Цели:
- Обучающая: ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат, научить учащихся строить точки с заданными координатами на координатной плоскости, определять координаты точек;
- Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, мышления, умения анализировать и обобщать, переносить знания из одной ситуации в другую;
- Воспитательные: воспитание чувства ответственности каждого учащегося умение осуществлять самоконтроль в учебно- познавательной деятельности воспитание чувства прекрасного, интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей компьютера.
Оборудование: мультимедийный компьютер, экран, презентация, разработанная силами учителей.
Примечание: Программа включает 19 слайдов, демонстрация элементов слайдов происходит с использованием режима анимации, управление выводом элементов на экран и сменой кадров осуществляет учитель по ходу урока.
Урок рассчитан на 2 часа.
Ход урока
1. Организационный момент
Здравствуйте! Я рада вас видеть. Садитесь. Сегодня у меня хорошее приподнятое настроение. Я хотела бы поделиться им с вами.
2. Изучение нового материала
Слайд 1. Приложение
В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: “Оставьте мне ваши координаты”. Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти. Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.
Слайд 2
Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, вы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места).
Слайд 3
На географии вы знакомились с системой географических координат (долгота и широта).
Слайд 4
Те из вас, кто играл в “морской бой”, пользовались при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой, Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами – горизонтали.
Слайд 5
Аналогичная система координат используется в шахматах, только горизонтали на шахматной доске всегда обозначаются латинскими буквами.
Такого рода “клеточные” координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. (“В квадрате 80– 36 обнаружена неизвестная подводная лодка”.) Применяются они и на туристических схемах городов для облегчения поиска нужной улицы или какой-либо достопримечательности. Термин “координаты” произошел от латинского слова – “упорядоченный”, а приставка “co” указывает на “совместность”: координат обычно бывает две или более.
– Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.
Слайд 6
– Вы умеете задавать координаты на прямой. Для этого на прямой выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок. После этого любая точка прямой получает свою собственную координату.
– Определите координаты точек на прямой.
Координата точки указывает, таким образом, ее место на координатной прямой.
Слайд 7
А как указать положение точки на плоскости?
Для этого на плоскости берутся две перпендикулярные прямые (обычно одну из них располагают горизонтально, а другую – вертикально) и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованы между собой. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0 или как первая буква латинского слова origo – начало. Сами координатные прямые называются осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью у).
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Описанная система координат называется прямоугольной. Часто также ее называют декартовой системой координат в честь французского философа и математика Рене Декарта (1596– 1650).
Слайд 8
Он был разносторонним ученым, занимался философией, физиологией, физикой, математикой.
Именно он положил начало одному из важнейших методов исследования – методу координат в 17 веке. Поэтому систему координат называют декартовой системой координат. Более подробно о нем, вы сможете узнать в энциклопедиях, “Интернете”, диске “Кирилл и Мефодий”.
Слайд 9
Показать, как определяется положение точки на координатной плоскости.
Каждой точке М на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината. Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Координаты точки записывают в скобках: М(5; 7). При этом абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината – на втором.
Алгоритм отыскания координат точки М в системе координат хОу
- Провести через точку М прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это будет абсцисса точки М.
- Провести через точку М прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у – это будет ордината точки М.
Слайд 10
Оси координат делят плоскость на 4 части. Они называются четвертями.
Определим знаки координат точек в каждой четверти.
3. Устная работа.
Слайд 11
Определи координаты точек.
– Где лежит точка, если ее абсцисса равна нулю?
– Где лежит точка, если ее ордината равна нулю?
Слайд 12
Заполнить таблицу по образцу.
Слайд 13
Алгоритм построения точки М по ее координатам в системе координат хОу
- На оси Ох найди точку с абсциссой х, через нее проведи прямую перпендикулярную оси абсцисс.
- На оси Оу найди точку с ординатой у, через нее проведи прямую перпендикулярную оси ординат.
- Точку пересечения проведенных прямых обозначь буквой М.
4. Самостоятельная работа по вариантам
Слайд 14
Построить на координатной плоскости точки по указанным координатам, соединить их последовательно. Что напоминают эти фигуры?
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.
Слайд 15
Прочтите при помощи букв ключа зашифрованный текст. Вы узнаете, что сказал великий русский ученый М.В. Ломоносов о математике.
В зашифрованном тексте семь слов. Каждая строчка – новое слово.
Слайд 16
Даны координаты точек: (1;7) (3;6) (4;5) (5;2) (3,5;3) (3;1) (2,5;3) (1;2) (2;5) (3;6).
Задание 1 ряду: измените абсциссу каждой точки на противоположную.
Задание 2 ряду: измените ординату каждой точки на противоположную.
Задание 3 ряду: измените абсциссу и ординату каждой точки на противоположную.
– Сейчас мы совершим путешествие по полученным точкам. Отметим их на координатной плоскости и соединим последовательно отрезками.
Если вы выполните все правильно, то получится какой– то рисунок. Будьте внимательны.(Один ученик работает у доски по первоначальным точкам.)
– Сравним, какие рисунки у вас получились .
Чем они отличаются?
Какой вывод можно сделать?
5. Вывод:
Если изменить абсциссу на противоположную, то рисунок симметричен относительно оси ординат, ординату – относительно оси абсцисс, абсциссу и ординату – относительно начала координат.
6. Самостоятельная работа.
Слайд 17
На столах у вас лежат листы с заданием.
Постройте точки и соедините их последовательно отрезками.
7. Итог урока:
– Где встречается нам в жизни координатная плоскость?
– Узнали ли мы что– то новое?
– Есть ли ребята, которым нужна помощь?
Кто испытывает затруднения?
Отметить, кто сегодня хорошо работал, отметки за урок.
8. Домашнее задание:
Слайд 18
п. 45; решить № 1403, № 1406, № 1408 (а);
Слайд 19. Приложение
Спасибо за урок. До свидания.