Тема урока. Арифметические действия с натуральными числами.
Цель урока. Знакомство со старинными способами выполнения арифметических действий с натуральными числами.
Задачи урока
1. Повторить: определения натуральных чисел, ряда натуральных чисел, цифр, однозначных и многозначных чисел, целых положительных чисел; повторить какие действия можно выполнять с натуральными числами; законы сложения и умножения для натуральных чисел, способы выполнения действий с натуральными числами.
2. Знать: египетский, «метод решетки», крестьянский способы умножения натуральных чисел; метод «галера» - для деления натуральных чисел, (название этих способов и где можно найти информацию о них).
3. Уметь: работать с дополнительной литературой по предмету, делать мультимедийные презентации.
4. Развивать: внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, навыки коллективной работы, умение анализировать, делать выводы, творческие способности, кругозор.
5. Воспитывать: дисциплинированность, ответственность, интерес к предмету, самостоятельность.
Тип урока: презентация проектов.
Оборудование: плакат с цитатой к уроку, сигнальные карточки, компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая (вне урока).
Методы обучения: словесные, практические, наглядные.
План урока
- Организационный момент.
- Вступительное слово учителя.
- Тест «Верно - неверно».
- Мотивация учебной деятельности. Просмотр видеоклипа.
- Презентация проектов.
- Обсуждение результатов работы по проектам.
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие. Ученики занимают свои места. Учитель проверяет их готовность к уроку (наличие тетрадей, ручек, линеек, дневников).
2. Вступительное слово учителя
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
Учитель. А теперь скажите, какие числа и действия над числами мы изучали на уроках математике в I,II четвертях? (Ответ: натуральные числа). Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно. Сначала научились выполнять арифметические действия с натуральными числами. Я предлагаю, с помощью теста «Верно - неверно», проверить, как хорошо вы усвоили эту тему. Я буду читать некоторые утверждения, а вы с помощью сигнальных карточек показывать – согласны вы с ним или нет. Зелёная карточка – согласен, красная – нет.
- Числа, которые используются при подсчете предметов, называют натуральными. (Да).
- В переводе слово «натуральные» означает «природные». (Да).
- Записанные в порядке возрастания натуральные числа образуют ряд натуральных чисел. (Нет).
- Нуль – это натуральное число. (Нет).
- В натуральном ряду чисел есть первое число – 1. (Да).
- В натуральном ряду чисел есть наибольшее число. (Нет).
- Знаки, используемые для записи натуральных чисел, называются цифрами. (Да).
- Мы используем арабские или римские цифры для записи натуральных чисел. (Да).
- Неправомерно использовать название «арабские» для цифр 1,2,3… (Да).
- Натуральные числа, записанные с помощью одной цифры, называются однозначными, с помощью нескольких цифр – многозначными. (Да)
- Натуральные числа большие нуля, называются положительными. (Да).
- Любое натуральное число больше нуля. (Да).
- С натуральными числами можно выполнять следующие действия: сложение, вычитание, раздробление, умножение, деление. (Нет).
- Для действий сложения и умножения (натуральные числа) выполняются только следующие законы: сочетательный, распределительный. (Нет).
- a + b = b + a, a ∙ b = b ∙ a - это запись переместительного закона. (Да).
- (a + b) + c = a + (b+ c), (a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) – это запись распределительного закона. (Нет).
- a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c, a ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ c - это запись сочетательного закона. (Нет).
4. Мотивация учебной деятельности. Просмотр видеоклипа
Учитель. Насколько важно современному человеку выполнять арифметические действия с числами, то есть хорошо знать арифметику, можно судить по этому стихотворению.
Об арифметике
Чтоб водить корабли,
Чтоб в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо многое уметь.
И при этом, и при этом,
Вы заметьте-ка,
Очень важная наука
А-риф-ме-ти-ка!
Почему корабли
Не садятся на мель,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка,
Капитанам помогает
А-риф-ме-ти-ка!Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо прежде всего
Арифметику знать.
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась
А-риф-ме-ти-ка!
Учитель. Ребята, а теперь назовите способы выполнения арифметических действий с натуральными числами (столбиком, уголком).
Таким образом, получается, что за тысячи лет люди придумали лишь несколько способов, хотя обычно важная проблема имеет множество вариантов решений?!
Вот такое противоречие возникло у нас на одном из уроков. И мы решили в ситуации разобраться, написав проект.
Вот как это было… (видеоклипы с комментариями учителя)
- Несколько занятий по знакомству с проектной деятельностью («Проект – это по-нашему»).
- Далее отправились на поиск нужной информации, прежде всего в школьную библиотеку («В поисках истины»).
- Возникла необходимость узнать у учащихся других 5-х классов, какие способы выполнения арифметических действий с натуральными числами они знают, через анкетирование («Мнение общественности»). Приложение 2
- Так как накопился большой объем информации, то началась работа в группах по конкретному новому способу («Дорогу осилит идущий»).
- После анализа информации в группах, предоставили информацию для коррекции учителю («За советом к мудрецам»).
- «И снова в бой» - оформление работ, подготовка презентаций.
5. Презентация проектов
- «Мухаммед из Хорезма диктует правила». Приложение 6
- «Из страны пирамид… о «умножении»». Приложение 4
- «Умножение для ленивых?» Приложение 5
- «Галера».
(Выступающий ученик демонстрирует презентацию, комментируете, другие учащиеся примеры записывают в свою тетрадь).
6. Обсуждение результатов работы по проектам
Учитель. Результаты работы предоставлены ребятами еще и в виде книги, которую мы торжественно передали в дар библиотеке нашей школы. Приложение 1. Приложение 3.
В итоге мы решили продолжить сбор информации и дополнить книгу новыми главами и упражнениями.
7. Домашнее задание (учитель раздаёт задание каждому ученику на карточке)
Вычислить произведение 25 и 63 крестьянским, египетским способами и методом «решётка». Сделайте проверку, умножив 25 на 63 столбиком (обычным способом).
Использованная литература
- Гарднер М. Математические чудеса и тайны. - М.: Наука, 1986.
- Депман И. Я., Виленкин Н. Я. Мир чисел. - Л.: Детская литература, 1982.
- Кордемский Б. А. Математическая смекалка. - М.: Наука, 1965.
- Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. - М.: Аванта +, 2000.