Авторское компьютерное моделирование на уроке

Разделы: Математика


Современное развитие информационных технологий и уровень распространения вычислительной техники в образовательных учреждениях позволяют учителю сегодня использовать компьютер как повседневное средство обучения. Возможности использования персонального компьютера с его периферийными устройствами на уроке – огромные. Одним из эффективных направлений использования информационных технологий в обучении является компьютерное моделирование. Как вид математического моделирования, компьютерное моделирование может служить мощным средством решения различных учебных задач, причём, не только познавательных, но и эвристических.

Отметим, что информатизация образования имеет и некоторые негативные проявления. В частности, на сегодняшний день в помощь учителю разработано и доступно достаточно большое количество профессионально подготовленных компьютерных учебных моделей. Но с другой стороны, ориентация только на имеющиеся модели ограничивает учителя их рамками и в меньшей степени, чем авторское моделирование, активизирует творческое развитие самого учителя и его учеников.

В данной работе мы пытаемся поделиться нашим опытом проектирования и использования авторских компьютерных моделей, а именно, опыт самостоятельного и, если хотите, обыденного создания и использования компьютерных моделей в повседневной учительской практике. Для этого здесь приводится классификация учебных компьютерных моделей, основанная на целевых установках учебных задач, и даны некоторые технические советы и рекомендации проектирования и использования компьютерных моделей в учебной деятельности учителя-предметника.

Не вдаваясь в широкое толкования понятий модель и моделирование, приведём понятие учебной модели и учебного моделирования. Учебная модель – это идеализированный образ отобранного для изучения объекта науки или техники (образ учебного элемента, образ элемента содержания обучения). Учебное моделирование – процесс создания и исследования модели с целью решения учебной задачи. Отсюда и классификацию учебных моделей удобно проводить исходя из их назначения, исходя из учебных целей.

Традиционно, цели обучения на уроке формулируются от сказуемого – ознакомить, изучить, закрепить, осмыслить и т.п. Такой подход к классификации учебных моделей не совсем удобен. В своей практике мы исходим из логики формирования структуры целей обучения, предложенную В. П. Беспалько [1]. Для этого были выделены существенные показатели учебной модели, структура которых наглядно представлена в виде графа:

Показатели авторской учебной модели

Представленная система показателей детерминирована аналогичными показателями учебного элемента, и имеет собственные критериальные характеристики.

Учебный элемент представляет собой фрагмент учебного материала, содержание которого раскрывается в элементах модели.

Ступень абстракции учебной модели определяется уровнем её абстракции:

  • а1 – описательное содержание учебной информации в модели;
  • а2 – элементы модели имеют качественные связи с возможностью прогноза, предметную терминологию и символику;
  • а3 – элементы модели имеют количественные связи с точным прогнозом.

Степень осознанности (или аргументированности) учебной модели определяется способом обоснования исследовательских действий с моделью:

  • о1 – исследовательские действия осуществляются без аргументации и обоснования (например, по образу и подобию);
  • о2 – аргументация исследовательских действий ограничивается правилами или закономерностями изучаемого предмета;
  • о3 – аргументация исследовательских действий подкрепляется знаниями из смежных предметов или из углубленного изучения учебного предмета.

Уровень усвоения учебной модели определяется глубиной знания учащимся её содержания и возможностей:

  • б1 – знакомство с моделью, который характеризуется репродуктивной деятельностью с подсказкой (например, по алгоритму);
  • б2 – самостоятельная работа с моделью, характеризуется репродуктивной деятельностью и получением необходимого результата;
  • б3 – эвристический, когда учащийся способен использовать модель в нестандартных ситуациях и при решении нетиповых задач (продуктивная деятельность).

Степень участия учащегося в проектировании и создании учебной модели, так же имеет три уровня:

  • с1 – учащийся пользуется моделью без какого либо личного участия в её создании;
  • с2 – учащийся активно участвует в проектировании и создании учебной модели под руководством преподавателя или преобразует модель, делает собственные усовершенствования и расширения её возможностей;
  • с3 – модель во всех деталях содержания спроектирована и создана учащимся.

Наивысшие значения этих показателей, достигнутые при создании учебной модели, достаточно полно характеризуют её качество и возможности использования на уроке. В приложении представлен пример модели, используемый при изучении высшей математики в нашем Колледже. Вот характеристики модели:

Название: Анализ графиков элементарных функций.

Авторы: Качуровский М., Король С. – руководитель Каргина Н. Ю.

Качество модели: а3, о2, б3, с2.

Расшифруем качество модели. Модель базируется на точных математических расчётах ограниченных рамками изучаемого предмета, допускает возможность самостоятельного использования студентами при изучении предмета вплоть до получения нового результата (вывода правил преобразования графиков, эвристический уровень) и подготовлена студентами под руководством преподавателя.

Набор показателей a, o, b достаточно полно классифицирует модель и её возможности при использовании в учебном процессе, с учётом целей учебного занятия. Например, предыдущая модель используется нами при изучении дисциплины «Высшая математика» как минимум два раза. Первый раз при прохождении темы «Графики элементарных функций», где показатели модели имеют значения а1, о1, б1,и второй раз, в теме «Правила преобразования графиков», где показатели модели имеют максимально возможные значения а3, о2, б3. Т.е., в первом случае модель используется как демонстрационный материал решающий промежуточные задачи урока, а во втором как основное средство освоения учебной темы. Приведённая классификация учебной модели, по-видимому, возможна для любой учебной модели, хотя и создавалась для компьютерного моделирования.

Компьютерное моделирование обладает преимуществом тогда, когда в существенной мере задействованы вычислительные и графические возможности компьютера. Одной из самых доступных и удовлетворяющих этим возможностям сред программирования является офисное приложение Microsoft Excel.

К числу стандартных процедур работы в Excel относятся введение в ячейки и форматирование текстовых и числовых данных; вычисление по формулам и автозаполнение таблиц; построение диаграмм. Наряду с этим стандартным набором, в компьютерном моделировании весьма удобно использование элемента управления Полоса прокрутки. Основным свойством этого элемента является то, что он позволяет автоматически изменять значения параметров модели, и отражать эти изменения в графических иллюстрациях (диаграммах). Такие возможности не только повышает внешнюю привлекательность модели «оживляя» её, но и позволяют глубже проникнуть в сущность изучаемого явления.

В Приложении к данной работе свойства элемента управления Полоса прокрутки используется в двух качествах, как инструмент автоматического выбора исследуемой элементарной функции и как инструмент изменения параметров выбранной функции, что автоматически отражается на её геометрическом изображении – графике функции.

Приведённый в Приложении пример компьютерной модели весьма «сырой» с точки зрения её презентации, но мы осознанно публикуем его именно в таком виде, в котором он создан и используется в работе. При определённом навыке проектирования и разработки такого уровня моделей, они не очень трудоёмки. Приведённая модель опытным учителем создаётся в течение 1 – 2 часов, что сопоставимо со временем подготовки к новому уроку. Такие затраты времени на создание учебной модели позволяют классифицировать её как рядовое, повседневная средство обучения.

Литература:

  1. Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). – М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2002. – 352 с.