При изучении отдельных разделов предмета "Технология" для лучшего обучения учащихся я использую во время урока элементы "проволочной геометрии" и головоломки в качестве маленьких вставок, что позволяет сделать урок увлекательным, динамичным и познавательным.
Проволочная геометрия.
Начиная с пятого класса, в школьном расписании
появляется новый предмет - "Технология" и на
втором и третьем занятиях идет тема
"Графическое изображение деталей"
(технический рисунок, эскиз и чертеж деталей). С
рисунком и эскизом все достаточно просто и
никаких сложностей у школьников не возникает.
При объяснении учителем понятия чертежа детали у
учащихся возникает много вопросов и трудностей в
понимании данной темы. В связи с этим и возникла
идея обучения построения чертежа с
использованием элементов "Проволочной
геометрии". Она позволяет показать связь
пространственно-объемного построения изделия и
его плоскостного изображения. При объяснении
этой темы я использую куб в качестве детали и в
дальнейшем на его примере показываю построение
его чертежа.
Совмещая построение проволочного куба из
проволоки на практике с поэтапным переносом его
изображения на плоскость, мы достигаем две цели:
Во-первых, изучается три основных вида изделия на
плоскости.
Во-вторых, наглядно демонстрируется связь
отдельных элементов построения куба из
проволоки с его чертежами.
При проведении урока я использую отрезки
одножильного провода (медь или алюминий, можно в
изоляции) диаметром 2-3 мм и длиной 300 350 мм.
На первом этапе рассматривается ровный отрезок
проволоки с разных сторон, чертится его
изображение: главный вид, сбоку и вид сверху - на
плоскости и изображается наш отрезок на
объемно-пространственной решетке (Рис 1).
Рис. 1
На втором этапе изгибается отрезок проволоки под прямым углом, рассматривается деталь учениками и вычерчивается в трёх основных проекциях на плоскости и на объёмно пространственной решетке (Рис. 2).
Рис. 2
На третьем этапе вертикальный конец проволоки изгибается под прямым углом, учитывая, что построение ведётся по граням куба. Изделие рассматривается учениками, вычерчиваются его три основные проекции на плоскости и на объёмно-пространственной решётке (Рис. 3).
Рис. 3
Дальнейшие построения можно вести в любом
направлении. Главное, чтобы на каждом новом этапе
внимательно изучать все изменения, происходящие
в трёх основных плоскостных проекциях и на
объёмно пространственной решётке.
При изучении этой темы на первом уроке в пятом
классе использование элементов "Проволочной
геометрии" занимает не более 30 минут, больше и
не нужно, иначе теряется темп занятия. В
дальнейшем к вставкам из элементов
"Проволочной геометрии" я возвращаюсь один
раз в четверть и то минут на 10, постепенно
усложняя задания. Ввожу диагонали, предлагаю по
трём проекциям или по изображению на
объёмно-пространственной решетке построить
проволочную фигуру и начертить её основные
проекции.
Для развития пространственного воображения
целесообразно использовать метод решения
технических задач на разработку третьего вида по
двум данным, определение формы единой
"пробки" для двух-трех данных отверстий
различной формы (Рис. 4 - 7.), определение общей
формы проволочной фигуры по трем ее проекциям
(Рис. 8.).
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
На своих уроках этот материал я включаю в пятом классе при знакомстве с темой "Графическое изображение деталей", в шестом - "Построение чертежа детали" и в седьмом классе - "Техническая и технологическая документация", постепенно усложняя задачи и учитывая уровень подготовки учеников.
Головоломки.
Головоломки существуют более 5000 лет. Было
известно, что поморы русского Севера создавали
свои архитектурные творения из дерева без
единого гвоздя при помощи пилы и топора. Однажды
к строителям Преображенского собора в Кижах
заехали английские купцы и привезли
обыкновенные гвозди. Пока англичане дивились
плотницкому мастерству, безвестный подмастерье,
пробуя на прочность, согнул и соединил пару
гвоздей, предложив купцам разъединить их. Гости
прожили у поморов больше недели, но так и не
справились с этой задачей. Они вернулись на
родину, прихватив с собой странный русский
сувенир.
Много лет спустя, путешествуя по Англии, барон
фон Кампелен выкупил у потомков английских
купцов за большие деньги их семейную реликвию,
которую называли "Русские гвозди". От них он
и услышал это предание.
Дойдя до наших дней, головоломки не утратили
своего интереса и спроса. Головоломки
способствуют формированию у людей логического и
пространственного мышления.
Богатую коллекцию головоломок можно с успехом
использовать для получения детьми навыков
работы со слесарным инструментом при изучении
раздела "Технология обработки металлов".
Вовлекая детей в процесс изготовления
головоломок, мы уходим от скучного, по их мнению,
материала и практически в игровой форме учим их
работать с различными материалами.
Примерами работы с проволокой являются
головоломки "Вывинчивающиеся гвозди" и
"Щелевые скользящие гвозди". Каждая из этих
головоломок изготовлена из двух гвоздей.
Вывинчивающиеся гвозди.
Взяв гвозди за концы, поворачивают их один относительно другого так, чтобы две петли образовали как бы цифру 8. В этом положении (зазор к зазору) их легко разъединить, одновременно поворачивая гвозди в разные стороны по вертикальной оси и вывинчивая их один из другого. (Рис. 9.)
Рис. 9
Щелевые скользящие гвозди.
Два треугольника, составленные из двух гвоздей, располагают загнутыми концами навстречу друг другу под углом 90 градусов и, совмещая зазоры, разъединяют их. (Рис. 10.)
