будем активны, внимательны и с большим удовольствием будем поглощать знания, которые понадобятся в дальнейшем. На протяжении многих уроков мы знакомились с тригонометрическими формулами. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на данном уроке?

Мы повторим тригонометрические формулы и покажем, как применяются формулы при решении упражнений в различных ситуациях. Запишите число и тему урока.

Назвать цели урока: повторить тригонометрические формулы, показать практическое применение теории; умение оценивать работу свою и товарищей.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнитесь! Удачи всем!
Чтобы не было проблем!

– Прежде, чем начнём работу, обратите внимание на домашнее задание (слайд 4).

Запишите в дневник:

1) Повторить формулы тригонометрии
2) Повторить формулы приведения
3) Составить план проекта “История развития тригонометрии”

2.

1. У доски работают два ученика по карточкам: (слайд 5)

Ученик 1 доказывает:

1) sin x + sin y, sin x – sin y.
2) cos 85° + cos 35° – cos 25°.

Ученик 2 доказывает

1) cos x + cos y, cos x – cos y.
2) sin 20° + sin 40° – cos 10.

2. Устная работа: (слайд 6)

Повторить формулы: по цепочке:

sin 2img1.gif (54 bytes) + cos 2img1.gif (54 bytes) = 1; sin 2img1.gif (54 bytes), cos 2img1.gif (54 bytes); tg 2img1.gif (54 bytes); ; ;

sin x + sin y; sin x – sin y; cos x + cos y; cos x – cos y; tg (img1.gif (54 bytes) + ); tg (img1.gif (54 bytes))

После повторения формул, класс выполняет математический диктант в двух вариантах (слайд 7)

Взаимопроверка с экрана телевизора (слайд 8)

3) Ответы учащихся, работающих у доски, и оценивание их ответа.

Оценки за математический диктант и устную работу у доски учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.

3. Работа с тестами

(слайд 9)

Цель: взаимоконтроль знаний и приведение в систему знаний по тригонометрическим формулам.

Тесты составлены в двух вариантах, состоят из 6 заданий. При выполнении теста учащиеся вспоминают и применяют тригонометрические формулы. (Провести взаимоконтроль, ответы записаны на экране )

Вариант 1

1. Упростите выражение .

1) sin 3

2) cos 3

3) sin 3

4) 2 sin 3

2. Пусть а = sin – sin . Найдите правильный ответ.

1) а =

2) а =

3) а = sin

4) а =

3. Упростите выражение .

1) 0

2)

3) 1

4)

4. Найдите значение выражения .

1) 1

2) 2

3) – 1

4) – 0,5

5. Найдите значение cos , если cos = .

1)

2) –

3) –

4)

6. Упростите выражение , если .

1)

2)

3) – 1

4) 1

Вариант 2

1. Упростите выражение .

1)

2) 1

3)

4)

2. Пусть а = cos + cos . Найдите правильный ответ.

1) а =

2) а =

3) а =

4) а =

3. Упростите выражение .

1) tg

2)

3) 1

4)

4. Найдите значение выражения .

1) 1

2) 2

3) – 1

4) 0,5

5. Найдите значение sin , если sin = – , .

1) –

2) –

3)

4)

6. Упростите выражение , если .

1)

2) – 1

3) 1

4)

Нормы отметок:

6 заданий “5”
5 заданий “4”
4 задания “3”
3 задания “2”

Оценки за тест учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.

Ответы (слайд 10)

Номера заданий 1 2 3 4 5 6
1 вариант 3 2 4 1 2 3
2 вариант 1 1 2 1 4 2

4. Сообщение учащегося

(слайд 11)

Цель: содействовать воспитанию интереса к математике и расширению математического кругозора.

“Исторические сведения о развитии тригонометрии” (Приложение 1)

Оценку за сообщение учащийся выставляет в ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ.

5. Тренировочные упражнения

Доказательство тождеств (слайд 12)

Оценки за работу у доски учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.

6. Подведение итогов урока

(слайд 13)

1) Чем занимались на уроке?
2) Что узнали нового на уроке?
3) Понравился ли вам урок?
4) Отметьте рефлексию в листах учёта знаний, поставьте оценки в дневник.
5) Сдайте листы учёта знаний.

Литература

(слайд 14)

  1. Алгебра и начала анализа. 10 класс.В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 4 –е изд., доп. – М.; Мнемозина, 2007.
  2. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
  3. Купорова Т.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. I и II полугодие: Поурочные планы ( к учебнику А.Г. Мордковича). – Волгоград: Учитель, 2004-2007.
  4. Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.

1.03.2010