Интегрированный урок (математика + экономика) "Функция y = k/x и ее график"

Разделы: Математика, Экономика


Класс:8 класс

Количество часов:1

Оборудование и материалы урока: компьютер, проектор, экран, презентация (приложение), раздаточный материал с текстами задач.

Цели и задачи:

  • развитие познавательного интереса, логического мышления;
  •  воспитание информационной культуры;
  • формирование экономического мышления учащихся;
  • расширение области применения математических методов.

Ход урока

1. Оргмомент.

2. Математика помогает экономике. (Приложение: слайды 2-11)

- Эффективность работы

Задача 1. Магазин «Идеал» продал за неделю ¼ всей продукции, а магазин «Коробейник» - 26% всей продукции. Сравните, какой из магазинов работал эффективнее? (слайды 2,3)

Рассмотреть разные способы решения. Выбрать оптимальный.

- Прибыль

Задача 2. Вы продаете обувь за 1000 у.е. за пару. Затрата на одну пару 750 у.е.. Чему равна прибыль от продажи 100 пар обуви?

Запишите в ответ число в стандартном виде (слайды 4-5).

- Инфляция

Задача 3. Цена учебника на начало года -100 руб. Инфляция к концу года составила 10%. Какова новая цена учебника? (слайды 6-7)

- Сделка

Задача 4. Вам предлагают купить 100 т товара по 300тыс. у.е. за тонну. Месяц назад товар содержал 99% жидкости. По вашему требованию на день покупки произвели повторное взвешивание. Замер показал, что жидкость составляет 90% (по массе). Какую сумму вы должны заплатить за товар? (слайды 8,9)

- Суточное потребление электроэнергии

Задача 4. По графику (слайд 10) зависимости потребления городом электроэнергии Р (%) от времени суток t (ч) определите:

а) в какое время суток электрическая нагрузка была наибольшей;

б) в какое время суток потребление электроэнергии не превышало 20%;

в) какое событие может отражать участок графика соответствующего временному промежутку от 14 до 14.30;

г) в какое время происходило повышение, а в какое снижение потребления электроэнергии?

- Издержки

Задача 5. При перевозке грузов двумя видами транспорта издержки вычисляются по формулам

у1 =100+40х

у2 =200+20х,

где х - расстояние перевозок (сотни км), у - транспортные расходы (руб.)

Какой вид транспорта выгоднее? (слайды 11,12)

- Реализация товара

Задача 6. На данных графиках (слайд 13) представлена реализация разных товаров. На оси абсцисс отложено время, на оси ординат – количество проданного товара. Установите соответствие между графиками и процессами: сезонность, увлечение, провал, бум.

3. Экономика помогает математике. (Приложение: слайды 14-21)

3.1. Ролевая игра «Купите яблоки!». Продавец яблок устанавливает начальную цену - 150р. Обсуждается вопрос: сколько килограммов яблок в день может купить семья, тратящая ежедневно на продукты 300рублей. Яблоки - продукт скоропортящийся, продавец снижает цену до 100р., затем – до 70 р., позже – до 50 р. Рассматривается тот же вопрос (слайд 14).

3.2. Величина спроса. Связь между величиной спроса и ценой. Закон спроса (слайды 15,16).

3.3. Фирма «Парус», выпускающая компьютерную технику, провела опрос дилеров и получила следующие сведения о спросе Q на свою продукцию в зависимости от цены P:

Р, тыс. руб.

18

29

35

40

Q, тыс. шт.

36

15

11

9

Постройте график этой зависимости. Является ли она линейной? (слайды 17 -20).

3.4. Постройте самостоятельно график зависимости величины спроса от цены, используя данные таблицы (слайд 21).

4.Обратная пропорциональность

4.1. Определение обратной пропорциональности. Функция у = k/х.
Если переменные y и x обратно пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением: y = k / x , где k - постоянная величина.

4.2. График обратной пропорциональности – гипербола

4.3. Основные свойства функции:

  • область определения функции: x ≠ 0;
  • область значений функции: y ≠ 0;
  • убывающая (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции); 
  • не имеет «нулей» (график функции не пересекает оси координат);
  • если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0.

5. Рефлексия.

6. Домашнее задание. Итог урока.