Рис. 10
Изучение таких разделов как "Разметка", "Построение развёртки совка или коробочки", где необходимы точность, аккуратность и внимание учащихся, целесообразно, на мой взгляд, начать с головоломок, связанных с геометрическими фигурами на плоскости. Самые сложные темы в соответствии с особенностями детской психологии легко усваиваются в игровой манере. "Скучная" тема, начавшаяся с игры, как показывает практика, легко и быстро усваивается. Вашему вниманию предлагаю несколько таких головоломок.
Парадокс шахматной доски.
Предложите ученикам внимательно посмотреть на шахматную доску, изготовленную из плотного картона. В ней нет абсолютно ничего необычного. Предложите подсчитать количество квадратных единиц. Их, естественно, будет 8х8=64. А теперь на глазах у зрителей разрежьте картонную шахматную доску ножницами по диагональной линии в соответствии с левой частью рисунка. 11, и полученные части сдвиньте (правая часть рис. 11). Теперь нужно отрезать небольшой треугольник, выступающий в правом верхнем углу, и подставить его на свободное место в левом нижнем углу: получился прямоугольник в 7х9=63 квадратных единиц. Первоначальная площадь, как мы помним, равнялась 64 квадратным единицам, теперь же она почему-то уменьшилась на одну квадратную единицу. Куда исчезла у всех на глазах одна недостающая единица?
Рис. 11
Ответ состоит в том, что наша диагональная
линия проходит несколько ниже левого нижнего
угла клетки, находящейся в правом верхнем углу
доски. Благодаря этому отрезанный треугольник
имеет высоту, равную не единице, а единице плюс
одна седьмая, и, таким образом, высота равна не 9, а
9 плюс одна седьмая единицы. Увеличение высоты на
одну седьмую почти незаметно, но, учитывая ее в
расчете, получаем, что площадь прямоугольника
равна 64 квадратным единицам. Так что площадь
остается прежней.
Парадокс становится еще более поразительным,
если вместо шахматной доски взять просто
квадратный лист бумаги без клеток, так как в
первом случае при внимательном изучении быстрее
обнаруживается неаккуратное смыкание клеток
вдоль линии разреза.
Вариант с квадратом.
В этом варианте исходные прямоугольники размером 3х8 и 5х8 единиц, будучи приставлены друг к другу, образуют обычную шахматную доску 8х8 клеток. Эти прямоугольники разрезаются на части, которые после перераспределения образуют новый большой прямоугольник с кажущимся приростом площади на одну квадратную единицу. (Рис. 12.)
Рис. 12
Суть парадокса состоит в следующем. При аккуратном построении чертежа квадрата строгой диагонали большого прямоугольника не получается. Вместо нее появляется ромбовидная фигура, настолько вытянутая, что стороны ее кажутся почти слившимися. С другой стороны при аккуратном проведении диагонали большого прямоугольника высота верхнего из двух прямоугольников, составляющих квадрат, будет чуть больше, чем это должно быть, а нижний прямоугольник чуть шире. Заметим, что неаккуратное смыкание частей фигуры при втором способе разрезания больше бросается в глаза, чем неточности вдоль диагонали в первом, поэтому первый способ предпочтительнее.
Вариант с прямоугольником.
Существует много способов, которыми прямоугольник можно разрезать на несколько частей, а затем сложить их в виде прямоугольника большей или меньшей площади. На рис. 13 изображен парадокс, основанный на ряде чисел Фибоначчи. Подобно рассмотренному выше случаю с квадратом, выбор какого-нибудь числа Фибоначчи из "второй" под последовательности в качестве ширины первого прямоугольника приводит к увеличению площади второго прямоугольника на одну квадратную единицу.
Рис. 13
Если же за ширину первого прямоугольника принять какое-нибудь число Фибоначчи из "дополнительной" под последовательности, то во втором прямоугольнике площадь уменьшится на одну единицу. Потери и приросты площади объясняются небольшими перекрытиями или просветами вдоль диагонального разреза второго прямоугольника. Другой вариант такого прямоугольника при построении второго прямоугольника приводит к увеличению площади на две квадратные единицы. Если заштрихованную часть площади второго прямоугольника поместить над незаштрихованной частью, два диагональных разреза сольются в одну большую диагональ. Переставляя теперь части А и В (как на предыдущем рисунке), мы получим второй прямоугольник большей площади.
Квадраты из четырех частей.
Все рассмотренные до сих пор виды парадоксов с изменением площади близко связаны между собой по способу построения. Однако существуют парадоксы, полученные и совершенно другими методами. Можно, например, разрезать квадрат на четыре части одинаковой формы и размера (рис. 14 слева.), а затем составить их по-новому (рис. 14 справа.). При этом получается квадрат, размеры которого кажутся не изменившимися и в то же время с отверстием в середине.
Рис. 14
Подобным же образом можно разрезать
прямоугольник с любым соотношением длин сторон.
Любопытно, что точка А, в которой пересекаются
две взаимно перпендикулярные линии разреза,
может при этом находиться в любом месте внутри
прямоугольника. В каждом случае при
перераспределении частей появляется отверстие,
причем размер его зависит от величины угла,
образованного линиями разреза со сторонами
прямоугольника. Этот парадокс отличается
сравнительной простотой, однако, он много теряет
из-за того, что даже при поверхностном изучении
видно, что стороны второго прямоугольника должны
быть немного больше, чем стороны первого.
Более сложный способ разрезания квадрата на
четыре части, при котором получается внутреннее
отверстие, изображен на рисунке 15. Он основан на
парадоксе с шахматной доской.
Рис. 15
Большая коллекция головоломок, приобретённых и сделанных учениками, позволяет использовать их при изучении различных тем предмета "Технологии", заставляя детей творчески подходить к решению технических задач, развивая при этом внимание, память и сообразительность.