Данный урок предлагается провести в технологии проблемно–диалогического обучения. В сложном прилагательном “проблемно–диалогическое” первая часть означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения – это эта формулирования нового знания. Слово “диалогическое” означает, что постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально выстроенного учителем диалога. Проблемно–диалогическое обучение является одной из ведущих технологий современной школы.
| Анализ | Учитель | Ученики | |||
| Первая часть темы | – Выполните устно: а) 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 б) –4 + (–4) + (–4) + (–4) + (–4) в) 2 * 2 * 2 * 2 г) –10*(–10) *(–10) *(–10) *(–10) – Замените эти выражения более удобными, но имеющими те же значения.
– А выражения в) и г) вам удалось заменить? –В чем затруднение? Чем выражения в) и г) не похожи на выражения а) и б)?
– Какой вопрос у нас возникает? |
10 –20 16 –100000 а) 2,5*4 б) –4*5
– Нет. – В выражениях а) и б) мы заменили сложение одинаковых слагаемых умножением. А в выражениях в) и г) надо заменить произведение одинаковых множителей, но мы этого не знаем.
– Чем заменить произведение одинаковых множителей? |
|||
| П О С Т А Н О В К А
П Р О Б Л Е М Ы |
Практическое задание на первый материал
Побуждение к осознанию противоречия
Побуждение к формулированию вопроса |
||||
| – Чтобы ответить на этот
вопрос, замените более удобными выражения: 4 * 4 5 * 5 * 5 – Как мы называем выражения а2 и а3? – Попробуйте аналогично заменить и назвать выражения в) и г). – Числа 2, 3, 4, 5 какие? – Дайте определение степени с натуральным показателем. – Введем обозначения и дадим полное определение. Определение 1. Произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен a, называется n–ой степенью числа a и обозначается аn – Как назовем a? – Как назовем n? – Верно. a – основание степени; n – показатель Определение 2. Нахождение значения степени называется возведением в степень. – Почему возведение? |
42 53 – Квадрат числа (вторая степень); куб числа (третья степень)
24 (два в четвертой степени) (–10)5 (–10 в пятой степени) – Натуральные – Произведение одинаковых множителей называется степенью с натуральным показателем
– Главное число – Количество множителей
– n стоит наверху, число а возвышают. |
||||
| П О И С К
Р Е Ш Е Н И Я |
Подводящий диалог | ||||
| В О С П Р |
Задание на формулирование первой части темы | – Чем мы занимались в первой
половине урока? Фиксирует первую часть темы на доске. |
– Мы дали определение степени с натуральным показателем. | ||
| Вторая часть темы П Вопрос на О столкновение С мнений Т А Н О В К А побуждение П к осознанию Р противоречия О Б Л побуждение Е к формулиро– М нию вопроса Ы |
– Посмотрите на примеры на доске. Как вы думаете, какие действия можно выполнять со степенями? 1) а3 + а5 4) а5 : а3 2) а3 * а5 5) (а3)5 3) а3 – а5 – Вопрос я задала один, а сколько вы высказали мнений?
– Так чего мы еще не знаем, какой вопрос будем исследовать во второй части урока? |
– Все возможно. – Только умножение и деление. – Только возведение в степень.
– Много.
– Какие действия можно выполнять со степенями? |
|||
| П подводящий О диалог И С К Р Е Ш Е Н И Я |
– По определению степени, мы
можем заменить: (a*a*a*)*(a*a*a*a*a) (a*a*a*a*a):(a*a*a) (a*a*a)5 a3 + a5 и a3 – a5 – Какие же формулы мы получили? |
a8 a2 a15 нельзя выполнить am*an = am+n am:an = am–n (m > n) (am)n = am*n |
|||
| В задание на О формулиро– С вание второй П части темы Р. |
– Как бы вы их назвали? – Значит, вторая часть нашей темы ...? дописывает слово “свойства” в формулировку темы. |
– Это свойства степени. – Свойства степени.
|
|||
| – Докажем эти свойства... | |||||
| Практическая часть | – Приведите примеры для каждого
свойства. – Выполните по учебнику упражнения № 385, 386, 387, 413, 424. По учебнику “Алгебра 7” Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. |
Приводят примеры Выполняют упражнения |
|||
| Домашнее задание | – Домашнее задание: № 388, 414, 425, 436 По учебнику “Алгебра 7” Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. |
Записывают задание | |||